Subgroups — C₂×#13113945 #15838662

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113945	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88200	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
14	#11719289	—	2	2	no	—
15	#11719289	—	2	2	no	—
16	#11719289	—	2	2	no	—
17	#11719289	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88152	—	2	2	no	—
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×#88129	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
28	C₂×#88072	—	2	2	no	—
29	C₂×#88072	—	2	1	no	—
30	#11718733	—	2	2	no	—
31	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718731	—	2	2	no	—
33	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88200	—	2	4	no	—
62	#88200	—	2	4	no	—
63	C₂×#6104	—	2	4	no	—
64	C₂×#6104	—	4	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	#88152	—	2	8	no	—
76	#88152	—	2	8	no	—
77	#88146	—	2	4	no	—
78	#88146	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	4	no	—
80	#88129	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	#88123	—	2	1	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	D₄	1	2	yes	—
88	#88123	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	#88072	—	2	8	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1628	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#6104	—	4	8	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	4	2	no	—
167	C₂×#556	—	13	1	no	—
168	C₂×#486	—	13	1	no	—
169	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#459	—	13	1	no	—
171	#1628	—	13	8	no	—
172	C₂×#332	—	13	1	no	—
173	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	D₅₂	—	2	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
228	#556	—	13	4	no	—
229	#556	—	26	2	no	—
230	#556	—	26	2	no	—
231	#556	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#126	—	26	2	no	—
235	C₂×#124	—	26	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	26	1	no	—
241	#486	—	13	4	no	—
242	#486	—	26	2	no	—
243	#460	—	2	2	no	—
244	#460	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	#459	—	13	4	no	—
246	#459	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	—	2	1	no	—
250	C₂×#102	—	26	2	no	—
251	C₂×#102	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	#332	—	13	4	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
255	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈	—	26	4	no	—
290	C₂×D₈	—	52	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#126	—	26	8	no	—
303	#126	—	26	8	no	—
304	#124	—	26	4	no	—
305	#124	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₄×D₄	—	13	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	1	no	—
317	C₄×D₄	—	26	1	no	—
318	#117	—	26	4	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#102	—	26	8	no	—
339	C₄×C₈	—	13	2	no	—
340	C₄×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#1628	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	1	no	—
348	C₂⁴	—	26	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆	—	4	8	no	—
384	D₈	—	52	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	52	2	no	—
390	C₂×C₈	—	52	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	26	8	no	—
409	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₁₃	C₂×#1628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	26	2	no	—
438	D₄	—	26	2	no	—
439	D₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	16	4	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	104	4	no	—
473	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718833	1	2	yes	—
475	C₂²	#11718862	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	#11718698	1	2	yes	—
484	C₄	#11718833	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	—	104	2	no	—
491	C₂	#13113945	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11718698	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11718833	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11718862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1628
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719289	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13113945	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718078	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×#11718075	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
17. #11719289	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
33. #11718731	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718078	C₂²	semidirect
38. #11718075	C₂²	semidirect
169. C₂×#460	D₁₃	semidirect
244. #460	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₁₃	#1628	semidirect
413. C₁₃	C₂×#1628	semidirect
491. C₂	#13113945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718733	2
#13113945	2
C₂×#11718078	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#1628	13

Subgroups — C2×#13113945 #15838662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113945 #15838662