Finite Group Databasebeta

← #15839021

Subgroups — #15839021

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13125207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13—21no—
18D42×C13C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic, complemented
22#11719422C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719314—21no—
26D13×#121—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719295—22no—
29D13×#120—22no—
30D4×D52C2211yescharacteristic
31D4×D52C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—21no—
38#11718825—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718748C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718550—21no—
46#11718545—21no—
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718496C2211yescharacteristic, complemented
50#11718496C2211yescharacteristic, complemented
51#11718478—21no—
52#11718470—21no—
53#11718437—21no—
54#11718431—22no—
55#11718425—22no—
56#11718418—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×D4×D13D412yes—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
99C13×#127C2311yescharacteristic
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#120—22no—
103C4×D4×C13C2311yescharacteristic
104C4×D4×C13C2311yescharacteristic
105#88207—22no—
106#88200—21no—
107Q8×Dic13—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194D412yes—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6105—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6094—21no—
128#88151—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88147D411yescharacteristic
132#88147D411yescharacteristic
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
136#88144—21no—
137#88141—21no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88135—21no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C4×D52C2311yescharacteristic
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88123C2311yescharacteristic, complemented
153C13×#107—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
156C13×#103—21no—
157C13×#102—21no—
158C13×#102—22no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic, complemented
160#88075—21no—
161#88072—21no—
162#88072—22no—
163#88061—22no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88058—21no—
168#88056—21no—
169#88055—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172#88050—21no—
173#88049—22no—
174#88049—21no—
175#88047—21no—
176#88047—21no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
179C4×#1055C2311yescharacteristic, complemented
180#18529—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—22no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—48no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—84no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—48no—
215C2×C22⋊D13—48no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—22no—
220D4×D13—22no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—48no—
230D4×D13—48no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—48no—
234D4×D13—48no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C13×SD16—42no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6106—42no—
280#6105—42no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—41no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—41no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—41no—
296C4×Dic13—41no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303#6095—42no—
304#6094—42no—
305C2×D42—131no—
306#3138—131no—
307#3110—131no—
308#3110—131no—
309#1639—131no—
310#1639—131no—
311#1639—131no—
312#1639—131no—
313#1639—131no—
314#1639—131no—
315#1639—131no—
316#1639D1311yescharacteristic, complemented
317#1555—131no—
318#1490—131no—
319#1490—131no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—82no—
326C22×D13—24no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—82no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—82no—
347C22×D13—832no—
348C22×D13#12011yescharacteristic
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—24no—
373C22⋊D13—24no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52—44no—
393D52—44no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
399D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421C23×D4—261no—
422C23×D4—261no—
423D42—131no—
424D42—131no—
425D42—131no—
426D42—261no—
427D42—261no—
428D42—261no—
429D42—261no—
430D42—262no—
431D42C2×D1311yescharacteristic
432#533—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—261no—
435C2×#121—261no—
436C2×#120—262no—
437C2×C4×D4—131no—
438C2×C4×D4—131no—
439#490—262no—
440#486—131no—
441#486—131no—
442#486—131no—
443#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#484—261no—
445#484—261no—
446#474—131no—
447#474—131no—
448#474—131no—
449#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#461—131no—
451#461—131no—
452#461—131no—
453#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#450—261no—
455#450—261no—
456#440—261no—
457#440—261no—
458#440—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462#418—262no—
463C4×M16—131no—
464#331—131no—
465#331—131no—
466#331—131no—
467#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—131no—
469D4⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—88no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—48no—
492C2×D13—48no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—88no—
501C2×D13—88no—
502C2×D13—88no—
503C2×D13—88no—
504C2×D13#45512yes—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519C25—262no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—524no—
540C22×D4—524no—
541C22×D4—524no—
542C22×D4—524no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4—261no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—261no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×M16—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
552#127—132no—
553#127—131no—
554#127—261no—
555#127—261no—
556#127C22×D1311yescharacteristic
557#125—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#120—22no—
573#120—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4C22×D1311yescharacteristic
593C4×D4C22×D1311yescharacteristic
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C42—131no—
601#107—21no—
602#107—261no—
603#107—261no—
604#107—261no—
605C4⋊C8—131no—
606C4⋊C8—131no—
607C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
608C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
609#103—21no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—22no—
614#102—21no—
615#102—262no—
616#102—261no—
617#102—262no—
618#102—261no—
619#102—262no—
620#102—261no—
621C22⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623#97—261no—
624#97—261no—
625#97—261no—
626C4×C8—131no—
627C4×C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
628C2×C13—42no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#300311yescharacteristic
632C2×C13#300311yescharacteristic
633C2×C13C2×#45511yescharacteristic
634D13—22no—
635D13—42no—
636D13—42no—
637D13—82no—
638C24—22no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—262no—
645C24—528no—
646C24—528no—
647C24—1044no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—261no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—528no—
692C2×D4—528no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—528no—
696C2×D4—528no—
697C2×D4—528no—
698C2×D4—528no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721SD16—42no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725M16—522no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4—521no—
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—521no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—521no—
761C42C23×D1311yescharacteristic
762C13#1852911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—82no—
769C23—131no—
770C23—264no—
771C23—264no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—522no—
778C23—522no—
779C23—524no—
780C23—522no—
781C23—522no—
782C23—524no—
783C23—524no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—524no—
787C23—524no—
788C23—1042no—
789C23—1042no—
790C23—1042no—
791C23—10432no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—132no—
807D4—264no—
808D4—264no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—522no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1042no—
825D4#8816512yes—
826D4#8816812yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—132no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—528no—
880C22—528no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—1048no—
889C22—1048no—
890C22—1048no—
891C22—1048no—
892C22D13×#12011yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4C2×#8816511yescharacteristic
904C4C2×#8816811yescharacteristic
905C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—262no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1312406011yescharacteristic
915C2#1312406411yescharacteristic
916C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD42×D13C2
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18529
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125207C2semidirect
3. #13124937C2semidirect
4. #13124934C2semidirect
5. #13114018C2semidirect
6. #13114017C2semidirect
7. #13114016C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13114014C2semidirect
10. #13114013C2semidirect
11. #13114012C2semidirect
12. #13113548C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113277C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
21. #11719433C22semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718748C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718496C22semidirect
50. #11718496C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
98. C13×C4⋊Q8C23semidirect
152. #88123C23semidirect
154. C13×C4⋊C8C23semidirect
155. C13×C4⋊C8C23semidirect
159. C4×C8×C13C23semidirect
177. C4⋊#1055C23semidirect
178. C4⋊#1055C23semidirect
179. C4×#1055C23semidirect
316. #1639D13semidirect
443. #486C2×D13semidirect
449. #474C2×D13semidirect
453. #461C2×D13semidirect
467. #331C2×D13semidirect
474. D4⋊C8C2×D13semidirect
475. D4⋊C8C2×D13semidirect
551. C4⋊Q8C22×D13semidirect
607. C4⋊C8C22×D13semidirect
608. C4⋊C8C22×D13semidirect
627. C4×C8C22×D13semidirect
762. C13#18529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D132
#131252072
#131249372
#131249342
#131140182
#131140172
#131140162
#131140152
#131140142
#131140132
#131140122
#131135482
#131132772
C13×#16392
#1852913