Finite Group Databasebeta

← C2×#13114062 #15838847

Subgroups — C2×#13114062 #15838847

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114062C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×SD16—21no—
10C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
12C2×#88192—21no—
13C2×#88184—21no—
14C2×#88180—21no—
15#11719268—22no—
16#11719268—22no—
17#11719268—22no—
18#11719268C2214yes—
19C2×#88146—21no—
20C2×#88139—22no—
21C2×C4×D52C2211yescharacteristic
22C2×#88123C2211yescharacteristic
23C13×#461—22no—
24C13×#461C2214yescomplemented
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×#103—21no—
27#11718754—22no—
28#11718754C2214yescomplemented
29#11718748—22no—
30#11718748C2214yescomplemented
31C2×#88050—22no—
32C2×#88049—21no—
33C2×#88047—21no—
34C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
36D4⋊#1055C2214yescomplemented
37#11718075C2214yescomplemented
38#11718073C2214yescomplemented
39C22×Q8×C13—21no—
40C22×D4×C13D411yescharacteristic
41C23×C4×C13—21no—
42C22×C22⋊D13—22no—
43C22×D52D411yescharacteristic
44C22×C4×D13—21no—
45C22×Dic26D412yes—
46C2×C13×SD16—24no—
47C2×C13×SD16—44no—
48C22×C8×C13—21no—
49C13×C4⋊Q8—21no—
50C13×C4⋊Q8—21no—
51C13×C4⋊Q8—21no—
52C13×C4⋊Q8C2312yes—
53C4×D4×C13—21no—
54C4×D4×C13—21no—
55C4×D4×C13D412yes—
56C4×D4×C13C2312yes—
57C2×C13×C4⋊C4—21no—
58C2×C13×C4⋊C4—21no—
59C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C42×C13C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊Dic13—22no—
63#88192—24no—
64#88192—24no—
65#88184—24no—
66#88184—24no—
67C2×#6103—22no—
68C2×#6103—21no—
69#88180—24no—
70#88180—24no—
71C2×C4⋊Dic13—21no—
72C2×C4⋊Dic13—21no—
73C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
74C2×C4×Dic13—22no—
75C22×#1055—21no—
76C22×#1055—21no—
77#88146—24no—
78#88146—24no—
79#88139—28no—
80#88139—28no—
81C4×D52—21no—
82C4×D52—21no—
83C4×D52D412yes—
84C4×D52C2312yes—
85#88123—21no—
86#88123—21no—
87#88123D412yes—
88#88123C2312yes—
89C13×C4⋊C8—21no—
90C13×C4⋊C8C2312yes—
91C13×#103—24no—
92#88050—28no—
93#88049—24no—
94#88047—24no—
95C4⋊#1055—21no—
96C4⋊#1055C2312yes—
97C4×#1055—21no—
98C4×#1055C2312yes—
99C2×#1646—131nomaximal, Sylow
100C24×C13—21no—
101C23×D13—21no—
102C2×Q8×C13—22no—
103C2×Q8×C13—41no—
104C2×Q8×C13—42no—
105C2×Q8×C13—42no—
106C2×D4×C13—21no—
107C2×D4×C13—22no—
108C2×D4×C13—22no—
109C2×D4×C13C2×D412yes—
110C22×C4×C13—21no—
111C22×C4×C13—22no—
112C22×C4×C13—22no—
113C22×C4×C13—42no—
114C22×C4×C13—42no—
115C22×C4×C13—41no—
116C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
119C2×C22⋊D13—28no—
120C2×C22⋊D13—84no—
121C22×Dic13—21no—
122C22×Dic13—22no—
123C2×D52—22no—
124C2×D52—22no—
125C2×D52—21no—
126C2×D52C2×D412yes—
127C2×C4×D13—22no—
128C2×C4×D13—22no—
129C2×C4×D13—42no—
130C2×C4×D13—42no—
131C2×Dic26—22no—
132C2×Dic26—44no—
133C2×Dic26C2×D414yes—
134C13×SD16—48no—
135C2×C8×C13—22no—
136C2×C8×C13—42no—
137C13×C4⋊C4—21no—
138C13×C4⋊C4—22no—
139C13×C4⋊C4—22no—
140C13×C4⋊C4—41no—
141C13×C4⋊C4—41no—
142C13×C4⋊C4C2×D412yes—
143C13×C22⋊C4—22no—
144C13×C22⋊C4—22no—
145C42×C13C2×D411yescharacteristic
146C42×C13C2×D411yescharacteristic
147C42×C13C2×D411yescharacteristic
148C42×C13C2411yescharacteristic
149C22⋊Dic13—28no—
150#6103—28no—
151#6103—22no—
152#6103—22no—
153C4⋊Dic13—22no—
154C4⋊Dic13—22no—
155C4⋊Dic13—21no—
156C4⋊Dic13—22no—
157C4⋊Dic13—22no—
158C4⋊Dic13C2×D412yes—
159C4×Dic13—28no—
160C2×#1055—22no—
161C2×#1055—22no—
162C2×#1055—42no—
163C2×#1055—42no—
164C2×#555—131no—
165C2×#487—131no—
166C2×#474—131no—
167C2×#461D1311yescharacteristic, complemented
168#1646—138no—
169C2×#333—131no—
170C2×D4⋊C8—131no—
171C2×D4⋊C8—131no—
172C23×C13—22no—
173C23×C13—42no—
174C23×C13—42no—
175C23×C13—42no—
176C23×C13#12011yescharacteristic
177C22×D13—22no—
178C22×D13—42no—
179C22×D13—42no—
180C22×D13—42no—
181Q8×C13—42no—
182Q8×C13—42no—
183Q8×C13—82no—
184D4×C13—22no—
185D4×C13—22no—
186D4×C13—42no—
187C2×C4×C13—22no—
188C2×C4×C13—22no—
189C2×C4×C13—42no—
190C2×C4×C13—42no—
191C2×C4×C13—42no—
192C2×C4×C13—44no—
193C2×C4×C13—42no—
194C2×C4×C13—82no—
195C2×C4×C13#12011yescharacteristic
196C2×C4×C13#12011yescharacteristic
197C2×C4×C13#12011yescharacteristic
198C2×C4×C13#13512yes—
199C2×C4×C13#13512yes—
200C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
201C2×C4×C13#13712yes—
202C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
203C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
204C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
205C22⋊D13—88no—
206C2×Dic13—22no—
207C2×Dic13—24no—
208C2×Dic13—42no—
209C2×Dic13—44no—
210D52—22no—
211D52—22no—
212D52—42no—
213C4×D13—42no—
214C4×D13—42no—
215C4×D13—44no—
216Dic26—44no—
217Dic26—82no—
218C8×C13—42no—
219#1055—42no—
220#1055—42no—
221C22×SD16—21no—
222#555—134no—
223#555—262no—
224#555—262no—
225#555—262no—
226C2×C4⋊Q8—131no—
227C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
228C2×#124—262no—
229C2×#121—261no—
230C2×#121—261no—
231C2×C4×D4—131no—
232C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
233C2×#117—261no—
234C2×#117—261no—
235#487—134no—
236#487—262no—
237#474—134no—
238#474—262no—
239#461—22no—
240#461C2×D1314yescomplemented
241C2×#107—261no—
242C2×C4⋊C8—131no—
243C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
244C2×#103—21no—
245C2×#103—262no—
246C2×#102—261no—
247C2×C4×C8—131no—
248#333—134no—
249D4⋊C8—134no—
250D4⋊C8—134no—
251C22×C13—42no—
252C22×C13—42no—
253C22×C13—42no—
254C22×C13—84no—
255C22×C13#44912yes—
256C22×C13#45212yes—
257C22×C13#45512yes—
258C22×C13C2×#12011yescharacteristic
259C2×D13—42no—
260C2×D13—42no—
261C2×D13—42no—
262C2×D13—84no—
263C4×C13—21no—
264C4×C13—21no—
265C4×C13—42no—
266C4×C13—82no—
267C4×C13#44912yes—
268C4×C13#45212yes—
269C4×C13C2×#13511yescharacteristic
270C4×C13C2×#13511yescharacteristic
271C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
272C4×C13C2×#13711yescharacteristic
273Dic13—42no—
274Dic13—44no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—132no—
277C22×D4—131no—
278C22×D4—262no—
279C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—261no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—44no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—261no—
286C22×C8—261no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—132no—
291C4⋊Q8—132no—
292C4⋊Q8—261no—
293C4⋊Q8—261no—
294C4⋊Q8C22×D1312yes—
295#124—268no—
296#124—268no—
297#121—264no—
298#121—264no—
299#121—264no—
300#121—264no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—132no—
304C4×D4—132no—
305C4×D4—261no—
306C4×D4—261no—
307C4×D4C22⋊D1312yes—
308C4×D4C22×D1312yes—
309#117—264no—
310#117—264no—
311#117—264no—
312#117—264no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—131no—
316C2×C4⋊C4—261no—
317C2×C4⋊C4—261no—
318C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—262no—
321C2×C22⋊C4—262no—
322C2×C22⋊C4—261no—
323C2×C42—262no—
324C2×C42C22×D1311yescharacteristic
325#107—264no—
326C4⋊C8—21no—
327C4⋊C8—132no—
328C4⋊C8—261no—
329C4⋊C8C22×D1312yes—
330#103—24no—
331#103—268no—
332#102—264no—
333C4×C8—132no—
334C4×C8—261no—
335C2×C13—82no—
336C2×C13#164614yescomplemented
337C2×C13C2×#44911yescharacteristic
338C2×C13C2×#45211yescharacteristic
339C2×C13C2×#45511yescharacteristic
340D13—82no—
341C24—21no—
342C24—261no—
343C2×Q8—22no—
344C2×Q8—41no—
345C2×Q8—42no—
346C2×Q8—42no—
347C2×Q8—134no—
348C2×Q8—262no—
349C2×Q8—524no—
350C2×D4—22no—
351C2×D4—21no—
352C2×D4—22no—
353C2×D4—132no—
354C2×D4—268no—
355C2×D4—262no—
356C2×D4—262no—
357C2×D4—261no—
358C2×D4—1044no—
359C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
360C22×C4—21no—
361C22×C4—22no—
362C22×C4—22no—
363C22×C4—42no—
364C22×C4—42no—
365C22×C4—41no—
366C22×C4—261no—
367C22×C4—262no—
368C22×C4—262no—
369C22×C4—262no—
370C22×C4—522no—
371C22×C4—522no—
372C22×C4D4×D1311yescharacteristic
373C22×C4D4×D1311yescharacteristic
374C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
375SD16—48no—
376C2×C8—22no—
377C2×C8—42no—
378C2×C8—262no—
379C2×C8—262no—
380C2×C8—522no—
381C2×C8—522no—
382C4⋊C4—21no—
383C4⋊C4—22no—
384C4⋊C4—22no—
385C4⋊C4—41no—
386C4⋊C4—41no—
387C4⋊C4—132no—
388C4⋊C4—261no—
389C4⋊C4—262no—
390C4⋊C4—262no—
391C4⋊C4—262no—
392C4⋊C4—262no—
393C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
394C22⋊C4—22no—
395C22⋊C4—22no—
396C22⋊C4—268no—
397C22⋊C4—268no—
398C22⋊C4—262no—
399C22⋊C4—262no—
400C42—268no—
401C42D4×D1311yescharacteristic
402C42D4×D1311yescharacteristic
403C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
404C42C23×D1311yescharacteristic
405C13C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23—22no—
407C23—42no—
408C23—42no—
409C23—42no—
410C23—262no—
411C23—522no—
412C23—522no—
413C23—522no—
414C23#8819111yescharacteristic
415Q8—42no—
416Q8—42no—
417Q8—82no—
418Q8—524no—
419Q8—1042no—
420D4—22no—
421D4—22no—
422D4—42no—
423D4—262no—
424D4—262no—
425D4—522no—
426D4—1048no—
427C2×C4—22no—
428C2×C4—22no—
429C2×C4—42no—
430C2×C4—42no—
431C2×C4—42no—
432C2×C4—44no—
433C2×C4—42no—
434C2×C4—82no—
435C2×C4—262no—
436C2×C4—264no—
437C2×C4—522no—
438C2×C4—524no—
439C2×C4—524no—
440C2×C4—522no—
441C2×C4—522no—
442C2×C4#8816912yes—
443C2×C4#8817012yes—
444C2×C4#8818612yes—
445C2×C4#8819111yescharacteristic
446C2×C4#8819111yescharacteristic
447C2×C4#8819111yescharacteristic
448C2×C4#8820412yes—
449C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
450C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
451C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
452C8—42no—
453C8—522no—
454C8—522no—
455C22—42no—
456C22—42no—
457C22—42no—
458C22—84no—
459C22—522no—
460C22—522no—
461C22—522no—
462C22—1044no—
463C22#1171869812yes—
464C22#1171883412yes—
465C22#1171886312yes—
466C22C2×#8819111yescharacteristic
467C4—21no—
468C4—21no—
469C4—42no—
470C4—82no—
471C4—524no—
472C4—522no—
473C4#1171869812yes—
474C4#1171883412yes—
475C4C2×#8816911yescharacteristic
476C4C2×#8817011yescharacteristic
477C4C2×#8818611yescharacteristic
478C4C2×#8820411yescharacteristic
479C2—82no—
480C2—1042no—
481C2#1311406214yesdirect product factor
482C2C2×#1171869811yescharacteristic
483C2C2×#1171883411yescharacteristic
484C2C2×#1171886311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#461C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719268C2
hypercenterC2×#461D13
hypocenterC13C2×#1646
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718754C2semidirect
3. C2×#11718748C2semidirect
4. #13114062C2direct (N × H)
5. C2×#11718073C2semidirect
6. C2×D4⋊#1055C2semidirect
7. C2×#11718075C2semidirect
8. C2×C13×#461C2semidirect
24. C13×#461C22semidirect
28. #11718754C22semidirect
30. #11718748C22semidirect
36. D4⋊#1055C22semidirect
37. #11718075C22semidirect
38. #11718073C22semidirect
167. C2×#461D13semidirect
240. #461C2×D13semidirect
336. C2×C13#1646semidirect
405. C13C2×#1646semidirect
481. C2#13114062direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192682
C2×#117187542
C2×#117187482
#131140622
C2×#117180732
C2×D4⋊#10552
C2×#117180752
C2×C13×#4612
C2×#164613