Subgroups — C₂×#13114001 #15838640

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114001	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
10	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	—	2	1	no	—
23	C₂×#88072	—	2	1	no	—
24	#11718754	—	2	2	no	—
25	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718682	—	2	2	no	—
27	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718669	—	2	2	no	—
29	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88050	—	2	2	no	—
31	C₂×#88048	—	2	1	no	—
32	C₂×#88047	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	#88123	—	2	1	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	—	2	1	no	—
88	#88123	C₂³	1	2	yes	—
89	#88075	—	2	4	no	—
90	#88072	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	8	no	—
92	#88048	—	2	4	no	—
93	#88047	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1637	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	2	no	—
164	C₂×#1055	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#487	—	13	1	no	—
168	C₂×#477	—	13	1	no	—
169	C₂×#476	—	13	1	no	—
170	#1637	—	13	8	no	—
171	C₂×#332	—	13	1	no	—
172	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
173	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	4	no	—
215	Dic₂₆	—	8	2	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
220	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
223	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#487	—	13	4	no	—
233	#487	—	26	2	no	—
234	#477	—	13	4	no	—
235	#477	—	26	2	no	—
236	#476	—	13	4	no	—
237	#476	—	26	2	no	—
238	C₂×#107	—	26	1	no	—
239	C₂×#106	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	26	1	no	—
243	C₂×#103	—	26	2	no	—
244	C₂×#102	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	#332	—	13	4	no	—
247	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
248	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#451	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	26	4	no	—
321	#106	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
326	#103	—	26	4	no	—
327	#103	—	26	8	no	—
328	#102	—	26	4	no	—
329	C₄×C₈	—	13	2	no	—
330	C₄×C₈	—	26	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₁₃	#1637	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
351	C₂×Q₈	#6105	1	4	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	#6107	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	52	2	no	—
375	C₂×C₈	—	52	2	no	—
376	C₂×C₈	—	52	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃	C₂×#1637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	Q₈	—	104	2	no	—
415	Q₈	C₂×#6105	1	4	yes	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	104	2	no	—
434	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	52	2	no	—
445	C₈	—	52	2	no	—
446	C₈	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#11718879	1	2	yes	—
452	C₂²	#11718889	1	2	yes	—
453	C₂²	#11718906	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718879	1	2	yes	—
463	C₄	#11718889	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#13114001	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718889	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1637
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718754	C₂	semidirect
2. C₂×#11718682	C₂	semidirect
4. #13114001	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
25. #11718754	C₂²	semidirect
27. #11718682	C₂²	semidirect
36. #11718139	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
332. C₂×C₁₃	#1637	semidirect
401. C₁₃	C₂×#1637	semidirect
469. C₂	#13114001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718754	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718669	2
#13114001	2
C₂×#11718139	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#1637	13

Subgroups — C2×#13114001 #15838640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114001 #15838640