Finite Group Databasebeta

← D13×#1631 #15838778

Subgroups — D13×#1631 #15838778

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#550C211yesmaximal, characteristic
2D13×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×SD16×D13—22no—
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719423—21no—
22#11719423C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25D13×#121—22no—
26D13×#121—21no—
27#11719304—22no—
28#11719304—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719258—21no—
32#11719258C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#11718836—22no—
39#11718752C2211yescharacteristic, complemented
40#11718746C2211yescharacteristic, complemented
41#11718745C2211yescharacteristic, complemented
42#11718737C2211yescharacteristic, complemented
43#11718682C2211yescharacteristic, complemented
44#11718669C2211yescharacteristic, complemented
45D13×#107—21no—
46#11718536—21no—
47#11718531—21no—
48D13×#106—21no—
49#11718511C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D13×#103—21no—
54#11718455—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718422—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D412yes—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127—21no—
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—21no—
95C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198—21no—
100C2×#6106—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D412yes—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×#6105—22no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120SD16×D13—48no—
121C2×#6095—22no—
122C2×C8×D13—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88149—22no—
126#88149—21no—
127#88147—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88141—21no—
137#88141D411yescharacteristic
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88135—22no—
142#88135—21no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145#88128—21no—
146#88128C2311yescharacteristic
147C4×D52—21no—
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C4×Dic26—21no—
153C4×Dic26C2311yescharacteristic
154C13×#107—21no—
155C13×#106—21no—
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×#103—21no—
159C13×#102—21no—
160C4×C8×C13C2311yescharacteristic
161#88075—21no—
162#88072—21no—
163#88061—21no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179C2×#1631—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206Q8×D13—22no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13SD1614yescomplemented
209#6129—42no—
210#6129—48no—
211#6129—42no—
212D4×D13—22no—
213D4×D13—22no—
214D4×D13—48no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—84no—
221#6127—42no—
222#6127—48no—
223#6127—42no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—48no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×SD16—44no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6106—44no—
264#6105—44no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279#6101—41no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289#6095—44no—
290C8×D13—24no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#550—131no—
294C2×#492—131no—
295C2×#477—131no—
296C2×#476—131no—
297#1631—131no—
298#1631—131no—
299#1631—131no—
300#1631—131no—
301#1631—131no—
302#1631—131no—
303#1631—131no—
304#1631D1311yescharacteristic, direct product factor
305C2×#331—131no—
306C2×Q8⋊C8—131no—
307C2×D4⋊C8—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13#12011yescharacteristic
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—42no—
321Q8×C13C2×SD1612yescomplemented
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—44no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—82no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356C2×Dic13#12011yescharacteristic
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358D52—21no—
359D52—21no—
360D52—44no—
361D52—42no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—82no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—82no—
377C4×D13C2×SD1612yes—
378C4×D13#13512yes—
379C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C4×D13#13712yes—
381Dic26—21no—
382Dic26—24no—
383Dic26—42no—
384Dic26—82no—
385Dic26C2×SD1612yescomplemented
386C8×C13—22no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C22×#41—261no—
393C22×SD16—262no—
394#550—131no—
395#550—131no—
396#550—131no—
397#550—261no—
398#550—261no—
399#550—261no—
400#550—261no—
401#550—262no—
402#550C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#127—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—262no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411#492—131no—
412#492—131no—
413#492—131no—
414#492—262no—
415#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#477—131no—
417#477—131no—
418#477—131no—
419#477—261no—
420#477—261no—
421#477C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#476—131no—
423#476—131no—
424#476—131no—
425#476—261no—
426#476—261no—
427#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#107—261no—
429C2×#106—261no—
430C2×C4⋊C8—131no—
431C2×C4⋊C8—131no—
432C2×#103—261no—
433C2×#102—261no—
434C2×C4×C8—131no—
435#331—131no—
436#331—131no—
437#331—131no—
438#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
439Q8⋊C8—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—84no—
461C2×D13—88no—
462C2×D13#45012yes—
463C2×D13#45212yes—
464C2×D13#45312yes—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
471C4×C13C2×#13511yescharacteristic
472C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C4×C13C2×#13711yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—21no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479Dic13#45012yes—
480Dic13#45212yes—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—524no—
488C2×#41—524no—
489C22×Q8—131no—
490C22×Q8—261no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—132no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—262no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—528no—
504C22×C8—261no—
505C22×C8—261no—
506C22×C8—261no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512#127—21no—
513#127—132no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#127—261no—
517#127—261no—
518#127—261no—
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—261no—
522#127C22×D1311yescharacteristic
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537C4×Q8—131no—
538C4×Q8—131no—
539C4×Q8—131no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564#107—21no—
565#107—261no—
566#107—261no—
567#107—261no—
568#106—21no—
569#106—261no—
570#106—261no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8—261no—
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#102—21no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586C4×C8—131no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8C22×D1311yescharacteristic
589C2×C13—81no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13C2×#45011yescharacteristic
592C2×C13C2×#45211yescharacteristic
593C2×C13C2×#45311yescharacteristic
594D13—81no—
595D13—82no—
596D13#163114yesdirect product factor
597C24—261no—
598C24—262no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—522no—
602#41—528no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—528no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—134no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—521no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—528no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—1044no—
645C2×D4D4×D1311yescharacteristic
646C2×D4D4×D1312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—528no—
664C22×C4—521no—
665SD16—44no—
666SD16—524no—
667SD16—524no—
668SD16—524no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—264no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—522no—
677C2×C8—522no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C42—21no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42C23×D1311yescharacteristic
710C13C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—131no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—522no—
717C23—524no—
718C23—522no—
719C23—524no—
720C23—524no—
721C23—522no—
722Q8—21no—
723Q8—42no—
724Q8—132no—
725Q8—264no—
726Q8—261no—
727Q8—522no—
728Q8—1042no—
729Q8SD16×D1312yescomplemented
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—522no—
742D4—524no—
743D4—522no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—1042no—
753D4—1042no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—132no—
802C22—132no—
803C22—132no—
804C22—522no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—522no—
810C22—1044no—
811C22—1048no—
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—132no—
819C4—132no—
820C4—261no—
821C4—262no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—1041no—
825C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
826C4D13×#13511yescharacteristic
827C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C4D13×#13711yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—134no—
832C2—1042no—
833C2—1041no—
834C2D13×#45011yescharacteristic
835C2D13×#45211yescharacteristic
836C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1631C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#550C2
hypercenter#1631D13
hypocenterC13C2×#1631
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#492C2semidirect
3. D13×#477C2semidirect
4. D13×#476C2semidirect
5. #13113966C2semidirect
6. #13113965C2semidirect
7. #13113964C2semidirect
8. #13113963C2semidirect
9. #13113962C2semidirect
10. #13113961C2semidirect
11. #13113960C2semidirect
12. D13×#331C2semidirect
13. D13×Q8⋊C8C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1631C2semidirect
35. C13×#492C22semidirect
36. C13×#477C22semidirect
37. C13×#476C22semidirect
39. #11718752C22semidirect
40. #11718746C22semidirect
41. #11718745C22semidirect
42. #11718737C22semidirect
43. #11718682C22semidirect
44. #11718669C22semidirect
49. #11718511C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
208. Q8×D13SD16semidirect
304. #1631D13direct (N × H)
321. Q8×C13C2×SD16semidirect
385. Dic26C2×SD16semidirect
415. #492C2×D13semidirect
421. #477C2×D13semidirect
427. #476C2×D13semidirect
438. #331C2×D13semidirect
442. Q8⋊C8C2×D13semidirect
446. D4⋊C8C2×D13semidirect
596. D13#1631direct (N × H)
710. C13C2×#1631semidirect
729. Q8SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5502
D13×#4922
D13×#4772
D13×#4762
#131139662
#131139652
#131139642
#131139632
#131139622
#131139612
#131139602
D13×#3312
D13×Q8⋊C82
D13×D4⋊C82
C13×#16312
C2×#163113