Finite Group Databasebeta

← #15839053

Subgroups — #15839053

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719431C2211yescharacteristic
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719421C2211yescharacteristic
22#11719360—22no—
23D13×#123—22no—
24#11719336—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719316—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719260C2211yescharacteristic
29#11719256C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719212—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37#11718817—21no—
38#11718817—21no—
39#11718813—21no—
40#11718813—21no—
41#11718754C2211yescharacteristic, complemented
42#11718733C2211yescharacteristic, complemented
43#11718733C2211yescharacteristic, complemented
44#11718731C2211yescharacteristic, complemented
45#11718669C2211yescharacteristic, complemented
46#11718669C2211yescharacteristic, complemented
47#11718503C2211yescharacteristic, complemented
48#11718503C2211yescharacteristic, complemented
49#11718496C2211yescharacteristic
50#11718496C2211yescharacteristic
51#11718446—21no—
52#11718446—21no—
53#11718438—21no—
54#11718438—21no—
55#11718432—22no—
56#11718426—22no—
57C4×#6094C2211yescharacteristic
58#11718342C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#123—22no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88190—21no—
104#88189—22no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111#88184—21no—
112#88183—22no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116#88178—21no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6094—21no—
119#88151—21no—
120#88150—22no—
121#88149—21no—
122#88148—22no—
123#88148—22no—
124#88147D411yescharacteristic
125#88147D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13D412yes—
132C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
134#88142—21no—
135#88142D412yes—
136#88140—22no—
137#88138—22no—
138#88137—22no—
139#88137—22no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145#88132—22no—
146C4×D52C2311yescharacteristic
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C42×D13C2311yescharacteristic
149#88123C2311yescharacteristic
150#88123C2311yescharacteristic
151C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×#102—22no—
154C13×#102—21no—
155C13×#102—21no—
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88072—21no—
158#88072—21no—
159#88072—22no—
160#88072—21no—
161#88072—21no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88060—21no—
165#88060—21no—
166#88057—21no—
167#88057—21no—
168#88056—22no—
169#88055—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172#88050—22no—
173#88048—21no—
174#88048—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18533—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—41no—
202#6131—42no—
203#6131—42no—
204Q8×D13—42no—
205Q8×D13—42no—
206#6129—44no—
207#6129—48no—
208#6129—42no—
209#6129—42no—
210D4×D13—22no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—41no—
214D4×D13—48no—
215#6127—42no—
216#6127—48no—
217#6127—42no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×D52C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—48no—
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—21no—
241C13×D8—42no—
242C13×D8—42no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C22⋊Dic13—41no—
260#6104—42no—
261#6104—42no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287#6094—42no—
288C2×#547—131no—
289#3141—131no—
290#3109—131no—
291#3109—131no—
292#1635—131no—
293#1635—131no—
294#1635—131no—
295#1635—131no—
296#1625—131no—
297#1625—131no—
298#1625—131no—
299#1625D1311yescharacteristic, complemented
300#1556—131no—
301#1490—131no—
302#1490—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—41no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13#12011yescharacteristic
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—21no—
318D4×C13—21no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—44no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D13—24no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—82no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—44no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—82no—
351C2×Dic13#12011yescharacteristic
352C2×Dic13#12011yescharacteristic
353C2×Dic13#12011yescharacteristic
354D52—21no—
355D52—21no—
356D52—21no—
357D52—44no—
358D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—21no—
361C4×D13—21no—
362C4×D13—21no—
363C4×D13—21no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—44no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—44no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—42no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C22×#41—261no—
386#547—131no—
387#547—131no—
388#547—131no—
389#547—261no—
390#547—261no—
391#547—261no—
392#547—261no—
393#547—262no—
394#547C2×D1311yescharacteristic
395#532—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#123—262no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C22×C4⋊C4—261no—
403#489—262no—
404#487—131no—
405#487—131no—
406#486—131no—
407#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
408#481—261no—
409#481—261no—
410#476—131no—
411#476—131no—
412#476—131no—
413#476—131no—
414#459—131no—
415#459—131no—
416#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#447—261no—
419#447—261no—
420#442—261no—
421#442—261no—
422#442—261no—
423#442—261no—
424#432—131no—
425#432—131no—
426#417—262no—
427C4×M16—131no—
428#332—131no—
429#332—131no—
430#332—131no—
431#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8—131no—
434D4⋊C8—131no—
435D4⋊C8—131no—
436D4⋊C8—131no—
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C2×D13—21no—
451C2×D13—21no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—48no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—84no—
460C2×D13#45412yes—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C4×C13#57511yescharacteristic
468C4×C13#57511yescharacteristic
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—524no—
484C2×#41—524no—
485C22×Q8—261no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—262no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—262no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—261no—
495C2×D8—261no—
496C2×M16—261no—
497C4⋊Q8—132no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—261no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
503#127C22×D1311yescharacteristic
504#124—261no—
505#123—22no—
506#123—262no—
507#123—262no—
508#123—262no—
509#123—262no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512#123—262no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519#121—21no—
520#121—262no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—131no—
530C4×D4—131no—
531C4×D4—131no—
532C4×D4—131no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540C4×D4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—262no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C42—131no—
556#106—261no—
557#106—261no—
558#106—261no—
559#106—261no—
560C4⋊C8—131no—
561C4⋊C8—131no—
562C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
564#103—262no—
565#103—262no—
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—262no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C22⋊C8—261no—
578#97—261no—
579#97—261no—
580#97—261no—
581C4×C8—131no—
582C4×C8C22×D1311yescharacteristic
583C2×C13—42no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13—161no—
586C2×C13#300311yescharacteristic
587C2×C13#300511yescharacteristic
588C2×C13C2×#45411yescharacteristic
589D13—22no—
590D13—42no—
591D13—81no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—522no—
597#41—528no—
598#41—522no—
599#41—524no—
600#41—522no—
601#41—528no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—262no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—131no—
616C2×D4—131no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—528no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4D4×D1311yescharacteristic
629C2×D4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—528no—
653C22×C4—521no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—522no—
657D8—522no—
658M16—522no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—132no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4D4×D1312yes—
681C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42C23×D1311yescharacteristic
701C13#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—131no—
706C23—264no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—522no—
717Q8—524no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—132no—
730D4—264no—
731D4—261no—
732D4—261no—
733D4—261no—
734D4—524no—
735D4—522no—
736D4—524no—
737D4—524no—
738D4—1042no—
739D4#8816512yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—524no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1042no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—521no—
782C8—521no—
783C8—521no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—132no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—262no—
797C22—528no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—1044no—
804C22D13×#12011yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—521no—
813C4—522no—
814C4—521no—
815C4—1041no—
816C4C2×#8816511yescharacteristic
817C4#1171947311yescharacteristic
818C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C4#1171947811yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—262no—
824C2—522no—
825C2—1041no—
826C2#1312406011yescharacteristic
827C2#1312407411yescharacteristic
828C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1625C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1625D13
hypocenterC13#18533
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#547C2semidirect
2. #13125226C2semidirect
3. #13124926C2semidirect
4. #13124926C2semidirect
5. #13113990C2semidirect
6. #13113989C2semidirect
7. #13113988C2semidirect
8. #13113987C2semidirect
9. #13113924C2semidirect
10. #13113923C2semidirect
11. #13113922C2semidirect
12. #13113551C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113277C2semidirect
15. C13×#1625C2semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#459C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
41. #11718754C22semidirect
42. #11718733C22semidirect
43. #11718733C22semidirect
44. #11718731C22semidirect
45. #11718669C22semidirect
46. #11718669C22semidirect
47. #11718503C22semidirect
48. #11718503C22semidirect
58. #11718342C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
299. #1625D13semidirect
407. #486C2×D13semidirect
416. #459C2×D13semidirect
417. #459C2×D13semidirect
431. #332C2×D13semidirect
438. D4⋊C8C2×D13semidirect
439. D4⋊C8C2×D13semidirect
701. C13#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5472
#131252262
#131249262
#131139902
#131139892
#131139882
#131139872
#131139242
#131139232
#131139222
#131135512
#131132772
C13×#16252
#1853313