Subgroups — C₂×#13114091 #15838749

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114091	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
13	#11719289	—	2	2	no	—
14	#11719289	—	2	2	no	—
15	#11719289	—	2	2	no	—
16	#11719289	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88152	—	2	2	no	—
18	C₂×#88146	—	2	1	no	—
19	C₂×#88129	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#475	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#106	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
28	C₂×#88075	—	2	1	no	—
29	#11718744	—	2	2	no	—
30	#11718744	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718739	—	2	2	no	—
32	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88047	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718075	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88200	—	2	4	no	—
60	#88200	—	2	4	no	—
61	C₂×#6106	—	2	4	no	—
62	C₂×#6106	—	4	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	#88152	—	2	8	no	—
74	#88152	—	2	8	no	—
75	#88146	—	2	4	no	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	#88129	—	2	4	no	—
78	#88129	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	D₄	1	2	yes	—
86	#88123	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88047	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#1055	—	2	1	no	—
98	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1650	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#6106	—	4	8	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	2	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	4	2	no	—
162	C₂×#556	—	13	1	no	—
163	C₂×#500	—	13	1	no	—
164	C₂×#475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#461	—	13	1	no	—
166	#1650	—	13	8	no	—
167	C₂×#332	—	13	1	no	—
168	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
169	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
215	#556	—	13	4	no	—
216	#556	—	26	2	no	—
217	#556	—	26	2	no	—
218	#556	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#126	—	26	2	no	—
222	C₂×#124	—	26	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	26	1	no	—
228	#500	—	13	4	no	—
229	#500	—	26	2	no	—
230	#475	—	2	2	no	—
231	#475	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	#461	—	13	4	no	—
233	#461	—	26	2	no	—
234	C₂×#107	—	26	2	no	—
235	C₂×#106	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	—	2	1	no	—
239	C₂×#103	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
241	#332	—	13	4	no	—
242	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
243	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	#126	—	26	8	no	—
284	#126	—	26	8	no	—
285	#124	—	26	4	no	—
286	#124	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	C₄×D₄	—	26	1	no	—
299	#117	—	26	4	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	26	8	no	—
316	#106	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#103	—	26	4	no	—
323	C₄×C₈	—	13	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	1	no	—
325	C₂×C₁₃	#1650	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
329	D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	52	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	26	8	no	—
388	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃	C₂×#1650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	52	2	no	—
405	Q₈	—	52	2	no	—
406	Q₈	—	52	4	no	—
407	D₄	—	26	2	no	—
408	D₄	—	26	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	104	4	no	—
441	C₂²	#11718708	1	2	yes	—
442	C₂²	#11718833	1	2	yes	—
443	C₂²	#11718866	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	#11718708	1	2	yes	—
453	C₄	#11718833	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	104	2	no	—
459	C₂	#13114091	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11718833	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718708	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11718866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#475	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×#475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1650
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. #13114091	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718078	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#475	C₂	semidirect
24. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
32. #11718739	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718078	C₂²	semidirect
164. C₂×#475	D₁₃	semidirect
231. #475	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×C₁₃	#1650	semidirect
392. C₁₃	C₂×#1650	semidirect
459. C₂	#13114091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718744	2
#13114091	2
C₂×#11718078	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#475	2
C₂×#1650	13

Subgroups — C2×#13114091 #15838749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114091 #15838749