Subgroups — C₂×#13113963 #15838782

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113963	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	—	2	1	no	—
25	#11718737	—	2	2	no	—
26	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718682	—	2	2	no	—
28	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718669	—	2	2	no	—
30	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88048	—	2	1	no	—
32	C₂×#88047	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6105	—	2	8	no	—
81	C₂×#6105	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	#88123	—	2	1	no	—
88	#88123	—	2	1	no	—
89	#88123	—	2	1	no	—
90	#88123	C₂³	1	2	yes	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88048	—	2	4	no	—
94	#88047	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1631	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#6105	—	4	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	4	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	2	no	—
172	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#492	—	13	1	no	—
174	C₂×#477	—	13	1	no	—
175	C₂×#476	—	13	1	no	—
176	#1631	—	13	8	no	—
177	C₂×#331	—	13	1	no	—
178	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
179	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	8	2	no	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	—	2	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
235	#550	—	2	2	no	—
236	#550	—	2	2	no	—
237	#550	—	2	2	no	—
238	#550	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#127	—	2	1	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	13	4	no	—
248	#492	—	26	2	no	—
249	#477	—	13	4	no	—
250	#477	—	26	2	no	—
251	#476	—	13	4	no	—
252	#476	—	26	2	no	—
253	C₂×#107	—	26	1	no	—
254	C₂×#106	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#103	—	26	1	no	—
258	C₂×#102	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	#331	—	13	4	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
262	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
310	#127	—	2	4	no	—
311	#127	—	2	4	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	8	no	—
318	#121	—	2	8	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	26	4	no	—
340	#106	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
345	#103	—	26	4	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	C₄×C₈	—	13	2	no	—
348	C₄×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#1631	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	4	8	no	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
365	C₂×Q₈	#6105	1	4	yes	complemented
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	52	16	no	—
400	C₂×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₁₃	C₂×#1631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	52	4	no	—
438	Q₈	—	104	2	no	—
439	Q₈	C₂×#6105	1	4	yes	complemented
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	16	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	104	2	no	—
466	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	8	no	—
487	C₂²	#11718879	1	2	yes	—
488	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
489	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	104	2	no	—
497	C₄	#11718879	1	2	yes	—
498	C₄	#11718900	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	#13113963	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1631
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718737	C₂	semidirect
2. C₂×#11718682	C₂	semidirect
3. C₂×#11718669	C₂	semidirect
4. #13113963	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718136	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
26. #11718737	C₂²	semidirect
28. #11718682	C₂²	semidirect
30. #11718669	C₂²	semidirect
36. #11718136	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	semidirect
191. Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
351. C₂×C₁₃	#1631	semidirect
365. C₂×Q₈	#6105	semidirect
425. C₁₃	C₂×#1631	semidirect
439. Q₈	C₂×#6105	semidirect
505. C₂	#13113963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718669	2
#13113963	2
C₂×#11718136	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#550	2
C₂×#1631	13

Subgroups — C2×#13113963 #15838782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113963 #15838782