Subgroups — C₂×#13113927 #15838618

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113927	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
15	#11719260	—	2	2	no	—
16	#11719260	—	2	2	no	—
17	#11719260	—	2	2	no	—
18	#11719260	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88151	—	2	1	no	—
20	C₂×#88140	—	2	2	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88061	—	2	2	no	—
27	C₂×#88061	—	2	1	no	—
28	#11718676	—	2	2	no	—
29	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88049	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718504	—	2	2	no	—
33	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718355	—	2	2	no	—
35	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6129	—	4	4	no	—
46	C₂×#6129	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6104	—	2	4	no	—
63	C₂×#6104	—	4	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
77	#88151	—	2	4	no	—
78	#88151	—	2	4	no	—
79	#88140	—	2	8	no	—
80	#88140	—	2	8	no	—
81	#88128	—	2	1	no	—
82	#88128	—	2	1	no	—
83	#88128	—	2	1	no	—
84	#88128	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	#88123	—	2	1	no	—
90	#88123	—	2	1	no	—
91	#88123	D₄	1	2	yes	—
92	#88123	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	2	8	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#1625	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	#6129	—	4	16	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#6104	—	4	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	#6103	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	4	2	no	—
175	D₁₀₄	—	4	8	no	—
176	C₂×#547	—	13	1	no	—
177	C₂×#486	—	13	1	no	—
178	C₂×#459	—	13	1	no	—
179	C₂×#459	—	13	1	no	—
180	#1625	—	13	8	no	—
181	C₂×#332	—	13	1	no	—
182	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
183	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	8	2	no	—
231	D₅₂	—	8	2	no	—
232	D₅₂	—	8	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	C₂²×#41	—	26	1	no	—
243	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
245	#547	—	13	4	no	—
246	#547	—	26	2	no	—
247	#547	—	26	2	no	—
248	#547	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#127	—	13	1	no	—
251	C₂×#123	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂×#121	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	#486	—	13	4	no	—
258	#486	—	26	2	no	—
259	#459	—	13	4	no	—
260	#459	—	13	4	no	—
261	#459	—	26	2	no	—
262	#459	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	—	26	2	no	—
266	C₂×#102	—	26	1	no	—
267	C₂×#102	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#332	—	13	4	no	—
270	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
271	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	4	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	52	4	no	—
302	C₂×#41	—	52	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×D₈	—	26	4	no	—
314	C₂×D₈	—	26	4	no	—
315	C₂×D₈	—	52	4	no	—
316	C₂×D₈	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
324	#127	—	13	2	no	—
325	#127	—	26	1	no	—
326	#127	—	26	1	no	—
327	#127	—	26	1	no	—
328	#123	—	26	8	no	—
329	#123	—	26	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₄×D₄	—	13	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	1	no	—
339	C₄×D₄	—	26	1	no	—
340	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#102	—	26	8	no	—
359	#102	—	26	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	#1625	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	8	2	no	—
368	D₁₃	—	16	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	C₂⁴	—	52	1	no	—
372	#41	—	52	8	no	—
373	#41	—	52	16	no	—
374	#41	—	52	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	1	no	—
392	C₂×D₄	—	52	1	no	—
393	C₂×D₄	—	52	1	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	2	no	—
396	C₂×D₄	—	52	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	2	no	—
398	C₂×D₄	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
399	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	D₈	—	52	8	no	—
417	D₈	—	52	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₁₃	C₂×#1625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	104	2	no	—
453	C₂³	—	104	2	no	—
454	C₂³	—	104	2	no	—
455	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	52	2	no	—
457	Q₈	—	52	2	no	—
458	Q₈	—	52	4	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	26	2	no	—
462	D₄	—	26	2	no	—
463	D₄	—	52	4	no	—
464	D₄	—	52	16	no	—
465	D₄	—	52	2	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	104	2	no	—
471	D₄	—	104	2	no	—
472	D₄	—	104	2	no	—
473	D₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	16	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	208	4	no	—
513	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
514	C₂²	#11718442	1	2	yes	—
515	C₂²	#11718488	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	#11718393	1	2	yes	—
523	C₄	#11718442	1	2	yes	—
524	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	104	2	no	—
530	C₂	—	208	2	no	—
531	C₂	#13113927	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11718488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. C₂×#11718355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718504	C₂	semidirect
4. C₂×#11718676	C₂	semidirect
5. #13113927	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718078	C₂	semidirect
7. C₂×#11718051	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
18. #11719260	C₂²	semidirect
29. #11718676	C₂²	semidirect
33. #11718504	C₂²	semidirect
35. #11718355	C₂²	semidirect
36. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11718078	C₂²	semidirect
38. #11718051	C₂²	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
183. C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
199. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
271. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×C₁₃	#1625	semidirect
398. C₂×D₄	D₁₀₄	semidirect
442. C₁₃	C₂×#1625	semidirect
473. D₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
531. C₂	#13113927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718676	2
#13113927	2
C₂×#11718078	2
C₂×#11718051	2
C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	2
C₂×#1625	13

Subgroups — C2×#13113927 #15838618

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113927 #15838618