Subgroups — C₂×#13113902 #15838775

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113902	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	—	2	1	no	—
12	C₂×#88193	—	2	2	no	—
13	C₂×#88192	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
18	#11719423	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	—	2	2	no	—
21	#11719423	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	—	2	1	no	—
29	#11718734	—	2	2	no	—
30	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718509	—	2	2	no	—
33	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718504	—	2	2	no	—
35	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂×#6129	—	4	4	no	—
48	C₂×#6129	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88193	—	2	8	no	—
66	#88193	—	2	8	no	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	#88192	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	8	no	—
72	C₂×#6104	—	4	8	no	—
73	C₂×#6103	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
81	C₂×#6095	—	2	4	no	—
82	C₂×#6095	—	4	4	no	—
83	#88128	—	2	1	no	—
84	#88128	—	2	1	no	—
85	#88128	—	2	1	no	—
86	#88128	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#88061	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#1621	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	#6129	—	4	16	no	—
132	#6129	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	D₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6104	—	4	16	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#6101	—	2	2	no	—
173	#6101	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	D₁₀₄	—	4	8	no	—
179	#6095	—	4	8	no	—
180	C₂×#550	—	13	1	no	—
181	C₂×#493	—	13	1	no	—
182	C₂×#460	—	13	1	no	—
183	C₂×#459	—	13	1	no	—
184	#1621	—	13	8	no	—
185	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	4	4	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	8	2	no	—
238	D₅₂	—	8	2	no	—
239	D₅₂	—	8	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	C₂²×#41	—	26	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
253	#550	—	13	4	no	—
254	#550	—	26	2	no	—
255	#550	—	26	2	no	—
256	#550	—	26	2	no	—
257	C₂×#127	—	13	1	no	—
258	C₂×#127	—	26	1	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	—	26	1	no	—
261	C₂×#121	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
265	#493	—	13	4	no	—
266	#493	—	26	2	no	—
267	#460	—	13	4	no	—
268	#460	—	26	2	no	—
269	#459	—	13	4	no	—
270	#459	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	26	1	no	—
274	C₂×#102	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
278	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	52	4	no	—
309	C₂×#41	—	52	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
324	C₂×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂×D₈	—	26	8	no	—
326	C₂×D₈	—	52	4	no	—
327	C₂×D₈	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
331	#127	—	2	1	no	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	13	2	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#127	—	26	4	no	—
336	#127	—	26	1	no	—
337	#127	—	26	1	no	—
338	#127	—	26	1	no	—
339	#127	D₅₂	1	2	yes	—
340	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	#121	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	4	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₄×D₄	—	26	1	no	—
354	C₄×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	C₄×C₈	—	13	2	no	—
369	C₄×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	#1621	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	8	2	no	—
376	D₁₃	—	16	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	1	no	—
379	C₂⁴	—	52	1	no	—
380	#41	—	52	8	no	—
381	#41	—	52	16	no	—
382	#41	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂×D₄	—	52	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	1	no	—
410	C₂×D₄	—	52	1	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	104	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	52	8	no	—
430	D₈	—	52	8	no	—
431	D₈	—	52	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	C₂×#1621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	104	2	no	—
464	C₂³	—	104	2	no	—
465	C₂³	—	104	2	no	—
466	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	13	4	no	—
468	Q₈	—	26	4	no	—
469	Q₈	—	26	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	D₄	—	52	4	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	104	2	no	—
488	D₄	—	104	8	no	—
489	D₄	—	104	2	no	—
490	D₄	—	104	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	16	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	104	4	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	—	104	2	no	—
526	C₂²	—	208	4	no	—
527	C₂²	#11718408	1	2	yes	—
528	C₂²	#11718434	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718442	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	26	4	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	#11718434	1	2	yes	—
537	C₄	#11718442	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	—	208	2	no	—
545	C₂	#13113902	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11718434	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11718408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1621
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719423	C₂	semidirect
2. C₂×#11718734	C₂	semidirect
3. C₂×#11718509	C₂	semidirect
4. C₂×#11718504	C₂	semidirect
5. #13113902	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718076	C₂	semidirect
7. C₂×#11718075	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#331	C₂	semidirect
21. #11719423	C₂²	semidirect
30. #11718734	C₂²	semidirect
33. #11718509	C₂²	semidirect
35. #11718504	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
37. #11718076	C₂²	semidirect
38. #11718075	C₂²	semidirect
154. C₂×Dic₂₆	D₈	semidirect
185. C₂×#331	D₁₃	semidirect
245. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
276. #331	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂×C₁₃	#1621	semidirect
453. C₁₃	C₂×#1621	semidirect
545. C₂	#13113902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718504	2
#13113902	2
C₂×#11718076	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#331	2
C₂×#1621	13

Subgroups — C2×#13113902 #15838775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113902 #15838775