Finite Group Databasebeta

← #15838877

Subgroups — #15838877

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6129C211yesmaximal, characteristic
2#13125393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×D4×Dic13—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719316—21no—
25#11719311—21no—
26#11719303—21no—
27#11719301—21no—
28#11719296—22no—
29#11719291—22no—
30#11719260C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32D4×Dic26C2211yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#476C2211yescharacteristic
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#11718832—22no—
38SD16×Dic13—22no—
39#11718752C2211yescharacteristic, complemented
40#11718745C2211yescharacteristic, complemented
41#11718742C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718523—21no—
46#11718521—21no—
47#11718518—21no—
48#11718513—21no—
49#11718512C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718494C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718437—21no—
54#11718433—21no—
55#11718424—21no—
56#11718419—21no—
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—44no—
81C2×#6129—44no—
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C2×C13×SD16—22no—
87C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#127C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#120—22no—
92C4×D4×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96#88200—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192D412yes—
105#88191—22no—
106#88190—21no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115D4×Dic13D412yes—
116C2×#6105—21no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121#88178—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130#88146D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
132#88144—21no—
133#88142—21no—
134#88141—21no—
135#88141D411yescharacteristic
136#88140—22no—
137#88139—22no—
138#88137—22no—
139#88135—22no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145#88131—21no—
146C4×D52C2311yescharacteristic
147C42×D13C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149#88123C2311yescharacteristic
150C4×Dic26C2311yescharacteristic
151C13×#106—21no—
152C13×#106—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#102—21no—
156C13×#102—21no—
157C4×C8×C13C2311yescharacteristic
158#88075—22no—
159#88072—21no—
160#88072—22no—
161#88060—21no—
162#88057—21no—
163#88057—22no—
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88054—21no—
167C8×Dic13—21no—
168C8×Dic13—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18517—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—48no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—48no—
210#6129—22no—
211#6129—42no—
212#6129—48no—
213#6129—48no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129SD1614yescomplemented
220D4×D13—22no—
221D4×D13—41no—
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×SD16—44no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—22no—
255#6105—42no—
256#6103—22no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—41no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—41no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—22no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—41no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—41no—
278C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284#6095—42no—
285C8×D13—42no—
286C8×D13—42no—
287D4×#41—131no—
288#3167—131no—
289#3101—131no—
290#3076—131no—
291#1654—131no—
292#1651—131no—
293#1642—131no—
294#1639—131no—
295#1637—131no—
296#1635—131no—
297#1631—131no—
298#1629D1311yescharacteristic, complemented
299#1540—131no—
300#1476—131no—
301C2×D4⋊C8—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—82no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—81no—
312C22×D13#12011yescharacteristic
313Q8×C13—42no—
314D4×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—44no—
318D4×C13—44no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13C2×SD1612yes—
324D4×C13#13512yes—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—82no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13—44no—
348C2×Dic13—44no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—44no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—81no—
353C2×Dic13#12011yescharacteristic
354C2×Dic13#12011yescharacteristic
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356D52—21no—
357D52—21no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13C2×SD1612yes—
366C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367Dic26—21no—
368Dic26—44no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26C2×SD1612yes—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381#550—131no—
382D4×Q8—131no—
383#548—261no—
384#547—131no—
385#547—261no—
386#546—261no—
387#546—262no—
388D42—261no—
389D42C2×D1311yescharacteristic
390#533—131no—
391#532—131no—
392#532—261no—
393#525—261no—
394#525—262no—
395C4×#41—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—261no—
398#498—131no—
399#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
400#487—131no—
401#486—131no—
402#483—261no—
403#479—261no—
404#478—261no—
405#477—131no—
406#476—131no—
407#476C2×D1311yescharacteristic
408#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#475—131no—
410#474—131no—
411#465—262no—
412#461—131no—
413#461—131no—
414#450—261no—
415C4×SD16—261no—
416C4×SD16—261no—
417C4×SD16—262no—
418#431—131no—
419#427—261no—
420C2×C4⋊C8—131no—
421#416—261no—
422C2×C4×C8—131no—
423#332—131no—
424#332—131no—
425#331—131no—
426#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—131no—
428Q8⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430D4⋊C8—131no—
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—88no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C2×D13—21no—
447C2×D13—21no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13#45012yes—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
458C4×C13C2×#13511yescharacteristic
459C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C4×C13#57511yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—81no—
468Dic13#45012yes—
469C2×#41—131no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—262no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—262no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—261no—
486C2×SD16—261no—
487C22×C8—261no—
488C22×C8—261no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—261no—
492C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
493#127—261no—
494#127C22×D1311yescharacteristic
495#125—261no—
496#124—261no—
497#124—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—132no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—262no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#120—22no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—131no—
525C4×D4—132no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540#117—131no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549#107—261no—
550#107—261no—
551#106—21no—
552#106—21no—
553#106—261no—
554#106—261no—
555#106—262no—
556C4⋊C8—131no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
561#103—261no—
562#103—261no—
563#103—262no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—262no—
571C22⋊C8—261no—
572C4×C8—131no—
573C4×C8—261no—
574C4×C8—261no—
575C4×C8C22×D1311yescharacteristic
576C2×C13—42no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13C2×#45011yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301811yescharacteristic
582D13—22no—
583D13—81no—
584C24—22no—
585C24—261no—
586#41—134no—
587#41—262no—
588#41—522no—
589#41—522no—
590#41—528no—
591#41—522no—
592#41—528no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—131no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—131no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—521no—
620C2×D4—528no—
621C2×D4D4×D1311yescharacteristic
622C2×D4D4×D1311yescharacteristic
623C2×D4D4×D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—528no—
642SD16—44no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—522no—
652C2×C8—522no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—131no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—131no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—521no—
667C4⋊C4—521no—
668C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—521no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—521no—
691C42C23×D1311yescharacteristic
692C13#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—131no—
700C23—261no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—1041no—
704Q8—42no—
705Q8—132no—
706Q8—261no—
707Q8—524no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—264no—
722D4—261no—
723D4—261no—
724D4—522no—
725D4—524no—
726D4—524no—
727D4—524no—
728D4—1042no—
729D4SD16×D1312yes—
730D4#8817012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—1041no—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—132no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—1044no—
788C22D13×#12011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—132no—
794C4—261no—
795C4—262no—
796C4—261no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—1041no—
801C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
802C4C2×#8817011yescharacteristic
803C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C4#1171947811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—262no—
809C2—1041no—
810C2D13×#45011yescharacteristic
811C2#1312405511yescharacteristic
812C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1629C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD4×#6129C2
hypercenter#1629D13
hypocenterC13#18517
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125393C2semidirect
3. #13124846C2semidirect
4. #13124625C2semidirect
5. #13114123C2semidirect
6. #13114101C2semidirect
7. #13114037C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13114000C2semidirect
10. #13113985C2semidirect
11. #13113960C2semidirect
12. #13113482C2semidirect
13. #13113215C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1629C2semidirect
21. #11719433C22semidirect
34. C13×#492C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
39. #11718752C22semidirect
40. #11718745C22semidirect
41. #11718742C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
49. #11718512C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
51. #11718494C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C8×D13C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
219. #6129SD16semidirect
298. #1629D13semidirect
399. #492C2×D13semidirect
408. #476C2×D13semidirect
426. #331C2×D13semidirect
434. D4⋊C8C2×D13semidirect
692. C13#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61292
#131253932
#131248462
#131246252
#131141232
#131141012
#131140372
#131140152
#131140002
#131139852
#131139602
#131134822
#131132152
D13×D4⋊C82
C13×#16292
#1851713