Subgroups — C₂×#13113939 #15838632

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113939	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
10	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718749	—	2	2	no	—
25	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718688	—	2	2	no	—
27	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718676	—	2	2	no	—
29	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88049	—	2	2	no	—
31	C₂×#88049	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	4	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	4	4	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	#88049	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#1055	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#1627	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#6106	—	4	8	no	—
167	#6104	—	4	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	2	no	—
172	C₂×#1055	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#486	—	13	1	no	—
176	C₂×#460	—	13	1	no	—
177	C₂×#459	—	13	1	no	—
178	#1627	—	13	8	no	—
179	C₂×#332	—	13	1	no	—
180	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
181	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	8	2	no	—
230	D₅₂	—	8	2	no	—
231	D₅₂	—	8	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
237	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
238	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
240	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
241	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#486	—	13	4	no	—
251	#486	—	26	2	no	—
252	#460	—	13	4	no	—
253	#460	—	26	2	no	—
254	#459	—	13	4	no	—
255	#459	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#102	—	26	2	no	—
259	C₂×#102	—	26	1	no	—
260	C₂×#102	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	#332	—	13	4	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
264	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
304	C₂×D₈	—	26	4	no	—
305	C₂×D₈	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	#127	—	13	2	no	—
316	#127	—	26	1	no	—
317	#127	—	26	1	no	—
318	#127	—	26	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	8	no	—
350	C₄×C₈	—	13	2	no	—
351	C₄×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₁₃	#1627	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	16	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	52	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
372	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	1	no	—
384	C₂×D₄	—	52	1	no	—
385	C₂×D₄	—	52	1	no	—
386	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	SD₁₆	—	52	8	no	—
402	D₈	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	2	no	—
408	C₂×C₈	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	C₂×#1627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	104	2	no	—
436	C₂³	—	104	2	no	—
437	C₂³	—	104	2	no	—
438	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	4	16	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	104	2	no	—
454	D₄	—	104	2	no	—
455	D₄	—	104	2	no	—
456	D₄	C₂×#6106	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	104	2	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	208	4	no	—
491	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
492	C₂²	#11718888	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718906	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	#11718878	1	2	yes	—
502	C₄	#11718888	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	—	208	2	no	—
509	C₂	#13113939	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11718676	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1627
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718749	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
4. #13113939	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
13. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718749	C₂²	semidirect
27. #11718688	C₂²	semidirect
36. #11718139	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
116. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
174. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
197. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
200. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
241. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	#1627	semidirect
371. C₂×Q₈	#6104	semidirect
386. C₂×D₄	#6106	semidirect
429. C₁₃	C₂×#1627	semidirect
445. Q₈	C₂×#6104	semidirect
456. D₄	C₂×#6106	semidirect
509. C₂	#13113939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718676	2
#13113939	2
C₂×#11718139	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#1627	13

Subgroups — C2×#13113939 #15838632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113939 #15838632