Finite Group Databasebeta

← #15838890

Subgroups — #15838890

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6127C211yesmaximal, characteristic
2#13125395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719496—21no—
20#11719258C2211yescharacteristic
21#11719257—21no—
22#11719256C2211yescharacteristic
23#11719255—21no—
24D4×D52C2211yescharacteristic
25#11719253—21no—
26#11719252—22no—
27C4×D4×D13—21no—
28D4×Dic26C2211yescharacteristic
29#11719212—21no—
30#11719195—22no—
31#11719182C2211yescharacteristic
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33#11719175C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
36#11718879—21no—
37#11718775—22no—
38#11718774—21no—
39#11718767—21no—
40#11718680C2211yescharacteristic
41#11718680C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6105—21no—
43C4×#6105—21no—
44#11718669C2211yescharacteristic
45#11718669C2211yescharacteristic, complemented
46#11718632—21no—
47#11718586C2211yescharacteristic, complemented
48#11718512C2211yescharacteristic, complemented
49#11718511C2211yescharacteristic, complemented
50#11718508—21no—
51#11718507C2211yescharacteristic, complemented
52#11718503C2211yescharacteristic, complemented
53#11718490—21no—
54#11718355C2211yescharacteristic, complemented
55#11718354C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6095—22no—
57#11718342C2211yescharacteristic, complemented
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#11718077C2211yescharacteristic, complemented
64#11718077C2211yescharacteristic, complemented
65#11718074C2211yescharacteristic, complemented
66#11718074C2211yescharacteristic, complemented
67#11718051C2211yescharacteristic, complemented
68#11718051C2211yescharacteristic, complemented
69#11718048C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13D411yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—44no—
81C2×#6127—44no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C22×D52—21no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×C8×C13—21no—
87C22×C8×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C4×D4×C13D411yescharacteristic
92C4×D4×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88207—22no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88191—22no—
102D4×Dic13—21no—
103C2×#6105—21no—
104C2×#6105—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184D412yes—
109#88183—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114#88180—21no—
115#88180D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6095—22no—
121#88150—22no—
122#88149—21no—
123#88148—22no—
124#88147—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126#88142—21no—
127#88139—22no—
128#88138—22no—
129#88138—22no—
130#88137—22no—
131#88136—22no—
132#88135—22no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134#88132—22no—
135#88129—21no—
136#88128C2311yescharacteristic
137C4×D52—21no—
138C4×D52D411yescharacteristic
139C4×D52D412yes—
140C4×D52C2311yescharacteristic
141#88126—21no—
142C42×D13—21no—
143#88124—21no—
144#88123C2311yescharacteristic
145#88123C2311yescharacteristic
146#88123C2311yescharacteristic
147C4×Dic26—21no—
148C4×Dic26—21no—
149C4×Dic26D411yescharacteristic
150C4×Dic26C2311yescharacteristic
151C13×C4⋊C8—21no—
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C4×C8×C13—21no—
155C4×C8×C13C2311yescharacteristic
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88072—21no—
158#88072—21no—
159C22⋊#1055—21no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88061—22no—
163#88058—21no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88057—21no—
167#88057—22no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88056—22no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88048—21no—
174#88048—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055—21no—
178#18517—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C23×D13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—48no—
203C22×Dic13—22no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—42no—
206#6127—22no—
207#6127—42no—
208#6127—48no—
209#6127—42no—
210#6127—48no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127SD1614yescomplemented
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52C2×D411yescharacteristic
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—48no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—42no—
242C2×C8×C13—42no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13C2×D411yescharacteristic
251C42×C13C2×D411yescharacteristic
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C42×C13C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—41no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—21no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279#6101—41no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—41no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6095—44no—
287D4×#41—131no—
288#3167—131no—
289#3101—131no—
290#3076—131no—
291#1654—131no—
292#1651—131no—
293#1642—131no—
294#1639—131no—
295#1637—131no—
296#1635—131no—
297#1631—131no—
298#1629—131no—
299#1540—131no—
300#1476—131no—
301C2×D4⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—81no—
307C23×C13#12011yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—82no—
313D4×C13—21no—
314D4×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13#13512yes—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×SD1612yes—
334C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D13—24no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—82no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—44no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351D52—21no—
352D52—42no—
353D52—44no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52C2×SD1612yes—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—81no—
366Dic26—21no—
367Dic26—44no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—42no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26C2×SD1612yes—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381#550—131no—
382D4×Q8—131no—
383#548—261no—
384#547—131no—
385#547—261no—
386#546—262no—
387#546—261no—
388D42—131no—
389D42—261no—
390#533—131no—
391#532—131no—
392#532—261no—
393#525—261no—
394#525—262no—
395C4×#41—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398#498—131no—
399#492—131no—
400#487—131no—
401#486—131no—
402#483—261no—
403#479—261no—
404#478—261no—
405#477—131no—
406#476—131no—
407#476—131no—
408#476—131no—
409#475—131no—
410#474—131no—
411#465—262no—
412#461—131no—
413#461—131no—
414#450—261no—
415C4×SD16—262no—
416C4×SD16—261no—
417C4×SD16—261no—
418#431—131no—
419#427—261no—
420C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#416—261no—
422C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#332—131no—
424#332—131no—
425#331—131no—
426#331—131no—
427Q8⋊C8—131no—
428Q8⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430D4⋊C8—131no—
431D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
432D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
433D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—84no—
444C22×C13#45012yes—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—88no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13#45012yes—
459C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
460C4×C13C2×#13511yescharacteristic
461C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C4×C13#57511yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C2×#41—131no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4D5211yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—261no—
486C2×SD16—261no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493#127—131no—
494#127—261no—
495#125—261no—
496#124—262no—
497#124—261no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507#121—132no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—132no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4D5211yescharacteristic
537C4×D4D5211yescharacteristic
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540#117—131no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—261no—
550#107—261no—
551#106—261no—
552#106—261no—
553#106—262no—
554#106—261no—
555#106—261no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—131no—
559C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
561#103—262no—
562#103—261no—
563#103—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—262no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571C22⋊C8—261no—
572C4×C8—21no—
573C4×C8—261no—
574C4×C8C22×D1311yescharacteristic
575C4×C8C22×D1311yescharacteristic
576C2×C13—22no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—81no—
579C2×C13C2×#45011yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301811yescharacteristic
582D13—42no—
583D13—82no—
584C24—21no—
585C24—262no—
586#41—134no—
587#41—262no—
588#41—528no—
589#41—522no—
590#41—528no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596C2×Q8—131no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—131no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—528no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4C2×D5211yescharacteristic
623C2×D4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—528no—
639C22×C4C2×D5211yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—131no—
656C4⋊C4—131no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—521no—
667C4⋊C4—521no—
668C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—521no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—521no—
688C42C2×D5211yescharacteristic
689C42D4×D1311yescharacteristic
690C42D4×D1311yescharacteristic
691C42C23×D1311yescharacteristic
692C13#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—261no—
699C23—262no—
700C23—524no—
701C23—524no—
702C23—1042no—
703C23#8813611yescharacteristic
704Q8—132no—
705Q8—261no—
706Q8—522no—
707Q8—524no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—132no—
717D4—264no—
718D4—261no—
719D4—522no—
720D4—524no—
721D4—524no—
722D4—524no—
723D4—524no—
724D4—524no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—1042no—
730D4#8815812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—1041no—
757C2×C4#8813611yescharacteristic
758C2×C4#8813611yescharacteristic
759C2×C4#8813611yescharacteristic
760C2×C4#8816512yes—
761C2×C4SD16×D1312yes—
762C2×C4C22×D5211yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—262no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—1048no—
787C22#1171843712yes—
788C22C2×#8813611yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—262no—
795C4—521no—
796C4—522no—
797C4—521no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171843712yes—
801C4C2×#8815811yescharacteristic
802C4#1171945311yescharacteristic
803C4C2×#8816511yescharacteristic
804C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2C2×#1171843711yescharacteristic
811C2#1312405811yescharacteristic
812C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×D4⋊C8C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD4×#6127C2
hypercenterC2×D4⋊C8D13
hypocenterC13#18517
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125395C2semidirect
3. #13124844C2semidirect
4. #13124626C2semidirect
5. #13114122C2semidirect
6. #13114101C2semidirect
7. #13114038C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13114004C2semidirect
10. #13113990C2semidirect
11. #13113966C2semidirect
12. #13113954C2semidirect
13. #13113486C2semidirect
14. #13113219C2semidirect
15. C2×C13×D4⋊C8C2semidirect
33. #11719175C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C4×C8×C13C22semidirect
41. #11718680C22semidirect
45. #11718669C22semidirect
47. #11718586C22semidirect
48. #11718512C22semidirect
49. #11718511C22semidirect
51. #11718507C22semidirect
52. #11718503C22semidirect
54. #11718355C22semidirect
55. #11718354C22semidirect
57. #11718342C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
63. #11718077C22semidirect
64. #11718077C22semidirect
65. #11718074C22semidirect
66. #11718074C22semidirect
67. #11718051C22semidirect
68. #11718051C22semidirect
69. #11718048C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
215. #6127SD16semidirect
301. C2×D4⋊C8D13semidirect
420. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
422. C2×C4×C8C2×D13semidirect
433. D4⋊C8C2×D13semidirect
434. D4⋊C8C2×D13semidirect
692. C13#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61272
#131253952
#131248442
#131246262
#131141222
#131141012
#131140382
#131140172
#131140042
#131139902
#131139662
#131139542
#131134862
#131132192
C2×C13×D4⋊C82
#1851713