Subgroups — C₂×#13114027 #15838823

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114027	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719282	—	2	2	no	—
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	#11719282	—	2	2	no	—
16	#11719282	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88149	—	2	2	no	—
18	C₂×#88149	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#462	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
27	#11718749	—	2	2	no	—
28	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718748	—	2	2	no	—
30	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88049	—	2	2	no	—
32	C₂×#88049	—	2	1	no	—
33	C₂×#88047	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6131	—	2	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	—	4	4	no	—
44	C₂×#6131	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	#88149	—	2	4	no	—
76	#88149	—	2	8	no	—
77	#88149	—	2	8	no	—
78	#88149	—	2	4	no	—
79	#88128	—	2	4	no	—
80	#88128	—	2	4	no	—
81	#88128	—	2	1	no	—
82	#88128	—	2	1	no	—
83	#88128	D₄	1	2	yes	—
84	#88128	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	#88047	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1641	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#6131	—	4	8	no	—
120	#6131	—	4	16	no	—
121	#6131	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	2	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	2	no	—
172	C₂×#1055	—	4	2	no	—
173	C₂×#550	—	13	1	no	—
174	C₂×#486	—	13	1	no	—
175	C₂×#474	—	13	1	no	—
176	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1641	—	13	8	no	—
178	C₂×#331	—	13	1	no	—
179	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
180	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	4	16	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	8	2	no	—
227	D₅₂	—	8	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂²×#41	—	26	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
237	#550	—	13	4	no	—
238	#550	—	26	2	no	—
239	#550	—	26	2	no	—
240	#550	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#127	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	—	26	1	no	—
244	C₂×#121	—	26	2	no	—
245	C₂×#121	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
249	#486	—	13	4	no	—
250	#486	—	26	2	no	—
251	#474	—	13	4	no	—
252	#474	—	26	2	no	—
253	#462	—	2	2	no	—
254	#462	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	C₂×#107	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	2	1	no	—
259	C₂×#102	—	26	2	no	—
260	C₂×#102	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	#331	—	13	4	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
264	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	52	4	no	—
292	C₂×#41	—	52	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#127	—	13	2	no	—
313	#127	—	13	2	no	—
314	#127	—	26	4	no	—
315	#127	—	26	4	no	—
316	#127	—	26	1	no	—
317	#127	—	26	1	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	8	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	13	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	1	no	—
331	C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	8	no	—
349	C₄×C₈	—	13	2	no	—
350	C₄×C₈	—	26	1	no	—
351	C₂×C₁₃	#1641	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	#41	—	52	16	no	—
360	#41	—	52	8	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	104	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	4	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	2	no	—
408	C₂×C₈	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃	C₂×#1641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	8	2	no	—
443	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	16	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	104	2	no	—
456	D₄	—	104	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	104	4	no	—
490	C₂²	—	104	8	no	—
491	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
492	C₂²	#11718848	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718863	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	52	2	no	—
501	C₄	#11718697	1	2	yes	—
502	C₄	#11718848	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	104	4	no	—
508	C₂	—	104	2	no	—
509	C₂	#13114027	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718848	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11718863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719282	C₂
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1641
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718749	C₂	semidirect
3. C₂×#11718748	C₂	semidirect
4. #13114027	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×#11718075	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
24. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
28. #11718749	C₂²	semidirect
30. #11718748	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
38. #11718075	C₂²	semidirect
176. C₂×#462	D₁₃	semidirect
254. #462	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×C₁₃	#1641	semidirect
428. C₁₃	C₂×#1641	semidirect
509. C₂	#13114027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718748	2
#13114027	2
C₂×#11718077	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#462	2
C₂×#1641	13

Subgroups — C2×#13114027 #15838823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114027 #15838823