Finite Group Databasebeta

← C2×#13114009 #15838673

Subgroups — C2×#13114009 #15838673

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718503C211yesmaximal, characteristic
5#13114009C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718075C211yesmaximal, characteristic
8C2×C13×#332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
10C2×#88201—21no—
11C2×Q8×Dic13—21no—
12#11719437—22no—
13#11719437—22no—
14#11719437—22no—
15#11719437C2214yes—
16C2×#88152—22no—
17C2×#88151—21no—
18C2×#88146—21no—
19C2×C4×D52C2211yescharacteristic
20C2×#88123C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#88061—21no—
25C2×#88058—21no—
26C2×#88057—21no—
27C2×#88056—21no—
28#11718754—22no—
29#11718754C2214yescomplemented
30C2×#88050—22no—
31C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
32#11718511—22no—
33#11718511C2214yescomplemented
34#11718503—22no—
35#11718503C2214yes—
36C13×#332C2214yescomplemented
37#11718076C2214yescomplemented
38#11718075C2214yes—
39C22×Q8×C13—21no—
40C22×D52D411yescharacteristic
41C22×C4×D13—21no—
42C22×Dic26—21no—
43C22×Dic26D411yescharacteristic
44C22×C8×C13—21no—
45C22×C8×C13—21no—
46C13×C4⋊Q8—21no—
47C13×C4⋊Q8—21no—
48C13×C4⋊Q8D412yes—
49C13×C4⋊Q8C2312yes—
50C2×C13×C4⋊C4—21no—
51C2×C13×C4⋊C4D412yes—
52C2×C42×C13C2311yescharacteristic
53#88201—24no—
54#88201—24no—
55Q8×Dic13—24no—
56Q8×Dic13—24no—
57C2×#6103—22no—
58C2×#6103—22no—
59C2×#6103—21no—
60C2×C4⋊Dic13—22no—
61C2×C4⋊Dic13—21no—
62C2×C4⋊Dic13—21no—
63C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6101—21no—
66C2×C4×Dic13—22no—
67C2×C4×Dic13—21no—
68C22×#1055—21no—
69#88152—28no—
70#88152—28no—
71#88151—24no—
72#88151—24no—
73#88146—24no—
74#88146—24no—
75C4×D52—21no—
76C4×D52—21no—
77C4×D52D412yes—
78C4×D52C2312yes—
79#88123—21no—
80#88123—21no—
81#88123—21no—
82#88123C2312yes—
83C4×Dic26—21no—
84C4×Dic26—21no—
85C4×Dic26D412yes—
86C4×Dic26C2312yes—
87C13×C4⋊C8—21no—
88C13×C4⋊C8—21no—
89C13×C4⋊C8C2312yes—
90C13×C4⋊C8C2312yes—
91#88061—24no—
92#88058—24no—
93#88057—24no—
94#88056—24no—
95#88050—28no—
96C4×#1055—21no—
97C4×#1055C2312yes—
98C2×#1638—131nomaximal, Sylow
99C23×D13—21no—
100C2×Q8×C13—22no—
101C2×Q8×C13—22no—
102C2×Q8×C13—42no—
103C2×Q8×C13—42no—
104C22×C4×C13—22no—
105C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
108C22×Dic13—21no—
109C22×Dic13—21no—
110C22×Dic13—21no—
111C22×Dic13—41no—
112C2×D52—22no—
113C2×D52—22no—
114C2×D52—21no—
115C2×D52C2×D412yes—
116C2×C4×D13—22no—
117C2×C4×D13—22no—
118C2×C4×D13—42no—
119C2×C4×D13—42no—
120C2×Dic26—22no—
121C2×Dic26—22no—
122C2×Dic26—21no—
123C2×Dic26—22no—
124C2×Dic26—44no—
125C2×Dic26—41no—
126C2×Dic26C2×D412yes—
127C2×C8×C13—22no—
128C2×C8×C13—22no—
129C2×C8×C13—42no—
130C2×C8×C13—42no—
131C13×C4⋊C4—22no—
132C13×C4⋊C4—22no—
133C13×C4⋊C4—22no—
134C13×C4⋊C4C2×D414yes—
135C42×C13C2×D411yescharacteristic
136C42×C13C2×D411yescharacteristic
137C42×C13C2×D411yescharacteristic
138C42×C13C2411yescharacteristic
139#6103—28no—
140#6103—28no—
141#6103—22no—
142#6103—22no—
143C4⋊Dic13—28no—
144C4⋊Dic13—21no—
145C4⋊Dic13—21no—
146C4⋊Dic13—22no—
147C4⋊Dic13—22no—
148C4⋊Dic13—41no—
149C4⋊Dic13—41no—
150C4⋊Dic13C2×D412yes—
151C4⋊Dic13C2×D412yes—
152#6101—22no—
153#6101—22no—
154C4×Dic13—28no—
155C4×Dic13—22no—
156C4×Dic13—22no—
157C2×#1055—22no—
158C2×#1055—42no—
159C2×#556—131no—
160C2×#487—131no—
161C2×#477—131no—
162C2×#476—131no—
163#1638—138no—
164C2×#332D1311yescharacteristic, complemented
165C2×Q8⋊C8—131no—
166C2×D4⋊C8—131no—
167C23×C13#12011yescharacteristic
168C22×D13—22no—
169C22×D13—42no—
170C22×D13—42no—
171C22×D13—42no—
172Q8×C13—42no—
173Q8×C13—42no—
174Q8×C13—44no—
175C2×C4×C13—22no—
176C2×C4×C13—24no—
177C2×C4×C13—44no—
178C2×C4×C13#12011yescharacteristic
179C2×C4×C13#12011yescharacteristic
180C2×C4×C13#12011yescharacteristic
181C2×C4×C13#13512yes—
182C2×C4×C13#13512yes—
183C2×C4×C13#13712yes—
184C2×C4×C13#13712yes—
185C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
186C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
187C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
188C2×Dic13—22no—
189C2×Dic13—22no—
190C2×Dic13—22no—
191C2×Dic13—42no—
192C2×Dic13—42no—
193C2×Dic13—42no—
194C2×Dic13—42no—
195C2×Dic13—82no—
196D52—22no—
197D52—22no—
198D52—42no—
199C4×D13—42no—
200C4×D13—42no—
201C4×D13—44no—
202Dic26—22no—
203Dic26—22no—
204Dic26—42no—
205Dic26—44no—
206Dic26—82no—
207C8×C13—42no—
208C8×C13—42no—
209#1055—42no—
210#556—134no—
211#556—262no—
212#556—262no—
213#556—262no—
214C2×C4⋊Q8—131no—
215C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
216C2×#126—262no—
217C2×#124—261no—
218C2×C22⋊Q8—261no—
219C2×C4×Q8—131no—
220C2×C4×Q8—261no—
221C2×C4×D4—131no—
222C2×#117—261no—
223#487—134no—
224#487—262no—
225#477—134no—
226#477—262no—
227#476—134no—
228#476—262no—
229C2×#107—261no—
230C2×#106—261no—
231C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
232C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
233C2×#103—261no—
234C2×#103—262no—
235C2×#102—261no—
236C2×C4×C8—131no—
237#332C2×D1314yescomplemented
238Q8⋊C8—134no—
239D4⋊C8—134no—
240C22×C13#45212yes—
241C22×C13#45212yes—
242C22×C13#45412yes—
243C22×C13C2×#12011yescharacteristic
244C2×D13—42no—
245C2×D13—42no—
246C2×D13—42no—
247C2×D13—84no—
248C4×C13—21no—
249C4×C13—21no—
250C4×C13—44no—
251C4×C13#45212yes—
252C4×C13#45212yes—
253C4×C13C2×#13511yescharacteristic
254C4×C13C2×#13511yescharacteristic
255C4×C13C2×#13711yescharacteristic
256C4×C13C2×#13711yescharacteristic
257Dic13—42no—
258Dic13—42no—
259Dic13—42no—
260Dic13—82no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—131no—
263C22×Q8—261no—
264C22×D4—131no—
265C23×C4—261no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—261no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—132no—
272C4⋊Q8—261no—
273C4⋊Q8—261no—
274C4⋊Q8—261no—
275C4⋊Q8D5212yes—
276C4⋊Q8C22×D1312yes—
277#126—268no—
278#126—268no—
279#124—264no—
280#124—264no—
281C22⋊Q8—264no—
282C22⋊Q8—264no—
283C4×Q8—132no—
284C4×Q8—132no—
285C4×Q8—264no—
286C4×Q8—264no—
287C4×Q8—261no—
288C4×Q8—261no—
289C4×D4—132no—
290C4×D4—132no—
291C4×D4—261no—
292C4×D4—261no—
293#117—264no—
294#117—264no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—131no—
297C2×C4⋊C4—131no—
298C2×C4⋊C4—262no—
299C2×C4⋊C4—261no—
300C2×C4⋊C4—261no—
301C2×C4⋊C4—261no—
302C2×C4⋊C4D5212yes—
303C2×C22⋊C4—262no—
304C2×C22⋊C4—262no—
305C2×C22⋊C4—261no—
306C2×C42—262no—
307C2×C42—261no—
308C2×C42C22×D1311yescharacteristic
309#107—264no—
310#106—264no—
311C4⋊C8—21no—
312C4⋊C8—21no—
313C4⋊C8C22×D1312yes—
314C4⋊C8C22×D1312yes—
315#103—264no—
316#103—268no—
317#102—264no—
318C4×C8—132no—
319C4×C8—261no—
320C2×C13#163814yescomplemented
321C2×C13C2×#45211yescharacteristic
322C2×C13C2×#45211yescharacteristic
323C2×C13C2×#45411yescharacteristic
324D13—82no—
325C24—261no—
326C2×Q8—22no—
327C2×Q8—22no—
328C2×Q8—42no—
329C2×Q8—42no—
330C2×Q8—132no—
331C2×Q8—261no—
332C2×Q8—262no—
333C2×Q8—262no—
334C2×Q8—262no—
335C2×Q8—524no—
336C2×Q8—521no—
337C2×D4—132no—
338C2×D4—261no—
339C2×D4—262no—
340C2×D4—262no—
341C22×C4—22no—
342C22×C4—261no—
343C22×C4—261no—
344C22×C4—261no—
345C22×C4—262no—
346C22×C4—262no—
347C22×C4—522no—
348C22×C4—522no—
349C22×C4—521no—
350C22×C4C2×D5211yescharacteristic
351C22×C4D4×D1311yescharacteristic
352C22×C4D4×D1311yescharacteristic
353C2×C8—22no—
354C2×C8—22no—
355C2×C8—42no—
356C2×C8—42no—
357C2×C8—262no—
358C2×C8—522no—
359C4⋊C4—22no—
360C4⋊C4—22no—
361C4⋊C4—22no—
362C4⋊C4—132no—
363C4⋊C4—132no—
364C4⋊C4—268no—
365C4⋊C4—261no—
366C4⋊C4—261no—
367C4⋊C4—262no—
368C4⋊C4—262no—
369C4⋊C4—262no—
370C4⋊C4—262no—
371C4⋊C4—521no—
372C4⋊C4—521no—
373C4⋊C4C2×D5214yes—
374C22⋊C4—268no—
375C22⋊C4—268no—
376C22⋊C4—262no—
377C22⋊C4—262no—
378C42—268no—
379C42—262no—
380C42—262no—
381C42C2×D5211yescharacteristic
382C42D4×D1311yescharacteristic
383C42D4×D1311yescharacteristic
384C42C23×D1311yescharacteristic
385C13C2×#163811yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23—262no—
387C23—522no—
388C23—522no—
389C23—522no—
390C23#8813611yescharacteristic
391Q8—42no—
392Q8—42no—
393Q8—44no—
394Q8—262no—
395Q8—262no—
396Q8—524no—
397Q8—522no—
398Q8—1042no—
399D4—262no—
400D4—262no—
401D4—522no—
402C2×C4—22no—
403C2×C4—24no—
404C2×C4—44no—
405C2×C4—262no—
406C2×C4—262no—
407C2×C4—262no—
408C2×C4—522no—
409C2×C4—522no—
410C2×C4—522no—
411C2×C4—522no—
412C2×C4—522no—
413C2×C4—524no—
414C2×C4—522no—
415C2×C4—1042no—
416C2×C4#8813611yescharacteristic
417C2×C4#8813611yescharacteristic
418C2×C4#8813611yescharacteristic
419C2×C4#8816612yes—
420C2×C4#8816912yes—
421C2×C4#8817012yes—
422C2×C4#8817212yes—
423C2×C4C22×D5211yescharacteristic
424C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
425C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
426C8—42no—
427C8—42no—
428C8—522no—
429C22—522no—
430C22—522no—
431C22—522no—
432C22—1044no—
433C22#1171841412yes—
434C22#1171844412yes—
435C22#1171847112yes—
436C22C2×#8813611yescharacteristic
437C4—21no—
438C4—21no—
439C4—44no—
440C4—522no—
441C4—522no—
442C4—522no—
443C4—1042no—
444C4#1171844412yes—
445C4#1171847112yes—
446C4C2×#8816611yescharacteristic
447C4C2×#8816911yescharacteristic
448C4C2×#8817011yescharacteristic
449C4C2×#8817211yescharacteristic
450C2—1042no—
451C2#1311400914yesdirect product factor
452C2C2×#1171844411yescharacteristic
453C2C2×#1171847111yescharacteristic
454C2C2×#1171841411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#332C2
socleC23×C13#120
prime radicalC22×D52D4
hypercenterC2×#332D13
hypocenterC13C2×#1638
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718754C2semidirect
3. C2×#11718511C2semidirect
5. #13114009C2direct (N × H)
6. C2×#11718076C2semidirect
8. C2×C13×#332C2semidirect
29. #11718754C22semidirect
33. #11718511C22semidirect
36. C13×#332C22semidirect
37. #11718076C22semidirect
164. C2×#332D13semidirect
237. #332C2×D13semidirect
320. C2×C13#1638semidirect
385. C13C2×#1638semidirect
451. C2#13114009direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194372
C2×#117187542
C2×#117185112
C2×#117185032
#131140092
C2×#117180762
C2×#117180752
C2×C13×#3322
C2×#163813