Finite Group Databasebeta

← #15839017

Subgroups — #15839017

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128447C211yesmaximal, characteristic
2#13125294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#554C2211yescharacteristic
17C2×#88172—22no—
18#11719435C2211yescharacteristic
19#11719430C2211yescharacteristic
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719400—21no—
22#11719396—21no—
23#11719342—22no—
24#11719335—21no—
25#11719332—22no—
26#11719329—21no—
27#11719290C2211yescharacteristic
28C4×#6131C2211yescharacteristic
29#11719259—21no—
30D4×D52C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13—21no—
32C4×#6129C2211yescharacteristic
33#11719219—21no—
34C2×#88147—21no—
35C13×#494C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#476C2211yescharacteristic
38#11718851—22no—
39#11718753C2211yescharacteristic, complemented
40#11718752C2211yescharacteristic, complemented
41#11718746C2211yescharacteristic
42#11718745C2211yescharacteristic
43#11718682C2211yescharacteristic, complemented
44#11718669C2211yescharacteristic
45#11718551—21no—
46#11718542—21no—
47#11718522—21no—
48#11718515—21no—
49#11718511C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718498C2211yescharacteristic, complemented
53#11718464—21no—
54#11718452—21no—
55#11718432—21no—
56#11718420—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#11718138C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718077C2211yescharacteristic
66#11718077C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic
69#11718051C2211yescharacteristic
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6131D411yescharacteristic
72C2×#6131D412yes—
73C2×Q8×D13—21no—
74C2×#6129D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×C4×D13—22no—
78C2×C13×Q16—22no—
79C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#125—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—22no—
84C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88#88201—21no—
89#88201D412yes—
90#88200—22no—
91Q8×Dic13D411yescharacteristic
92#88198—21no—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6106—22no—
95D4×Dic13D411yescharacteristic
96#88184—22no—
97#88184—21no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102#88172—48no—
103C2×#6095—22no—
104C2×#6094—21no—
105C2×#6094—21no—
106C2×#6094—21no—
107#88152—22no—
108#88152—22no—
109#88151—21no—
110#88149—22no—
111#88149—21no—
112#88149—21no—
113#88149—21no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88147—22no—
118#88147—22no—
119#88147—21no—
120#88147—21no—
121#88147—21no—
122#88147—21no—
123#88147—21no—
124#88147D411yescharacteristic
125#88146—22no—
126#88146—21no—
127#88146D411yescharacteristic
128#88146D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132#88144—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88141D411yescharacteristic
136#88140—22no—
137#88136—22no—
138#88136—22no—
139#88135—22no—
140#88135—21no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142#88131—21no—
143#88129—21no—
144#88128C2311yescharacteristic
145C4×D52—21no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C42×D13—21no—
149C42×D13C2311yescharacteristic
150#88123C2311yescharacteristic
151C4×Dic26C2311yescharacteristic
152C13×#107—21no—
153C13×#106—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#103—21no—
157C13×#102—21no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—21no—
160#88072—21no—
161#88061—21no—
162#88058—21no—
163#88057—21no—
164#88056—21no—
165#88055—21no—
166#88054—21no—
167#88054—21no—
168#88050—21no—
169#88049—21no—
170#88048—21no—
171#88048—21no—
172#88047—21no—
173#88047—21no—
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4×#1055C2311yescharacteristic
177#18528—131nomaximal, Sylow
178C23×D13—22no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—21no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189#6131—22no—
190#6131—41no—
191#6131—44no—
192Q8×D13—44no—
193#6129—22no—
194#6129—41no—
195D4×D13—42no—
196D4×D13—42no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52C2×D411yescharacteristic
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—84no—
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—41no—
219C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
220C13×Q16—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic13—21no—
238#6107—44no—
239#6106—44no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251C4⋊Dic13—22no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6101—22no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—41no—
261#6101—41no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274#6094—24no—
275#6094—42no—
276#6094—42no—
277#3481—131no—
278#3152—131no—
279#3079—131no—
280#3079—131no—
281#1632—131no—
282#1632—131no—
283#1632—131no—
284#1632D1311yescharacteristic, complemented
285#1630—131no—
286#1630—131no—
287#1629—131no—
288#1629—131no—
289#1560—131no—
290#1489—131no—
291#1489—131no—
292C23×C13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—82no—
298C22×D13#12011yescharacteristic
299Q8×C13—21no—
300Q8×C13—21no—
301Q8×C13—42no—
302Q8×C13—42no—
303D4×C13—21no—
304D4×C13#13712yescomplemented
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—82no—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D13—42no—
317C22⋊D13—44no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13#12011yescharacteristic
325C2×Dic13#12011yescharacteristic
326C2×Dic13#12011yescharacteristic
327D52—21no—
328D52—42no—
329D52—42no—
330D52—44no—
331D52—41no—
332D52—41no—
333D52—41no—
334D52—41no—
335D52—82no—
336D52#13712yescomplemented
337C4×D13—21no—
338C4×D13—21no—
339C4×D13—21no—
340C4×D13—21no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—42no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—82no—
348C4×D13—82no—
349C4×D13—82no—
350Dic26—21no—
351Dic26—21no—
352Dic26—42no—
353Dic26—82no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356C8×C13—41no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C2×#137—262no—
361#559—131no—
362#554—131no—
363#554C2×D1311yescharacteristic
364#553—261no—
365#553—261no—
366#551—262no—
367#546—261no—
368#546—261no—
369D42—131no—
370#532—131no—
371C2×C4⋊Q8—131no—
372#529—261no—
373#529—261no—
374#525—262no—
375C4×#41—131no—
376C4×#41—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×C4×D4—261no—
379#497—262no—
380#494—131no—
381#494C2×D1311yescharacteristic, complemented
382#492—131no—
383#492—131no—
384#477—131no—
385#477—131no—
386#477—131no—
387#477C2×D1311yescharacteristic, complemented
388#476—131no—
389#476—131no—
390#476—131no—
391#476C2×D1311yescharacteristic
392#475—261no—
393#475—261no—
394#474—261no—
395#474—261no—
396#428—261no—
397#428—261no—
398#423—131no—
399#423—131no—
400#417—261no—
401#417—261no—
402C4×M16—131no—
403#333—131no—
404#333C2×D1311yescharacteristic, complemented
405#331—131no—
406#331—131no—
407Q8⋊C8—131no—
408Q8⋊C8—131no—
409Q8⋊C8—131no—
410Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
411D4⋊C8—131no—
412D4⋊C8—131no—
413D4⋊C8—131no—
414D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415C22×C13—22no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—88no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13C2×#13711yescharacteristic
436C4×C13C2×#13711yescharacteristic
437C4×C13#57511yescharacteristic
438C4×C13#57511yescharacteristic
439Dic13—21no—
440Dic13—21no—
441Dic13—41no—
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13—81no—
445Dic13#45312yes—
446C2×#41—131no—
447C2×#41—132no—
448C2×#41—131no—
449C22×Q8—261no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C23×C4—262no—
453#137—528no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×M16—261no—
459C2×M16—261no—
460C2×M16—261no—
461C4⋊Q8—131no—
462C4⋊Q8—261no—
463C4⋊Q8—261no—
464C4⋊Q8—261no—
465C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
467#127—131no—
468#126—262no—
469#126—262no—
470#125—21no—
471#125—261no—
472#124—132no—
473#124—261no—
474#124—261no—
475#123—262no—
476#123—262no—
477#123—262no—
478#123—262no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—261no—
482C22⋊Q8—262no—
483#121—261no—
484#121—261no—
485#121—262no—
486#121—261no—
487#121—262no—
488#121—261no—
489#120—262no—
490#120—262no—
491C4×Q8—131no—
492C4×Q8—131no—
493C4×Q8—131no—
494C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—131no—
497C4×D4—131no—
498C4×D4—131no—
499C4×D4—261no—
500C4×D4—261no—
501C4×D4—261no—
502C4×D4—261no—
503C4×D4—261no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—261no—
506C4×D4—261no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—261no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—261no—
512C4×D4C22×D1311yescharacteristic
513#117—131no—
514#117—131no—
515#117—261no—
516#117—261no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—261no—
526C2×C42—261no—
527#107—21no—
528#107—261no—
529#107—261no—
530#107—261no—
531#106—21no—
532#106—261no—
533#106—261no—
534#106—261no—
535C4⋊C8—131no—
536C4⋊C8—131no—
537C4⋊C8—261no—
538C4⋊C8—261no—
539C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—261no—
543#103—261no—
544#103—261no—
545#102—21no—
546#102—261no—
547#102—261no—
548#102—261no—
549#97—261no—
550C4×C8—131no—
551C4×C8C22×D1311yescharacteristic
552C2×C13—42no—
553C2×C13#300711yescharacteristic
554C2×C13#300711yescharacteristic
555C2×C13C2×#45311yescharacteristic
556D13—41no—
557D13—42no—
558D13—82no—
559C24—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564#41—524no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—131no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—521no—
569C2×Q8—524no—
570C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
571C2×Q8D4×D1312yes—
572C2×D4—131no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4D4×D1311yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—521no—
600C22×C4—1044no—
601Q16—44no—
602Q16—524no—
603SD16—524no—
604SD16—524no—
605M16—264no—
606M16—522no—
607M16—522no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—131no—
622C4⋊C4—131no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—521no—
631C4⋊C4—521no—
632C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—261no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—261no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—261no—
648C42—21no—
649C42—131no—
650C42—131no—
651C42—131no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42C23×D1311yescharacteristic
658C13#1852811yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—131no—
661C23—261no—
662C23—262no—
663C23—524no—
664C23—524no—
665C23—1042no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—261no—
671Q8—261no—
672Q8—522no—
673Q8—1042no—
674D4—21no—
675D4—132no—
676D4—261no—
677D4—522no—
678D4—522no—
679D4—524no—
680D4—522no—
681D4—524no—
682D4—521no—
683D4—521no—
684D4—521no—
685D4—521no—
686D4—1042no—
687D4#8817212yescomplemented
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—131no—
697C2×C4—131no—
698C2×C4—131no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—524no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—1042no—
716C2×C4—1042no—
717C2×C4—1042no—
718C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—262no—
725C8—521no—
726C8—521no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—261no—
731C22—261no—
732C22—262no—
733C22—261no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22—1048no—
740C22D13×#12011yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—132no—
748C4—261no—
749C4—261no—
750C4—521no—
751C4—521no—
752C4—521no—
753C4—1041no—
754C4C2×#8817211yescharacteristic
755C4#1171947311yescharacteristic
756C4D13×#13711yescharacteristic
757C4#1171948211yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—521no—
760C2—522no—
761C2—1042no—
762C2#1312409311yescharacteristic
763C2#1312409511yescharacteristic
764C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1632C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128447C2
hypercenter#1632D13
hypocenterC13#18528
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125294C2semidirect
3. #13124650C2semidirect
4. #13124648C2semidirect
5. #13113971C2semidirect
6. #13113970C2semidirect
7. #13113967C2semidirect
8. #13113959C2semidirect
9. #13113956C2semidirect
10. #13113954C2semidirect
11. #13113951C2semidirect
12. #13113570C2semidirect
13. #13113274C2semidirect
14. #13113272C2semidirect
15. C13×#1632C2semidirect
20. D13×C4⋊Q8C22semidirect
35. C13×#494C22semidirect
36. C13×#477C22semidirect
39. #11718753C22semidirect
40. #11718752C22semidirect
43. #11718682C22semidirect
49. #11718511C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718498C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#333C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
62. #11718138C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
284. #1632D13semidirect
304. D4×C13#137semidirect
336. D52#137semidirect
381. #494C2×D13semidirect
387. #477C2×D13semidirect
404. #333C2×D13semidirect
410. Q8⋊C8C2×D13semidirect
658. C13#18528semidirect
687. D4#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284472
#131252942
#131246502
#131246482
#131139712
#131139702
#131139672
#131139592
#131139562
#131139542
#131139512
#131135702
#131132742
#131132722
C13×#16322
#1852813