Subgroups — C₂×#13113918 #15838800

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113918	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88192	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	—	2	1	no	—
17	#11719268	—	2	2	no	—
18	#11719268	—	2	2	no	—
19	#11719268	—	2	2	no	—
20	#11719268	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88146	—	2	1	no	—
22	C₂×#88139	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
29	C₂×#88072	—	2	1	no	—
30	#11718737	—	2	2	no	—
31	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718733	—	2	2	no	—
33	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718073	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88192	—	2	4	no	—
64	#88192	—	2	4	no	—
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	—	4	8	no	—
67	C₂×#6104	—	2	4	no	—
68	C₂×#6104	—	4	4	no	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	#88146	—	2	4	no	—
82	#88146	—	2	4	no	—
83	#88139	—	2	8	no	—
84	#88139	—	2	8	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	#88123	—	2	1	no	—
90	#88123	—	2	1	no	—
91	#88123	D₄	1	2	yes	—
92	#88123	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1624	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6105	—	4	16	no	—
156	#6104	—	4	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×#1055	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	4	2	no	—
171	C₂×#555	—	13	1	no	—
172	C₂×#492	—	13	1	no	—
173	C₂×#459	—	13	1	no	—
174	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1624	—	13	8	no	—
176	C₂×#333	—	13	1	no	—
177	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
178	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	8	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
236	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
238	#555	—	13	4	no	—
239	#555	—	26	2	no	—
240	#555	—	26	2	no	—
241	#555	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	—	26	2	no	—
245	C₂×#121	—	26	1	no	—
246	C₂×#121	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	26	1	no	—
250	C₂×#117	—	26	1	no	—
251	#492	—	13	4	no	—
252	#492	—	26	2	no	—
253	#459	—	2	2	no	—
254	#459	—	13	4	no	—
255	#459	—	26	2	no	—
256	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	—	2	1	no	—
260	C₂×#102	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	#333	—	13	4	no	—
263	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
264	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	4	4	no	—
305	C₂×D₈	—	26	4	no	—
306	C₂×D₈	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	2	1	no	—
316	#127	—	2	1	no	—
317	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#124	—	26	8	no	—
319	#124	—	26	8	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	13	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	1	no	—
329	C₄×D₄	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	4	no	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#102	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	13	2	no	—
353	C₄×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
356	C₂×C₁₃	#1624	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	4	1	no	—
363	C₂⁴	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	104	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	52	16	no	—
403	D₈	—	4	8	no	—
404	D₈	—	52	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	8	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₁₃	C₂×#1624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	52	4	no	—
445	Q₈	—	104	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	8	2	no	—
456	D₄	—	8	2	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	26	2	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	104	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₈	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	16	4	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	104	4	no	—
499	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
500	C₂²	#11718819	1	2	yes	—
501	C₂²	#11718859	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	#11718698	1	2	yes	—
509	C₄	#11718819	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	16	2	no	—
516	C₂	—	104	2	no	—
517	C₂	#13113918	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718698	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1624
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719268	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. C₂×#11718733	C₂	semidirect
4. #13113918	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718073	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×#11718075	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
20. #11719268	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
31. #11718737	C₂²	semidirect
33. #11718733	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718075	C₂²	semidirect
38. #11718073	C₂²	semidirect
174. C₂×#459	D₁₃	semidirect
256. #459	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₁₃	#1624	semidirect
430. C₁₃	C₂×#1624	semidirect
517. C₂	#13113918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718733	2
#13113918	2
C₂×#11718073	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×#1624	13

Subgroups — C2×#13113918 #15838800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113918 #15838800