Subgroups — C₂×#13113903 #15838776

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113903	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	#11719282	—	2	2	no	—
16	#11719282	—	2	2	no	—
17	#11719282	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88149	—	2	2	no	—
19	C₂×#88149	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	—	2	1	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	—	2	1	no	—
28	#11718688	—	2	2	no	—
29	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88049	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718504	—	2	2	no	—
33	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718356	—	2	2	no	—
35	#11718356	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6131	—	2	4	no	—
41	C₂×#6131	—	2	4	no	—
42	C₂×#6131	—	4	4	no	—
43	C₂×#6131	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6106	—	2	4	no	—
66	C₂×#6106	—	4	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	4	8	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
75	#88149	—	2	4	no	—
76	#88149	—	2	8	no	—
77	#88149	—	2	8	no	—
78	#88149	—	2	4	no	—
79	#88128	—	2	4	no	—
80	#88128	—	2	4	no	—
81	#88128	—	2	1	no	—
82	#88128	—	2	1	no	—
83	#88128	—	2	1	no	—
84	#88128	—	2	1	no	—
85	#88128	—	2	1	no	—
86	#88128	D₄	1	2	yes	—
87	#88128	C₂³	1	2	yes	—
88	#88128	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88061	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#1621	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	#6131	—	4	8	no	—
118	#6131	—	4	16	no	—
119	#6131	—	4	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#6106	—	4	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	2	no	—
173	#6103	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	4	2	no	—
178	D₁₀₄	—	4	16	no	—
179	D₁₀₄	—	4	8	no	—
180	C₂×#550	—	13	1	no	—
181	C₂×#493	—	13	1	no	—
182	C₂×#460	—	13	1	no	—
183	C₂×#459	—	13	1	no	—
184	#1621	—	13	8	no	—
185	C₂×#331	—	13	1	no	—
186	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	4	16	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	4	no	—
237	D₅₂	—	8	2	no	—
238	D₅₂	—	8	2	no	—
239	D₅₂	—	8	8	no	—
240	D₅₂	—	8	2	no	—
241	D₅₂	—	8	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂²×#41	—	26	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
253	#550	—	13	4	no	—
254	#550	—	26	2	no	—
255	#550	—	26	2	no	—
256	#550	—	26	2	no	—
257	C₂×#127	—	13	1	no	—
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	—	26	1	no	—
260	C₂×#121	—	26	2	no	—
261	C₂×#121	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
265	#493	—	13	4	no	—
266	#493	—	26	2	no	—
267	#460	—	13	4	no	—
268	#460	—	26	2	no	—
269	#459	—	13	4	no	—
270	#459	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	26	1	no	—
274	C₂×#102	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#331	—	13	4	no	—
277	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	52	4	no	—
309	C₂×#41	—	52	4	no	—
310	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
324	C₂×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂×D₈	—	26	8	no	—
326	C₂×D₈	—	52	8	no	—
327	C₂×D₈	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
331	#127	—	13	2	no	—
332	#127	—	13	2	no	—
333	#127	—	13	2	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#127	—	26	4	no	—
336	#127	—	26	1	no	—
337	#127	—	26	1	no	—
338	#127	—	26	1	no	—
339	#127	—	26	1	no	—
340	#127	—	26	1	no	—
341	#121	—	26	8	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	4	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₄×D₄	—	26	1	no	—
354	C₄×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#1621	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	8	2	no	—
375	D₁₃	—	8	4	no	—
376	D₁₃	—	16	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	1	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	1	no	—
380	#41	—	52	8	no	—
381	#41	—	52	16	no	—
382	#41	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
386	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	8	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	1	no	—
406	C₂×D₄	—	52	1	no	—
407	C₂×D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	104	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	52	8	no	—
430	D₈	—	52	16	no	—
431	D₈	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	52	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	C₂×#1621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	104	2	no	—
464	C₂³	—	104	2	no	—
465	C₂³	—	104	2	no	—
466	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	complemented
470	D₄	—	26	2	no	—
471	D₄	—	26	2	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	16	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	52	2	no	—
478	D₄	—	52	2	no	—
479	D₄	—	52	2	no	—
480	D₄	—	52	2	no	—
481	D₄	—	52	2	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	104	2	no	—
487	D₄	—	104	2	no	—
488	D₄	—	104	8	no	—
489	D₄	—	104	2	no	—
490	D₄	—	104	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	16	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	104	4	no	—
522	C₂²	—	104	8	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	—	104	2	no	—
526	C₂²	—	208	4	no	—
527	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
528	C₂²	#11718472	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718483	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	#11718393	1	2	yes	—
537	C₄	#11718472	1	2	yes	—
538	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	104	4	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	—	208	2	no	—
545	C₂	#13113903	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718472	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11718483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1621
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719282	C₂	semidirect
2. C₂×#11718356	C₂	semidirect
3. C₂×#11718688	C₂	semidirect
4. C₂×#11718504	C₂	semidirect
5. #13113903	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718077	C₂	semidirect
7. C₂×#11718051	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
17. #11719282	C₂²	semidirect
29. #11718688	C₂²	semidirect
33. #11718504	C₂²	semidirect
35. #11718356	C₂²	semidirect
36. C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
38. #11718051	C₂²	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
186. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	semidirect
203. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
277. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₁₃	#1621	semidirect
385. C₂×Q₈	D₁₀₄	semidirect
453. C₁₃	C₂×#1621	semidirect
469. Q₈	C₂×D₁₀₄	semidirect
545. C₂	#13113903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718504	2
#13113903	2
C₂×#11718077	2
C₂×#11718051	2
C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1621	13

Subgroups — C2×#13113903 #15838776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113903 #15838776