Subgroups — #15838984

Order 3328.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	—	2	2	no	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88149	—	2	1	no	—
21	C₂×#88136	—	2	2	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#447	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#442	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718719	—	2	2	no	—
35	#11718697	—	2	1	no	—
36	#11718695	—	2	1	no	—
37	#11718675	—	2	2	no	—
38	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88203	—	4	8	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	4	no	—
80	#88184	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	#88149	—	2	4	no	—
86	#88149	—	2	4	no	—
87	#88136	—	2	8	no	—
88	#88136	—	2	8	no	—
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	D₄	1	2	yes	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
103	#88072	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
105	#88049	—	2	2	no	—
106	#88048	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#88043	—	2	1	no	—
109	#88043	—	2	1	no	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#18524	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#6106	—	4	8	no	—
177	#6104	—	4	8	no	—
178	#6104	—	4	4	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	—	2	2	no	—
181	#6103	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6099	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
188	#3151	—	13	1	no	—
189	#3109	—	13	1	no	—
190	#3109	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1629	—	13	4	no	—
192	#1619	—	13	4	no	—
193	#1555	—	13	1	no	—
194	#1490	—	13	1	no	—
195	#1490	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	D₅₂	—	4	4	no	—
245	D₅₂	—	4	16	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	D₅₂	—	8	2	no	—
249	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	#1055	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
258	D₄²	—	13	4	no	—
259	D₄²	—	26	2	no	—
260	D₄²	—	26	2	no	—
261	D₄²	—	26	2	no	—
262	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#127	—	13	1	no	—
264	C₂×#121	—	26	1	no	—
265	C₂×#121	—	26	1	no	—
266	C₂×#120	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#496	—	26	2	no	—
270	#493	—	13	2	no	—
271	#492	—	13	2	no	—
272	#481	—	2	1	no	—
273	#481	—	26	1	no	—
274	#476	—	13	2	no	—
275	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	#459	—	13	2	no	—
277	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	#447	—	2	1	no	—
279	#447	—	26	1	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#442	—	26	2	no	—
282	#432	—	13	1	no	—
283	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
285	#331	—	13	4	no	—
286	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
287	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂⁵	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₈	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#127	—	13	2	no	—
342	#127	—	13	2	no	—
343	#127	—	26	1	no	—
344	#127	—	26	1	no	—
345	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#124	—	2	1	no	—
347	#121	—	2	1	no	—
348	#121	—	2	1	no	—
349	#121	—	26	4	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	4	no	—
352	#121	—	26	4	no	—
353	#120	—	26	8	no	—
354	#120	—	26	8	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	2	1	no	—
359	C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₄×D₄	—	26	1	no	—
362	C₄×D₄	—	26	1	no	—
363	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#106	—	2	2	no	—
372	#106	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#102	—	2	2	no	—
376	#102	—	2	2	no	—
377	#102	—	26	2	no	—
378	#102	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
381	#97	—	2	1	no	—
382	#97	—	26	1	no	—
383	#97	—	26	1	no	—
384	C₄×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
388	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	—	4	4	no	—
392	D₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	8	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	8	no	—
398	C₂⁴	—	52	8	no	—
399	C₂⁴	—	104	4	no	—
400	#41	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	16	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	16	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	52	8	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	52	8	no	—
444	D₈	—	4	4	no	—
445	D₈	—	52	8	no	—
446	D₈	—	52	4	no	—
447	M₁₆	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₁₃	#18524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	16	no	—
481	C₂³	—	52	16	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	—	104	8	no	—
485	C₂³	—	104	32	no	—
486	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	13	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	2	no	—
497	D₄	—	52	4	no	—
498	D₄	—	52	4	no	—
499	D₄	—	52	4	no	—
500	D₄	—	52	16	no	—
501	D₄	—	52	16	no	—
502	D₄	—	52	4	no	—
503	D₄	—	52	4	no	—
504	D₄	—	104	2	no	—
505	D₄	#88203	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	26	4	no	—
527	C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	4	8	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	104	8	no	—
545	C₂²	—	104	32	no	—
546	C₂²	#11718859	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	16	1	no	—
560	C₂	—	52	4	no	—
561	C₂	—	104	4	no	—
562	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3109	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18524
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13125289	C₂	semidirect
3. #13124923	C₂	semidirect
4. #13113951	C₂	semidirect
5. #13113889	C₂	semidirect
6. #13113549	C₂	semidirect
7. #13113279	C₂	semidirect
8. #13113278	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3109	C₂	semidirect
12. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
30. #11718746	C₂²	semidirect
31. #11718745	C₂²	semidirect
32. #11718734	C₂²	semidirect
33. #11718733	C₂²	semidirect
38. #11718587	C₂²	semidirect
39. C₄×#6099	C₂²	semidirect
40. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718077	C₂²	semidirect
42. #11718075	C₂²	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
62. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
98. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
107. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
110. C₄×#1055	C₂³	semidirect
190. #3109	D₁₃	semidirect
221. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
249. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
262. #532	C₂×D₁₃	semidirect
275. #476	C₂×D₁₃	semidirect
277. #459	C₂×D₁₃	semidirect
283. #432	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
345. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
374. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#18524	semidirect
505. D₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
#13125289	2
#13124923	2
#13113951	2
#13113889	2
#13113549	2
#13113279	2
#13113278	2
C₁₃×#3109	2
#18524	13