Finite Group Databasebeta

← #15838884

Subgroups — #15838884

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×#41C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547C2211yescharacteristic
22C13×#546—22no—
23C13×#546—21no—
24D42×C13—21no—
25D42×C13C2211yescharacteristic
26C13×#532—21no—
27C13×#532C2211yescharacteristic
28C13×#525—22no—
29C13×#525—21no—
30C4×C13×#41C2211yescharacteristic
31C2×C4×D4×C13—21no—
32C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
33#11719175C2211yescharacteristic, complemented
34#11718894—21no—
35#11718879—21no—
36#11718754C2211yescharacteristic, complemented
37#11718740C2211yescharacteristic, complemented
38#11718737C2211yescharacteristic, complemented
39#11718731C2211yescharacteristic, complemented
40#11718702—22no—
41#11718683—21no—
42#11718682C2211yescharacteristic, complemented
43#11718681C2211yescharacteristic, complemented
44#11718680C2211yescharacteristic
45#11718680C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#6105—22no—
47C4×#6105—21no—
48C4×#6105—21no—
49#11718670—21no—
50#11718669C2211yescharacteristic
51#11718669C2211yescharacteristic, complemented
52#11718669C2211yescharacteristic, complemented
53#11718668C2211yescharacteristic, complemented
54#11718659—21no—
55#11718632—21no—
56#11718586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718139C2211yescharacteristic, complemented
60#11718139C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—44no—
77C2×C13×#41—44no—
78C2×C13×#41D411yescharacteristic
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C23×C4×C13—22no—
85C23×C4×C13—21no—
86C13×C4⋊Q8—21no—
87C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#127—21no—
89C13×#127C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—21no—
92C13×#123—22no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121D412yes—
108C13×#120—22no—
109C13×#120—22no—
110C13×#120—22no—
111C4×Q8×C13D411yescharacteristic
112C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
113C4×D4×C13—22no—
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—22no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13D411yescharacteristic
124C4×D4×C13D411yescharacteristic
125C4×D4×C13D411yescharacteristic
126C4×D4×C13D412yes—
127C4×D4×C13C2311yescharacteristic
128C4×D4×C13C2311yescharacteristic
129C4×D4×C13C2311yescharacteristic
130C13×#117—21no—
131C13×#117D411yescharacteristic
132C2×C13×C4⋊C4—21no—
133C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4—22no—
135C2×C13×C22⋊C4—21no—
136C2×C42×C13—21no—
137C2×C42×C13C2311yescharacteristic
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—22no—
141#88180—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055—21no—
146#88124—21no—
147#88123C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149C4×Dic26—21no—
150C4×Dic26—21no—
151#88075—21no—
152#88075—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072—22no—
158C22⋊#1055—21no—
159#88050—21no—
160#88050—21no—
161#88050—22no—
162#88048—21no—
163#88048—21no—
164#88048—21no—
165#88048—21no—
166#88048—22no—
167#88047—21no—
168#88047—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055C2311yescharacteristic
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172C4⋊#1055C2311yescharacteristic
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174C4×#1055—21no—
175C4×#1055—21no—
176C4×#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18517—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C24×C13—21no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—48no—
183C13×#41—48no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—42no—
190C13×#41SD1614yescomplemented
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—42no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—48no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—48no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—41no—
269#6105—44no—
270#6105—42no—
271#6105—42no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276#6101—41no—
277#6101—41no—
278C4×Dic13—41no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055—42no—
287D4×#41D1311yescharacteristic
288#3167—131no—
289#3101—131no—
290#3076—131no—
291#1654—131no—
292#1651—131no—
293#1642—131no—
294#1639—131no—
295#1637—131no—
296#1635—131no—
297#1631—131no—
298#1629—131no—
299#1540—131no—
300#1476—131no—
301C2×D4⋊C8—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—82no—
312C23×C13#12011yescharacteristic
313Q8×C13—21no—
314Q8×C13—44no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13C2×SD1612yes—
318D4×C13—24no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—44no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—82no—
335D4×C13C2×SD1612yes—
336D4×C13#13512yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×SD1612yes—
365C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371Dic26—42no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374#1055—22no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—21no—
381#550C2×D1311yescharacteristic
382D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
383#548—21no—
384#547—21no—
385#547C2×D1311yescharacteristic
386#546—22no—
387#546—21no—
388D42—21no—
389D42C2×D1311yescharacteristic
390#533—131no—
391#532—21no—
392#532C2×D1311yescharacteristic
393#525—22no—
394#525—21no—
395C4×#41C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4—21no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398#498—131no—
399#492—131no—
400#487—131no—
401#486—131no—
402#483—261no—
403#479—261no—
404#478—261no—
405#477—131no—
406#476—131no—
407#476—131no—
408#476—131no—
409#475—131no—
410#474—131no—
411#465—262no—
412#461—131no—
413#461—131no—
414#450—261no—
415C4×SD16—261no—
416C4×SD16—261no—
417C4×SD16—262no—
418#431—131no—
419#427—261no—
420C2×C4⋊C8—131no—
421#416—261no—
422C2×C4×C8—131no—
423#332—131no—
424#332—131no—
425#331—131no—
426#331—131no—
427Q8⋊C8—131no—
428Q8⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430D4⋊C8—131no—
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8—131no—
434D4⋊C8—131no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—84no—
450C22×C13—88no—
451C22×C13#45012yes—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C4×C13—22no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13#45012yes—
463C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
464C4×C13C2×#13511yescharacteristic
465C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C4×C13#57511yescharacteristic
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
477C22×Q8—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
482C23×C4—22no—
483C23×C4—21no—
484C2×SD16—261no—
485C2×SD16—261no—
486C2×SD16—262no—
487C22×C8—261no—
488C22×C8—261no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
493#127—21no—
494#127C22×D1311yescharacteristic
495#125—261no—
496#124—22no—
497#124—21no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121C22⋊D1312yes—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519C4×Q8—261no—
520C4×Q8—261no—
521C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
522C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
534C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
536C4×D4C22⋊D1312yes—
537C4×D4C22×D1311yescharacteristic
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—261no—
542#117C22⋊D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—261no—
550#107—261no—
551#106—261no—
552#106—261no—
553#106—262no—
554#106—261no—
555#106—261no—
556C4⋊C8—131no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—131no—
559C4⋊C8—131no—
560C4⋊C8—261no—
561#103—261no—
562#103—261no—
563#103—261no—
564#103—261no—
565#103—262no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—262no—
571C22⋊C8—261no—
572C4×C8—131no—
573C4×C8—131no—
574C4×C8—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13C2×#45011yescharacteristic
582C2×C13#300211yescharacteristic
583C2×C13#301811yescharacteristic
584C24—22no—
585C24—21no—
586#41—22no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41#610514yescomplemented
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—522no—
652C2×C8—522no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—521no—
664C4⋊C4—521no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—521no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—521no—
688C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C42C23×D1311yescharacteristic
692C13#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23#8820711yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—522no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8C2×#610512yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—82no—
729D4C2×#610512yes—
730D4#8820412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4#8818612yes—
758C2×C4C2×#610512yes—
759C2×C4#8820711yescharacteristic
760C2×C4#8820711yescharacteristic
761C2×C4#8820711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765C8—262no—
766C8—521no—
767C8—521no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—88no—
787C22#1171887912yes—
788C22C2×#8820711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171887912yes—
801C4C2×#8818611yescharacteristic
802C4C22×#610511yescharacteristic
803C4C2×#8820411yescharacteristic
804C4#1171952711yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—81no—
810C2C2×#1171887911yescharacteristic
811C2#1312405411yescharacteristic
812C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
Fitting, prime radicalD4×C13×#41C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterD4×#41D13
hypocenterC13#18517
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125391C2semidirect
2. #13124844C2semidirect
3. #13124624C2semidirect
4. #13114120C2semidirect
5. #13114099C2semidirect
6. #13114036C2semidirect
7. #13114015C2semidirect
8. #13114001C2semidirect
9. #13113987C2semidirect
10. #13113963C2semidirect
11. #13113952C2semidirect
12. #13113485C2semidirect
13. #13113218C2semidirect
14. C2×D4⋊#1055C2semidirect
33. #11719175C22semidirect
36. #11718754C22semidirect
37. #11718740C22semidirect
38. #11718737C22semidirect
39. #11718731C22semidirect
42. #11718682C22semidirect
43. #11718681C22semidirect
45. #11718680C22semidirect
51. #11718669C22semidirect
52. #11718669C22semidirect
53. #11718668C22semidirect
56. #11718586C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718139C22semidirect
60. #11718139C22semidirect
61. #11718136C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
67. D4⋊#1055C22semidirect
68. D4⋊#1055C22semidirect
69. D4⋊#1055C22semidirect
70. D4⋊#1055C22semidirect
190. C13×#41SD16semidirect
595. #41#6105semidirect
692. C13#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253912
#131248442
#131246242
#131141202
#131140992
#131140362
#131140152
#131140012
#131139872
#131139632
#131139522
#131134852
#131132182
C2×D4⋊#10552
D4×C13×#412
#1851713