Subgroups — C₂×#13114083 #15838718

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114083	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88151	—	2	1	no	—
18	C₂×#88151	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#462	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
27	#11718748	—	2	2	no	—
28	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718739	—	2	2	no	—
30	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88049	—	2	1	no	—
32	C₂×#88047	—	2	2	no	—
33	C₂×#88047	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718075	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	#88151	—	2	4	no	—
76	#88151	—	2	8	no	—
77	#88151	—	2	4	no	—
78	#88151	—	2	8	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	#88123	—	2	4	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	—	2	1	no	—
88	#88123	—	2	4	no	—
89	#88123	D₄	1	2	yes	—
90	#88123	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88047	—	2	8	no	—
96	#88047	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1649	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
170	C₂×#500	—	13	1	no	—
171	C₂×#474	—	13	1	no	—
172	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1649	—	13	8	no	—
174	C₂×#332	—	13	1	no	—
175	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
176	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
212	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	16	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	4	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#1055	—	2	4	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
225	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
226	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
237	#500	—	13	4	no	—
238	#500	—	26	2	no	—
239	#474	—	13	4	no	—
240	#474	—	26	2	no	—
241	#462	—	2	2	no	—
242	#462	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×#107	—	26	2	no	—
244	C₂×#107	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	—	2	1	no	—
248	C₂×#102	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
250	#332	—	13	4	no	—
251	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
252	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#451	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	C₄×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	26	4	no	—
327	#107	—	26	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	C₄×C₈	—	13	2	no	—
335	C₄×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₁₃	#1649	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
357	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃	C₂×#1649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	52	2	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	8	2	no	—
419	Q₈	—	52	16	no	—
420	Q₈	—	52	4	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	Q₈	—	52	2	no	—
423	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
424	D₄	—	13	4	no	—
425	D₄	—	26	2	no	—
426	D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	26	4	no	—
454	C₈	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	52	8	no	—
459	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
460	C₂²	#11718847	1	2	yes	—
461	C₂²	#11718866	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	—	52	2	no	—
470	C₄	#11718697	1	2	yes	—
471	C₄	#11718847	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	52	4	no	—
477	C₂	#13114083	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718847	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11718866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1649
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. #13114083	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718074	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
24. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
30. #11718739	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718074	C₂²	semidirect
124. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
172. C₂×#462	D₁₃	semidirect
211. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
242. #462	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×C₁₃	#1649	semidirect
408. C₁₃	C₂×#1649	semidirect
477. C₂	#13114083	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718748	2
#13114083	2
C₂×#11718074	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#462	2
C₂×#1649	13

Subgroups — C2×#13114083 #15838718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114083 #15838718