Subgroups — C₂×#13113901 #15838774

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113901	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718734	—	2	2	no	—
26	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718688	—	2	2	no	—
28	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718676	—	2	2	no	—
30	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88049	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	4	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	—	4	8	no	—
87	C₂×#6104	—	4	4	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	—	2	1	no	—
93	#88128	—	2	1	no	—
94	#88128	C₂³	1	2	yes	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#1621	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#6106	—	4	8	no	—
172	#6104	—	4	16	no	—
173	#6104	—	4	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	4	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#493	—	13	1	no	—
182	C₂×#460	—	13	1	no	—
183	C₂×#459	—	13	1	no	—
184	#1621	—	13	8	no	—
185	C₂×#331	—	13	1	no	—
186	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	8	2	no	—
244	D₅₂	—	8	2	no	—
245	D₅₂	—	8	2	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂²×#41	—	2	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
253	#550	—	2	2	no	—
254	#550	—	2	2	no	—
255	#550	—	2	2	no	—
256	#550	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
257	C₂×#127	—	2	1	no	—
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	—	2	2	no	—
261	C₂×#121	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#493	—	13	4	no	—
266	#493	—	26	2	no	—
267	#460	—	13	4	no	—
268	#460	—	26	2	no	—
269	#459	—	13	4	no	—
270	#459	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#102	—	26	1	no	—
274	C₂×#102	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	#331	—	13	4	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
278	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
324	C₂×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂×D₈	—	26	8	no	—
326	C₂×D₈	—	52	8	no	—
327	C₂×D₈	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
331	#127	—	2	4	no	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	13	2	no	—
336	#127	—	26	1	no	—
337	#127	—	26	1	no	—
338	#127	—	26	1	no	—
339	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	8	no	—
343	#121	—	2	8	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	C₄×C₈	—	13	2	no	—
369	C₄×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×C₁₃	#1621	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	16	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	1	no	—
380	#41	—	4	8	no	—
381	#41	—	4	16	no	—
382	#41	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	1	no	—
413	C₂×D₄	—	52	1	no	—
414	C₂×D₄	—	52	1	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	52	8	no	—
430	D₈	—	52	16	no	—
431	D₈	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₂×C₈	—	52	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	C₂×#1621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	104	2	no	—
464	C₂³	—	104	2	no	—
465	C₂³	—	104	2	no	—
466	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	16	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	8	2	no	—
482	D₄	—	8	8	no	—
483	D₄	—	52	4	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	104	2	no	—
489	D₄	—	104	2	no	—
490	D₄	—	104	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	—	52	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	8	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	—	104	2	no	—
526	C₂²	—	208	4	no	—
527	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
528	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	#11718878	1	2	yes	—
537	C₄	#11718899	1	2	yes	—
538	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	—	208	2	no	—
545	C₂	#13113901	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1621
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718734	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×#11718676	C₂	semidirect
4. #13113901	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718136	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
13. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
26. #11718734	C₂²	semidirect
28. #11718688	C₂²	semidirect
30. #11718676	C₂²	semidirect
36. #11718136	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
180. C₂×#550	D₁₃	semidirect
203. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
256. #550	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₂×C₁₃	#1621	semidirect
385. C₂×Q₈	#6104	semidirect
453. C₁₃	C₂×#1621	semidirect
469. Q₈	C₂×#6104	semidirect
545. C₂	#13113901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718734	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718676	2
#13113901	2
C₂×#11718136	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#550	2
C₂×#1621	13

Subgroups — C2×#13113901 #15838774

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113901 #15838774