Finite Group Databasebeta

← C2×#13113980 #15838806

Subgroups — C2×#13113980 #15838806

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113980C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
10C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
11C22×#6107—22no—
12C2×#88192—21no—
13C2×#88184—21no—
14C2×#88180—21no—
15#11719268—22no—
16#11719268—22no—
17#11719268—22no—
18#11719268C2214yes—
19C2×#88146—21no—
20C2×#88139—22no—
21C2×C4×D52C2211yescharacteristic
22C2×#88123C2211yescharacteristic
23C13×#476—22no—
24C13×#476C2214yescomplemented
25C2×C13×#106—21no—
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102—21no—
28#11718753—22no—
29#11718753C2214yescomplemented
30#11718745—22no—
31#11718745C2214yescomplemented
32C2×#88049—21no—
33C2×#88048—21no—
34C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
36D4⋊#1055C2214yescomplemented
37#11718075C2214yescomplemented
38#11718073C2214yescomplemented
39C22×Q8×C13—21no—
40C22×D4×C13D411yescharacteristic
41C23×C4×C13—21no—
42C22×C22⋊D13—22no—
43C22×D52D411yescharacteristic
44C22×C4×D13—21no—
45C22×Dic26D412yes—
46C22×C8×C13—21no—
47C13×C4⋊Q8—21no—
48C13×C4⋊Q8—21no—
49C13×C4⋊Q8—21no—
50C13×C4⋊Q8C2312yes—
51C4×D4×C13—21no—
52C4×D4×C13—21no—
53C4×D4×C13D412yes—
54C4×D4×C13C2312yes—
55C2×C13×C4⋊C4—21no—
56C2×C13×C4⋊C4—21no—
57C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C42×C13C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic13—22no—
61C2×#6107—28no—
62C2×#6107—48no—
63#88192—24no—
64#88192—24no—
65#88184—24no—
66#88184—24no—
67C2×#6103—22no—
68C2×#6103—21no—
69#88180—24no—
70#88180—24no—
71C2×C4⋊Dic13—21no—
72C2×C4⋊Dic13—21no—
73C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
74C2×C4×Dic13—22no—
75C22×#1055—21no—
76C22×#1055—21no—
77#88146—24no—
78#88146—24no—
79#88139—28no—
80#88139—28no—
81C4×D52—21no—
82C4×D52—21no—
83C4×D52D412yes—
84C4×D52C2312yes—
85#88123—21no—
86#88123—21no—
87#88123D412yes—
88#88123C2312yes—
89C13×#106—24no—
90C13×C4⋊C8—21no—
91C13×C4⋊C8C2312yes—
92C13×#102—24no—
93#88049—24no—
94#88048—24no—
95C4⋊#1055—21no—
96C4⋊#1055C2312yes—
97C4×#1055—21no—
98C4×#1055C2312yes—
99C2×#1634—131nomaximal, Sylow
100C24×C13—21no—
101C23×D13—21no—
102C2×Q8×C13—22no—
103C2×Q8×C13—44no—
104C2×Q8×C13—41no—
105C2×D4×C13—21no—
106C2×D4×C13—22no—
107C2×D4×C13—22no—
108C2×D4×C13C2×D412yes—
109C22×C4×C13—21no—
110C22×C4×C13—22no—
111C22×C4×C13—22no—
112C22×C4×C13—42no—
113C22×C4×C13—42no—
114C22×C4×C13—41no—
115C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
118C2×C22⋊D13—28no—
119C2×C22⋊D13—84no—
120C22×Dic13—21no—
121C22×Dic13—22no—
122C2×D52—22no—
123C2×D52—22no—
124C2×D52—21no—
125C2×D52C2×D412yes—
126C2×C4×D13—22no—
127C2×C4×D13—22no—
128C2×C4×D13—42no—
129C2×C4×D13—42no—
130C2×Dic26—22no—
131C2×Dic26—44no—
132C2×Dic26C2×D414yes—
133C2×C8×C13—22no—
134C2×C8×C13—42no—
135C13×C4⋊C4—21no—
136C13×C4⋊C4—22no—
137C13×C4⋊C4—22no—
138C13×C4⋊C4—41no—
139C13×C4⋊C4—41no—
140C13×C4⋊C4C2×D412yes—
141C13×C22⋊C4—22no—
142C13×C22⋊C4—22no—
143C42×C13C2×D411yescharacteristic
144C42×C13C2×D411yescharacteristic
145C42×C13C2×D411yescharacteristic
146C42×C13C2411yescharacteristic
147C22⋊Dic13—28no—
148#6107—416no—
149#6103—28no—
150#6103—22no—
151#6103—22no—
152C4⋊Dic13—22no—
153C4⋊Dic13—22no—
154C4⋊Dic13—21no—
155C4⋊Dic13—22no—
156C4⋊Dic13—22no—
157C4⋊Dic13C2×D412yes—
158C4×Dic13—28no—
159C2×#1055—24no—
160C2×#1055—22no—
161C2×#1055—22no—
162C2×#1055—42no—
163C2×#555—131no—
164C2×#494—131no—
165C2×#476—131no—
166C2×#476D1311yescharacteristic, complemented
167#1634—138no—
168C2×#333—131no—
169C2×D4⋊C8—131no—
170C2×D4⋊C8—131no—
171C23×C13—22no—
172C23×C13—42no—
173C23×C13—42no—
174C23×C13—42no—
175C23×C13#12011yescharacteristic
176C22×D13—22no—
177C22×D13—42no—
178C22×D13—42no—
179C22×D13—42no—
180Q8×C13—44no—
181Q8×C13—82no—
182D4×C13—22no—
183D4×C13—22no—
184D4×C13—42no—
185C2×C4×C13—22no—
186C2×C4×C13—22no—
187C2×C4×C13—42no—
188C2×C4×C13—42no—
189C2×C4×C13—42no—
190C2×C4×C13—44no—
191C2×C4×C13—42no—
192C2×C4×C13—82no—
193C2×C4×C13#12011yescharacteristic
194C2×C4×C13#12011yescharacteristic
195C2×C4×C13#12011yescharacteristic
196C2×C4×C13#13512yes—
197C2×C4×C13#13512yes—
198C2×C4×C13#13712yes—
199C2×C4×C13#13712yes—
200C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
201C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
202C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
203C22⋊D13—88no—
204C2×Dic13—22no—
205C2×Dic13—24no—
206C2×Dic13—42no—
207C2×Dic13—44no—
208D52—22no—
209D52—22no—
210D52—42no—
211C4×D13—42no—
212C4×D13—42no—
213C4×D13—44no—
214Dic26—44no—
215Dic26—82no—
216C8×C13—42no—
217#1055—24no—
218#1055—42no—
219C22×Q16—262no—
220#555—134no—
221#555—262no—
222#555—262no—
223#555—262no—
224C2×C4⋊Q8—131no—
225C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
226C2×#124—262no—
227C2×#121—261no—
228C2×#121—261no—
229C2×C4×D4—131no—
230C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
231C2×#117—261no—
232C2×#117—261no—
233#494—134no—
234#494—262no—
235#476—22no—
236#476—134no—
237#476—262no—
238#476C2×D1314yescomplemented
239C2×#106—21no—
240C2×#106—261no—
241C2×C4⋊C8—131no—
242C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
243C2×#102—21no—
244C2×#102—261no—
245C2×C4×C8—131no—
246#333—134no—
247D4⋊C8—134no—
248D4⋊C8—134no—
249C22×C13—42no—
250C22×C13—42no—
251C22×C13—42no—
252C22×C13—84no—
253C22×C13#45212yes—
254C22×C13#45212yes—
255C22×C13#45312yes—
256C22×C13C2×#12011yescharacteristic
257C2×D13—42no—
258C2×D13—42no—
259C2×D13—42no—
260C2×D13—84no—
261C4×C13—21no—
262C4×C13—21no—
263C4×C13—42no—
264C4×C13—82no—
265C4×C13#45212yes—
266C4×C13#45212yes—
267C4×C13C2×#13511yescharacteristic
268C4×C13C2×#13511yescharacteristic
269C4×C13C2×#13711yescharacteristic
270C4×C13C2×#13711yescharacteristic
271Dic13—42no—
272Dic13—44no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—132no—
275C22×D4—131no—
276C22×D4—262no—
277C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—261no—
280C2×Q16—268no—
281C2×Q16—528no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—261no—
284C22×C8—261no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—132no—
289C4⋊Q8—132no—
290C4⋊Q8—261no—
291C4⋊Q8—261no—
292C4⋊Q8C22×D1312yes—
293#124—268no—
294#124—268no—
295#121—264no—
296#121—264no—
297#121—264no—
298#121—264no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—132no—
302C4×D4—132no—
303C4×D4—261no—
304C4×D4—261no—
305C4×D4C22⋊D1312yes—
306C4×D4C22×D1312yes—
307#117—264no—
308#117—264no—
309#117—264no—
310#117—264no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—131no—
314C2×C4⋊C4—261no—
315C2×C4⋊C4—261no—
316C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—262no—
319C2×C22⋊C4—262no—
320C2×C22⋊C4—261no—
321C2×C42—262no—
322C2×C42C22×D1311yescharacteristic
323#106—24no—
324#106—264no—
325C4⋊C8—21no—
326C4⋊C8—132no—
327C4⋊C8—261no—
328C4⋊C8C22×D1312yes—
329#102—24no—
330#102—264no—
331C4×C8—132no—
332C4×C8—261no—
333C2×C13—82no—
334C2×C13#163414yescomplemented
335C2×C13C2×#45211yescharacteristic
336C2×C13C2×#45211yescharacteristic
337C2×C13C2×#45311yescharacteristic
338D13—82no—
339C24—21no—
340C24—261no—
341C2×Q8—22no—
342C2×Q8—44no—
343C2×Q8—41no—
344C2×Q8—134no—
345C2×Q8—262no—
346C2×Q8—524no—
347C2×D4—21no—
348C2×D4—22no—
349C2×D4—22no—
350C2×D4—132no—
351C2×D4—268no—
352C2×D4—262no—
353C2×D4—262no—
354C2×D4—261no—
355C2×D4—1044no—
356C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
357C22×C4—21no—
358C22×C4—22no—
359C22×C4—22no—
360C22×C4—42no—
361C22×C4—42no—
362C22×C4—41no—
363C22×C4—261no—
364C22×C4—262no—
365C22×C4—262no—
366C22×C4—262no—
367C22×C4—522no—
368C22×C4—522no—
369C22×C4D4×D1311yescharacteristic
370C22×C4D4×D1311yescharacteristic
371C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
372Q16—5216no—
373C2×C8—22no—
374C2×C8—42no—
375C2×C8—264no—
376C2×C8—262no—
377C2×C8—262no—
378C2×C8—522no—
379C4⋊C4—21no—
380C4⋊C4—22no—
381C4⋊C4—22no—
382C4⋊C4—41no—
383C4⋊C4—41no—
384C4⋊C4—132no—
385C4⋊C4—261no—
386C4⋊C4—262no—
387C4⋊C4—262no—
388C4⋊C4—262no—
389C4⋊C4—262no—
390C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
391C22⋊C4—22no—
392C22⋊C4—22no—
393C22⋊C4—268no—
394C22⋊C4—268no—
395C22⋊C4—262no—
396C22⋊C4—262no—
397C42—268no—
398C42D4×D1311yescharacteristic
399C42D4×D1311yescharacteristic
400C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
401C42C23×D1311yescharacteristic
402C13C2×#163411yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23—22no—
404C23—42no—
405C23—42no—
406C23—42no—
407C23—262no—
408C23—522no—
409C23—522no—
410C23—522no—
411C23#8819111yescharacteristic
412Q8—44no—
413Q8—82no—
414Q8—524no—
415Q8—1042no—
416D4—22no—
417D4—22no—
418D4—42no—
419D4—262no—
420D4—262no—
421D4—522no—
422D4—1048no—
423C2×C4—22no—
424C2×C4—22no—
425C2×C4—42no—
426C2×C4—42no—
427C2×C4—42no—
428C2×C4—44no—
429C2×C4—42no—
430C2×C4—82no—
431C2×C4—262no—
432C2×C4—264no—
433C2×C4—522no—
434C2×C4—524no—
435C2×C4—524no—
436C2×C4—522no—
437C2×C4—522no—
438C2×C4#8816912yes—
439C2×C4#8817012yes—
440C2×C4#8819111yescharacteristic
441C2×C4#8819111yescharacteristic
442C2×C4#8819111yescharacteristic
443C2×C4#8819612yes—
444C2×C4#8820412yes—
445C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
446C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
447C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
448C8—42no—
449C8—264no—
450C8—522no—
451C22—42no—
452C22—42no—
453C22—42no—
454C22—84no—
455C22—522no—
456C22—522no—
457C22—522no—
458C22—1044no—
459C22#1171870812yes—
460C22#1171883412yes—
461C22#1171885912yes—
462C22C2×#8819111yescharacteristic
463C4—21no—
464C4—21no—
465C4—42no—
466C4—82no—
467C4—524no—
468C4—522no—
469C4#1171870812yes—
470C4#1171883412yes—
471C4C2×#8816911yescharacteristic
472C4C2×#8817011yescharacteristic
473C4C2×#8819611yescharacteristic
474C4C2×#8820411yescharacteristic
475C2—82no—
476C2—1042no—
477C2#1311398014yesdirect product factor
478C2C2×#1171883411yescharacteristic
479C2C2×#1171870811yescharacteristic
480C2C2×#1171885911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#476C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719268C2
hypercenterC2×#476D13
hypocenterC13C2×#1634
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718753C2semidirect
3. C2×#11718745C2semidirect
4. #13113980C2direct (N × H)
5. C2×#11718073C2semidirect
6. C2×D4⋊#1055C2semidirect
7. C2×#11718075C2semidirect
8. C2×C13×#476C2semidirect
24. C13×#476C22semidirect
29. #11718753C22semidirect
31. #11718745C22semidirect
36. D4⋊#1055C22semidirect
37. #11718075C22semidirect
38. #11718073C22semidirect
166. C2×#476D13semidirect
238. #476C2×D13semidirect
334. C2×C13#1634semidirect
402. C13C2×#1634semidirect
477. C2#13113980direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192682
C2×#117187532
C2×#117187452
#131139802
C2×#117180732
C2×D4⋊#10552
C2×#117180752
C2×C13×#4762
C2×#163413