Subgroups — C₂×#13113962 #15838781

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113962	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	#11719258	—	2	2	no	—
16	#11719258	—	2	2	no	—
17	#11719258	—	2	2	no	—
18	#11719258	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88147	—	2	1	no	—
20	C₂×#88138	—	2	2	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#476	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#106	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
28	#11718752	—	2	2	no	—
29	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718746	—	2	2	no	—
31	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88050	—	2	1	no	—
33	C₂×#88047	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	4	4	no	—
47	C₂×#6127	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6106	—	2	8	no	—
68	C₂×#6106	—	4	8	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	#88147	—	2	4	no	—
80	#88147	—	2	4	no	—
81	#88138	—	2	8	no	—
82	#88138	—	2	8	no	—
83	#88128	—	2	1	no	—
84	#88128	—	2	1	no	—
85	#88128	D₄	1	2	yes	—
86	#88128	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	#88050	—	2	4	no	—
96	#88047	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1631	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	#6127	—	4	8	no	—
127	#6127	—	4	16	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#6106	—	4	16	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#6101	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	2	no	—
172	C₂×#550	—	13	1	no	—
173	C₂×#492	—	13	1	no	—
174	C₂×#477	—	13	1	no	—
175	C₂×#476	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1631	—	13	8	no	—
177	C₂×#331	—	13	1	no	—
178	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
179	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	8	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	—	26	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
235	#550	—	13	4	no	—
236	#550	—	26	2	no	—
237	#550	—	26	2	no	—
238	#550	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	C₂×#127	—	26	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	2	no	—
243	C₂×#121	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	13	4	no	—
248	#492	—	26	2	no	—
249	#477	—	13	4	no	—
250	#477	—	26	2	no	—
251	#476	—	2	2	no	—
252	#476	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
253	C₂×#107	—	26	1	no	—
254	C₂×#106	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	26	1	no	—
258	C₂×#102	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	#331	—	13	4	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
262	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	4	no	—
289	C₂×#41	—	52	4	no	—
290	C₂×#41	—	52	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#127	—	13	2	no	—
311	#127	—	13	2	no	—
312	#127	—	26	4	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#127	—	26	1	no	—
315	#127	—	26	1	no	—
316	#121	—	26	8	no	—
317	#121	—	26	8	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	26	4	no	—
340	#106	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	#103	—	26	4	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	13	2	no	—
348	C₄×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#1631	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	#41	—	52	8	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	#41	—	52	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂×D₄	—	104	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	52	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₁₃	C₂×#1631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	8	2	no	—
437	Q₈	—	13	4	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	Q₈	—	26	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	52	16	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	104	2	no	—
452	D₄	—	104	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	104	8	no	—
487	C₂²	#11718708	1	2	yes	—
488	C₂²	#11718830	1	2	yes	—
489	C₂²	#11718859	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	26	4	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	#11718708	1	2	yes	—
498	C₄	#11718830	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	104	4	no	—
505	C₂	#13113962	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#11718830	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718708	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719258	C₂
hypercenter	C₂×#476	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1631
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718746	C₂	semidirect
3. C₂×#11718752	C₂	semidirect
4. #13113962	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂×#11718076	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#476	C₂	semidirect
24. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
29. #11718752	C₂²	semidirect
31. #11718746	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
38. #11718076	C₂²	semidirect
144. C₂×Dic₂₆	SD₁₆	semidirect
175. C₂×#476	D₁₃	semidirect
229. Dic₂₆	C₂×SD₁₆	semidirect
252. #476	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#1631	semidirect
425. C₁₃	C₂×#1631	semidirect
505. C₂	#13113962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718752	2
#13113962	2
C₂×#11718077	2
C₂×#11718076	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#476	2
C₂×#1631	13

Subgroups — C2×#13113962 #15838781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113962 #15838781