Finite Group Databasebeta

← C2×#13114028 #15838824

Subgroups — C2×#13114028 #15838824

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114028C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127—21no—
10C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
12C22×#6107—21no—
13C2×#88194—21no—
14C2×#88184—21no—
15#11719258—22no—
16#11719258—22no—
17#11719258—22no—
18#11719258C2214yes—
19C2×#88147—21no—
20C2×#88138—22no—
21C2×#88128C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
23C13×#474—22no—
24C13×#474C2214yescomplemented
25C2×C13×#107—21no—
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102—21no—
28C2×#88075—21no—
29#11718751—22no—
30#11718751C2214yescomplemented
31#11718749—22no—
32#11718749C2214yescomplemented
33C2×#88049—22no—
34C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
36D4⋊#1055C2214yescomplemented
37#11718077C2214yescomplemented
38#11718076C2214yescomplemented
39C22×Q8×C13—21no—
40C22×D4×C13D411yescharacteristic
41C23×C4×C13—21no—
42C22×C22⋊D13—22no—
43C22×C22⋊D13—22no—
44C2×#6127—24no—
45C2×#6127—24no—
46C2×#6127—44no—
47C2×#6127—44no—
48C22×D52—21no—
49C22×D52—21no—
50C22×D52D412yes—
51C22×C4×D13—22no—
52C22×Dic26D411yescharacteristic
53C22×C8×C13—21no—
54C13×C4⋊Q8—21no—
55C13×C4⋊Q8—21no—
56C13×C4⋊Q8—21no—
57C13×C4⋊Q8C2312yes—
58C4×D4×C13—21no—
59C4×D4×C13—21no—
60C4×D4×C13D412yes—
61C4×D4×C13C2312yes—
62C2×C13×C4⋊C4—21no—
63C2×C13×C4⋊C4—21no—
64C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C42×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6107—24no—
68C2×#6107—44no—
69#88194—24no—
70#88194—24no—
71#88184—24no—
72#88184—24no—
73C2×#6103—22no—
74C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
75C2×#6101—21no—
76C2×C4×Dic13—21no—
77C22×#1055—21no—
78C22×#1055—21no—
79#88147—24no—
80#88147—24no—
81#88138—28no—
82#88138—28no—
83#88128—21no—
84#88128—21no—
85#88128D412yes—
86#88128C2312yes—
87C4×Dic26—21no—
88C4×Dic26—21no—
89C4×Dic26D412yes—
90C4×Dic26C2312yes—
91C13×#107—24no—
92C13×C4⋊C8—21no—
93C13×C4⋊C8C2312yes—
94C13×#102—24no—
95#88075—24no—
96#88049—28no—
97C4⋊#1055—21no—
98C4⋊#1055C2312yes—
99C4×#1055—21no—
100C4×#1055C2312yes—
101C2×#1641—131nomaximal, Sylow
102C24×C13—21no—
103C23×D13—22no—
104C2×Q8×C13—22no—
105C2×Q8×C13—41no—
106C2×Q8×C13—42no—
107C2×Q8×C13—42no—
108C2×D4×C13—21no—
109C2×D4×C13—22no—
110C2×D4×C13—22no—
111C2×D4×C13C2×D412yes—
112C22×C4×C13—21no—
113C22×C4×C13—22no—
114C22×C4×C13—22no—
115C22×C4×C13—42no—
116C22×C4×C13—42no—
117C22×C4×C13—41no—
118C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
121C2×C22⋊D13—28no—
122C2×C22⋊D13—28no—
123C2×C22⋊D13—48no—
124C2×C22⋊D13—84no—
125C22×Dic13—21no—
126C22×Dic13—21no—
127#6127—48no—
128#6127—416no—
129#6127—48no—
130C2×D52—22no—
131C2×D52—22no—
132C2×D52—22no—
133C2×D52—22no—
134C2×D52—22no—
135C2×D52—42no—
136C2×D52—42no—
137C2×D52—42no—
138C2×D52—42no—
139C2×D52—44no—
140C2×D52C2×D414yes—
141C2×C4×D13—28no—
142C2×C4×D13—48no—
143C2×Dic26—21no—
144C2×Dic26—22no—
145C2×Dic26D814yes—
146C2×Dic26C2×D412yes—
147C2×C8×C13—22no—
148C2×C8×C13—42no—
149C13×C4⋊C4—21no—
150C13×C4⋊C4—22no—
151C13×C4⋊C4—22no—
152C13×C4⋊C4—41no—
153C13×C4⋊C4—41no—
154C13×C4⋊C4C2×D412yes—
155C13×C22⋊C4—22no—
156C13×C22⋊C4—22no—
157C42×C13C2×D411yescharacteristic
158C42×C13C2×D411yescharacteristic
159C42×C13C2×D411yescharacteristic
160C42×C13C2411yescharacteristic
161#6107—48no—
162#6103—28no—
163C4⋊Dic13—21no—
164C4⋊Dic13C2×D412yes—
165#6101—22no—
166#6101—22no—
167C4×Dic13—22no—
168C4×Dic13—22no—
169C2×#1055—22no—
170C2×#1055—22no—
171C2×#1055—42no—
172C2×#1055—42no—
173C2×#550—131no—
174C2×#486—131no—
175C2×#474D1311yescharacteristic, complemented
176C2×#462—131no—
177#1641—138no—
178C2×#331—131no—
179C2×Q8⋊C8—131no—
180C2×D4⋊C8—131no—
181C23×C13—22no—
182C23×C13—42no—
183C23×C13—42no—
184C23×C13—42no—
185C23×C13#12011yescharacteristic
186C22×D13—24no—
187C22×D13—44no—
188C22×D13—44no—
189C22×D13—44no—
190Q8×C13—42no—
191Q8×C13—42no—
192Q8×C13—82no—
193D4×C13—22no—
194D4×C13—22no—
195D4×C13—42no—
196C2×C4×C13—22no—
197C2×C4×C13—22no—
198C2×C4×C13—42no—
199C2×C4×C13—42no—
200C2×C4×C13—42no—
201C2×C4×C13—44no—
202C2×C4×C13—42no—
203C2×C4×C13—82no—
204C2×C4×C13#12011yescharacteristic
205C2×C4×C13#12011yescharacteristic
206C2×C4×C13#12011yescharacteristic
207C2×C4×C13C2×D812yes—
208C2×C4×C13#13512yes—
209C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
210C2×C4×C13#13712yes—
211C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
212C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
213C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
214C22⋊D13—416no—
215C22⋊D13—88no—
216C2×Dic13—22no—
217C2×Dic13—24no—
218C2×Dic13—22no—
219C2×Dic13—42no—
220D52—44no—
221D52—42no—
222D52—42no—
223D52—42no—
224D52—42no—
225D52—44no—
226D52—44no—
227D52—82no—
228C4×D13—416no—
229Dic26—22no—
230Dic26—24no—
231Dic26C2×D814yes—
232C8×C13—42no—
233#1055—42no—
234#1055—42no—
235C22×#41—261no—
236C22×Q16—261no—
237#550—134no—
238#550—262no—
239#550—262no—
240#550—262no—
241C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
242C2×#127—131no—
243C2×#127—261no—
244C2×#121—262no—
245C2×#121—261no—
246C2×C4×Q8—131no—
247C2×C4×D4—261no—
248C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
249#486—134no—
250#486—262no—
251#474—22no—
252#474C2×D1314yescomplemented
253#462—134no—
254#462—262no—
255C2×#107—21no—
256C2×C4⋊C8—131no—
257C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
258C2×#103—261no—
259C2×#102—21no—
260C2×#102—262no—
261C2×C4×C8—131no—
262#331—134no—
263Q8⋊C8—134no—
264D4⋊C8—134no—
265C22×C13—42no—
266C22×C13—42no—
267C22×C13—42no—
268C22×C13—84no—
269C22×C13#44712yes—
270C22×C13#45212yes—
271C22×C13#45512yes—
272C22×C13C2×#12011yescharacteristic
273C2×D13—44no—
274C2×D13—44no—
275C2×D13—44no—
276C2×D13—88no—
277C4×C13—21no—
278C4×C13—21no—
279C4×C13—42no—
280C4×C13—82no—
281C4×C13#44712yes—
282C4×C13#45212yes—
283C4×C13C22×D811yescharacteristic
284C4×C13C2×#13511yescharacteristic
285C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
286C4×C13C2×#13711yescharacteristic
287Dic13—24no—
288Dic13—42no—
289C2×#41—264no—
290C2×#41—264no—
291C2×#41—524no—
292C2×#41—524no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—131no—
295C22×D4—132no—
296C22×D4—262no—
297C22×D4—262no—
298C22×D4—261no—
299C22×D4—261no—
300C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—262no—
303C2×Q16—264no—
304C2×Q16—524no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—261no—
307C22×C8—261no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22×D1312yes—
312#127—132no—
313#127—132no—
314#127—264no—
315#127—264no—
316#127—261no—
317#127—261no—
318#121—268no—
319#121—268no—
320#121—264no—
321#121—264no—
322C4×Q8—132no—
323C4×Q8—132no—
324C4×Q8—261no—
325C4×Q8—261no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—264no—
329C4×D4—264no—
330C4×D4C22⋊D1312yes—
331C4×D4C22×D1312yes—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—131no—
335C2×C4⋊C4—261no—
336C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—262no—
339C2×C42—261no—
340C2×C42C22×D1311yescharacteristic
341#107—24no—
342C4⋊C8—21no—
343C4⋊C8—132no—
344C4⋊C8—261no—
345C4⋊C8C22×D1312yes—
346#103—264no—
347#102—24no—
348#102—268no—
349C4×C8—132no—
350C4×C8—261no—
351C2×C13—82no—
352C2×C13#164114yescomplemented
353C2×C13C2×#44711yescharacteristic
354C2×C13C2×#45211yescharacteristic
355C2×C13C2×#45511yescharacteristic
356D13—84no—
357C24—21no—
358C24—262no—
359#41—528no—
360#41—528no—
361#41—5216no—
362C2×Q8—22no—
363C2×Q8—41no—
364C2×Q8—42no—
365C2×Q8—42no—
366C2×Q8—134no—
367C2×Q8—132no—
368C2×Q8—262no—
369C2×Q8—261no—
370C2×D4—21no—
371C2×D4—22no—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—134no—
374C2×D4—268no—
375C2×D4—268no—
376C2×D4—262no—
377C2×D4—262no—
378C2×D4—262no—
379C2×D4—262no—
380C2×D4—262no—
381C2×D4—524no—
382C2×D4—528no—
383C2×D4—522no—
384C2×D4—522no—
385C2×D4—522no—
386C2×D4—522no—
387C2×D4—1044no—
388C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
389C22×C4—21no—
390C22×C4—22no—
391C22×C4—22no—
392C22×C4—42no—
393C22×C4—42no—
394C22×C4—41no—
395C22×C4—268no—
396C22×C4—261no—
397C22×C4—261no—
398C22×C4—528no—
399C22×C4D4×D1311yescharacteristic
400C22×C4D4×D1311yescharacteristic
401C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
402Q16—528no—
403C2×C8—22no—
404C2×C8—42no—
405C2×C8—262no—
406C2×C8—262no—
407C2×C8—522no—
408C2×C8—522no—
409C4⋊C4—21no—
410C4⋊C4—22no—
411C4⋊C4—22no—
412C4⋊C4—41no—
413C4⋊C4—41no—
414C4⋊C4—132no—
415C4⋊C4—261no—
416C4⋊C4—262no—
417C4⋊C4—262no—
418C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
419C22⋊C4—22no—
420C22⋊C4—22no—
421C22⋊C4—268no—
422C42—262no—
423C42—262no—
424C42D4×D1311yescharacteristic
425C42D4×D1311yescharacteristic
426C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
427C42C23×D1311yescharacteristic
428C13C2×#164111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23—22no—
430C23—42no—
431C23—42no—
432C23—42no—
433C23—264no—
434C23—524no—
435C23—524no—
436C23—524no—
437C23#8819111yescharacteristic
438Q8—42no—
439Q8—42no—
440Q8—82no—
441Q8—134no—
442Q8—262no—
443Q8—264no—
444D4—22no—
445D4—22no—
446D4—42no—
447D4—524no—
448D4—5216no—
449D4—522no—
450D4—522no—
451D4—524no—
452D4—522no—
453D4—522no—
454D4—524no—
455D4—1042no—
456D4—1048no—
457C2×C4—22no—
458C2×C4—22no—
459C2×C4—42no—
460C2×C4—42no—
461C2×C4—42no—
462C2×C4—44no—
463C2×C4—42no—
464C2×C4—82no—
465C2×C4—262no—
466C2×C4—264no—
467C2×C4—262no—
468C2×C4—5216no—
469C2×C4—522no—
470C2×C4D8×D1312yes—
471C2×C4#8816512yes—
472C2×C4#8819111yescharacteristic
473C2×C4#8819111yescharacteristic
474C2×C4#8819111yescharacteristic
475C2×C4#8819612yes—
476C2×C4#8820412yes—
477C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
478C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
479C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
480C8—42no—
481C8—522no—
482C8—522no—
483C22—42no—
484C22—42no—
485C22—42no—
486C22—84no—
487C22—524no—
488C22—524no—
489C22—524no—
490C22—1048no—
491C22#1171870812yes—
492C22#1171881712yes—
493C22#1171886312yes—
494C22C2×#8819111yescharacteristic
495C4—21no—
496C4—21no—
497C4—42no—
498C4—82no—
499C4—264no—
500C4—522no—
501C4#1171870812yes—
502C4#1171881712yes—
503C4C2×D8×D1311yescharacteristic
504C4C2×#8816511yescharacteristic
505C4C2×#8819611yescharacteristic
506C4C2×#8820411yescharacteristic
507C2—82no—
508C2—1044no—
509C2#1311402814yesdirect product factor
510C2C2×#1171881711yescharacteristic
511C2C2×#1171870811yescharacteristic
512C2C2×#1171886311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#474C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719258C2
hypercenterC2×#474D13
hypocenterC13C2×#1641
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718749C2semidirect
3. C2×#11718751C2semidirect
4. #13114028C2direct (N × H)
5. C2×#11718077C2semidirect
6. C2×#11718076C2semidirect
7. C2×D4⋊#1055C2semidirect
8. C2×C13×#474C2semidirect
24. C13×#474C22semidirect
30. #11718751C22semidirect
32. #11718749C22semidirect
36. D4⋊#1055C22semidirect
37. #11718077C22semidirect
38. #11718076C22semidirect
175. C2×#474D13semidirect
252. #474C2×D13semidirect
352. C2×C13#1641semidirect
428. C13C2×#1641semidirect
509. C2#13114028direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117187492
C2×#117187512
#131140282
C2×#117180772
C2×#117180762
C2×D4⋊#10552
C2×C13×#4742
C2×#164113