Subgroups — C₂×#13114008 #15838672

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114008	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#556	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	—	2	1	no	—
23	C₂×#88072	—	2	1	no	—
24	#11718754	—	2	2	no	—
25	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718682	—	2	2	no	—
27	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718669	—	2	2	no	—
29	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88050	—	2	2	no	—
31	C₂×#88048	—	2	1	no	—
32	C₂×#88047	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	—	2	1	no	—
86	#88123	C₂³	1	2	yes	—
87	#88075	—	2	4	no	—
88	#88072	—	2	4	no	—
89	#88050	—	2	8	no	—
90	#88048	—	2	4	no	—
91	#88047	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#1055	—	2	1	no	—
97	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1638	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#487	—	13	1	no	—
161	C₂×#477	—	13	1	no	—
162	C₂×#476	—	13	1	no	—
163	#1638	—	13	8	no	—
164	C₂×#332	—	13	1	no	—
165	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
166	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	8	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#556	—	2	2	no	—
211	#556	—	2	2	no	—
212	#556	—	2	2	no	—
213	#556	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#126	—	2	2	no	—
217	C₂×#124	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	#487	—	13	4	no	—
224	#487	—	26	2	no	—
225	#477	—	13	4	no	—
226	#477	—	26	2	no	—
227	#476	—	13	4	no	—
228	#476	—	26	2	no	—
229	C₂×#107	—	26	1	no	—
230	C₂×#106	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#103	—	26	1	no	—
234	C₂×#103	—	26	2	no	—
235	C₂×#102	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	#332	—	13	4	no	—
238	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
239	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	#126	—	2	8	no	—
278	#126	—	2	8	no	—
279	#124	—	2	4	no	—
280	#124	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	26	4	no	—
310	#106	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
315	#103	—	26	4	no	—
316	#103	—	26	8	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	C₄×C₈	—	13	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#1638	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	52	2	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₁₃	C₂×#1638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	52	4	no	—
398	Q₈	—	104	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	52	2	no	—
427	C₈	—	52	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718906	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	104	2	no	—
444	C₄	#11718900	1	2	yes	—
445	C₄	#11718900	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	#13114008	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1638
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718754	C₂	semidirect
2. C₂×#11718682	C₂	semidirect
4. #13114008	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
25. #11718754	C₂²	semidirect
27. #11718682	C₂²	semidirect
36. #11718139	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
321. C₂×C₁₃	#1638	semidirect
385. C₁₃	C₂×#1638	semidirect
451. C₂	#13114008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718754	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718669	2
#13114008	2
C₂×#11718139	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#556	2
C₂×#1638	13

Subgroups — C2×#13114008 #15838672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114008 #15838672