Finite Group Databasebeta

← #15839009

Subgroups — #15839009

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#554C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—22no—
18C2×#88168—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719435C2211yescharacteristic, complemented
21#11719430C2211yescharacteristic
22D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
23#11719400—21no—
24#11719396—21no—
25#11719342—22no—
26#11719335—21no—
27#11719332—22no—
28#11719329—21no—
29#11719290C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31#11719259—21no—
32D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
33C4×D4×D13—21no—
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719219—21no—
36C2×#88147—21no—
37C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#459C2211yescharacteristic
40#11718837—22no—
41#11718824—21no—
42#11718811—21no—
43#11718746C2211yescharacteristic, complemented
44#11718736C2211yescharacteristic, complemented
45#11718734C2211yescharacteristic
46#11718733C2211yescharacteristic
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718676C2211yescharacteristic
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718498C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718431—21no—
55#11718431—21no—
56#11718423—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718138C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6131D411yescharacteristic
72C2×#6131D412yes—
73C2×#6129D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×C4×D13—22no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#125—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—22no—
88C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92#88201—21no—
93#88201D412yes—
94#88200—22no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96C2×#6106—21no—
97C2×#6106—22no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101D4×Dic13D411yescharacteristic
102C2×#6105—21no—
103C2×#6104—21no—
104C2×#6104—21no—
105C2×#6104—22no—
106#88184—22no—
107#88184—21no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112#88168—48no—
113#88168—44no—
114#88165—44no—
115C2×D104—21no—
116C2×D104—22no—
117C2×#6095—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×#6094—21no—
121#88152—22no—
122#88152—22no—
123#88151—21no—
124#88149—22no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88147—22no—
132#88147—22no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139#88146—22no—
140#88146—21no—
141#88146D411yescharacteristic
142#88146D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88141D411yescharacteristic
146#88140—22no—
147#88136—22no—
148#88136—22no—
149#88135—22no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—22no—
152#88131—21no—
153#88129—21no—
154#88128C2311yescharacteristic
155#88128C2311yescharacteristic
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52C2311yescharacteristic
159C42×D13—21no—
160C42×D13C2311yescharacteristic
161C4×Dic26C2311yescharacteristic
162C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C4×C8×C13C2311yescharacteristic
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88055—21no—
172#88054—21no—
173#88054—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18527—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—41no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197#6131—22no—
198#6131—41no—
199#6131—44no—
200#6129—22no—
201#6129—41no—
202D4×D13—42no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—42no—
207D4×D13—42no—
208D4×D13—42no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—84no—
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C13×SD16—44no—
233C13×SD16—42no—
234C13×D8—42no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—21no—
250#6106—44no—
251#6106—42no—
252#6105—42no—
253#6104—44no—
254#6104—42no—
255#6104—42no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285D104—44no—
286D104—42no—
287#6095—42no—
288#6094—24no—
289#6094—42no—
290#6094—42no—
291#3481—131no—
292#3151—131no—
293#3038—131no—
294#3038—131no—
295#1622—131no—
296#1622—131no—
297#1622—131no—
298#1622D1311yescharacteristic, complemented
299#1620—131no—
300#1620—131no—
301#1619—131no—
302#1619—131no—
303#1560—131no—
304#1489—131no—
305#1489—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—41no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—82no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12011yescharacteristic
318Q8×C13—21no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—42no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—82no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—82no—
341C22⋊D13—82no—
342C22⋊D13—82no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13#12011yescharacteristic
349C2×Dic13#12011yescharacteristic
350C2×Dic13#12011yescharacteristic
351D52—21no—
352D52—42no—
353D52—42no—
354D52—42no—
355D52—44no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—82no—
365D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—82no—
377C4×D13—82no—
378Dic26—21no—
379Dic26—21no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
389#559—131no—
390#554—131no—
391#554C2×D1311yescharacteristic, complemented
392#553—261no—
393#553—261no—
394#551—262no—
395#546—261no—
396#546—261no—
397D42—131no—
398#532—131no—
399C2×#127—131no—
400#529—261no—
401#529—261no—
402#525—262no—
403C4×#41—131no—
404C4×#41—131no—
405C2×C4×D4—261no—
406C2×C4×D4—261no—
407#496—262no—
408#493—131no—
409#493—131no—
410#492—131no—
411#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#460—131no—
413#460—131no—
414#460—131no—
415#460—261no—
416#460—261no—
417#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#459—131no—
419#459—131no—
420#459—131no—
421#459—261no—
422#459—261no—
423#459C2×D1311yescharacteristic
424#423—131no—
425#423—131no—
426#418—261no—
427#418—261no—
428C4×M16—131no—
429#333—131no—
430#333C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#331—131no—
432#331—131no—
433Q8⋊C8—131no—
434Q8⋊C8—131no—
435Q8⋊C8—131no—
436Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C2×D13—21no—
449C2×D13—21no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—21no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—88no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—164no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C4×C13#57511yescharacteristic
470C4×C13#57511yescharacteristic
471Dic13—21no—
472Dic13—21no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13#45312yes—
477C2×#41—131no—
478C2×#41—132no—
479C2×#41—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C23×C4—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—528no—
487AGL(1,ℤ/8)—524no—
488AGL(1,ℤ/8)—524no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—261no—
492C2×SD16—261no—
493C2×SD16—261no—
494C2×SD16—262no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—261no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—261no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16—261no—
504C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
505#127—131no—
506#127—131no—
507#127—261no—
508#127—261no—
509#127—261no—
510#127C22×D1311yescharacteristic
511#126—262no—
512#126—262no—
513#125—21no—
514#125—261no—
515#124—132no—
516#124—261no—
517#124—261no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—262no—
531#121—261no—
532#120—262no—
533#120—262no—
534C4×Q8—131no—
535C4×Q8—131no—
536C4×Q8—131no—
537C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4C22×D1311yescharacteristic
556#117—131no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—262no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C4⋊C8—131no—
569C4⋊C8—131no—
570C4⋊C8—261no—
571C4⋊C8—261no—
572C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—261no—
577#102—261no—
578#102—261no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#97—261no—
583C4×C8—131no—
584C4×C8C22×D1311yescharacteristic
585C2×C13—42no—
586C2×C13—161no—
587C2×C13#300611yescharacteristic
588C2×C13#300611yescharacteristic
589C2×C13C2×#45311yescharacteristic
590D13—41no—
591D13—42no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—262no—
595C24—521no—
596#41—262no—
597#41—262no—
598#41—521no—
599#41—521no—
600#41—524no—
601C2×Q8—131no—
602C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—131no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—1044no—
646SD16—44no—
647SD16—42no—
648SD16—522no—
649SD16—524no—
650SD16—522no—
651SD16—522no—
652D8—42no—
653D8—524no—
654D8—522no—
655D8—524no—
656D8—522no—
657D8—522no—
658M16—264no—
659M16—522no—
660M16—522no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C42—21no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—261no—
704C42C23×D1311yescharacteristic
705C13#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—131no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23—521no—
714C23—1042no—
715C23—1042no—
716C23—1042no—
717C23—1042no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—261no—
722Q8—261no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—132no—
730D4—261no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—522no—
734D4—524no—
735D4—522no—
736D4—524no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—1042no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748D4—1042no—
749D4#8816812yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—262no—
795C22—261no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—1048no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—2084no—
806C22D13×#12011yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—132no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4C2×#8816811yescharacteristic
819C4#1171947311yescharacteristic
820C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C4#1171948211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—521no—
825C2—522no—
826C2—1042no—
827C2—2081no—
828C2#1312408511yescharacteristic
829C2#1312408711yescharacteristic
830C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1622C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1622D13
hypocenterC13#18527
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128447C2semidirect
2. #13125283C2semidirect
3. #13124313C2semidirect
4. #13124311C2semidirect
5. #13113909C2semidirect
6. #13113908C2semidirect
7. #13113905C2semidirect
8. #13113897C2semidirect
9. #13113894C2semidirect
10. #13113892C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113570C2semidirect
13. #13113274C2semidirect
14. #13113272C2semidirect
15. C13×#1622C2semidirect
16. C13×#554C22semidirect
20. #11719435C22semidirect
22. D13×#127C22semidirect
29. #11719290C22semidirect
32. D4×D52C22semidirect
37. C13×#492C22semidirect
38. C13×#460C22semidirect
43. #11718746C22semidirect
44. #11718736C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718498C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#333C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718138C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
298. #1622D13semidirect
327. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
365. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
391. #554C2×D13semidirect
411. #492C2×D13semidirect
417. #460C2×D13semidirect
430. #333C2×D13semidirect
436. Q8⋊C8C2×D13semidirect
440. D4⋊C8C2×D13semidirect
705. C13#18527semidirect
749. D4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284472
#131252832
#131243132
#131243112
#131139092
#131139082
#131139052
#131138972
#131138942
#131138922
#131138892
#131135702
#131132742
#131132722
C13×#16222
#1852713