Subgroups — C₂×#13114011 #15838674

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114011	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88200	—	2	1	no	—
11	#11719289	—	2	2	no	—
12	#11719289	—	2	2	no	—
13	#11719289	—	2	2	no	—
14	#11719289	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88152	—	2	2	no	—
16	C₂×#88146	—	2	1	no	—
17	C₂×#88129	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	—	2	1	no	—
25	C₂×#88061	—	2	1	no	—
26	C₂×#88057	—	2	1	no	—
27	C₂×#88056	—	2	2	no	—
28	#11718682	—	2	2	no	—
29	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88047	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718503	—	2	2	no	—
33	#11718503	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718342	—	2	2	no	—
35	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718051	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88200	—	2	4	no	—
55	#88200	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	#88152	—	2	8	no	—
68	#88152	—	2	8	no	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	#88129	—	2	4	no	—
72	#88129	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	1	no	—
78	#88123	—	2	1	no	—
79	#88123	—	2	1	no	—
80	#88123	—	2	1	no	—
81	#88123	—	2	1	no	—
82	#88123	D₄	1	2	yes	—
83	#88123	C₂³	1	2	yes	—
84	#88123	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88057	—	2	4	no	—
94	#88056	—	2	8	no	—
95	#88047	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1638	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	2	no	—
144	#6103	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂×#556	—	13	1	no	—
160	C₂×#487	—	13	1	no	—
161	C₂×#477	—	13	1	no	—
162	C₂×#476	—	13	1	no	—
163	#1638	—	13	8	no	—
164	C₂×#332	—	13	1	no	—
165	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	8	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#556	—	13	4	no	—
211	#556	—	26	2	no	—
212	#556	—	26	2	no	—
213	#556	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#126	—	26	2	no	—
217	C₂×#124	—	26	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	26	1	no	—
223	#487	—	13	4	no	—
224	#487	—	26	2	no	—
225	#477	—	13	4	no	—
226	#477	—	26	2	no	—
227	#476	—	13	4	no	—
228	#476	—	26	2	no	—
229	C₂×#107	—	26	1	no	—
230	C₂×#106	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	—	26	2	no	—
234	C₂×#103	—	26	1	no	—
235	C₂×#102	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#332	—	13	4	no	—
238	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
277	#126	—	26	8	no	—
278	#126	—	26	8	no	—
279	#124	—	26	4	no	—
280	#124	—	26	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	26	1	no	—
292	C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	#117	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	26	4	no	—
310	#106	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	#103	—	26	8	no	—
316	#103	—	26	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#1638	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	26	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	26	8	no	—
381	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₁₃	C₂×#1638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	52	4	no	—
395	Q₈	—	52	2	no	—
396	Q₈	—	52	2	no	—
397	Q₈	—	52	4	no	—
398	Q₈	—	104	2	no	—
399	D₄	—	26	2	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	104	4	no	—
433	C₂²	#11718394	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718471	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718488	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	52	2	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	—	104	2	no	—
444	C₄	#11718394	1	2	yes	—
445	C₄	#11718471	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	104	2	no	—
451	C₂	#13114011	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718394	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718471	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1638
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718342	C₂	semidirect
3. C₂×#11718682	C₂	semidirect
5. #13114011	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718074	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
29. #11718682	C₂²	semidirect
35. #11718342	C₂²	semidirect
36. C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
165. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	semidirect
238. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×C₁₃	#1638	semidirect
385. C₁₃	C₂×#1638	semidirect
451. C₂	#13114011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718503	2
#13114011	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718051	2
C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1638	13

Subgroups — C2×#13114011 #15838674

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114011 #15838674