Finite Group Databasebeta

← #15839062

Subgroups — #15839062

Order 3328.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124926C211yesmaximal, characteristic
5#13114004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13—21no—
17D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—21no—
19#11719432—21no—
20#11719432C2211yescharacteristic
21D13×C4⋊Q8—21no—
22D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719337—22no—
25#11719337—21no—
26D13×C22⋊Q8—21no—
27D13×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D52C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13—21no—
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32D4×Dic26—21no—
33D4×Dic26C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic
37#11718831—21no—
38#11718825—21no—
39#11718817—21no—
40#11718813—21no—
41#11718754C2211yescharacteristic, complemented
42#11718736C2211yescharacteristic, complemented
43#11718733C2211yescharacteristic
44#11718731C2211yescharacteristic, complemented
45#11718682C2211yescharacteristic, complemented
46#11718669C2211yescharacteristic
47#11718511C2211yescharacteristic, complemented
48#11718503C2211yescharacteristic
49#11718496C2211yescharacteristic
50#11718496C2211yescharacteristic
51#11718446—21no—
52#11718438—21no—
53#11718435—21no—
54#11718432—22no—
55#11718426—22no—
56#11718418—21no—
57C4×#6094C2211yescharacteristic
58#11718342C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—44no—
78C2×Q8×D13—44no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×C4⋊Q8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198—22no—
100#88198—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88190—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6105—21no—
109C2×#6104—21no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112#88178—22no—
113#88178—21no—
114C2×#6094—21no—
115#88151—21no—
116#88151—22no—
117#88150—22no—
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120#88147—21no—
121#88147D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13D412yes—
127C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
128#88142—22no—
129#88142—21no—
130#88142—21no—
131#88142—21no—
132#88142D412yes—
133#88141—21no—
134#88141D411yescharacteristic
135#88135—22no—
136#88135—21no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139#88132—22no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142C4×D52—21no—
143C4×D52C2311yescharacteristic
144C42×D13—21no—
145C42×D13C2311yescharacteristic
146#88123—21no—
147#88123C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149C4×Dic26—21no—
150C4×Dic26C2311yescharacteristic
151C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×#102—21no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—21no—
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88075—21no—
158#88072—21no—
159#88072—22no—
160#88072—21no—
161#88072—21no—
162#88061—21no—
163#88060—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88057—21no—
167#88056—21no—
168#88056—22no—
169#88055—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172#88050—22no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18534—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—41no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—22no—
198Q8×D13—48no—
199Q8×D13—42no—
200Q8×D13—48no—
201Q8×D13—42no—
202Q8×D13—42no—
203Q8×D13—42no—
204Q8×D13—42no—
205Q8×D13—42no—
206#6129—44no—
207D4×D13—22no—
208D4×D13—22no—
209C2×D52C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—48no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—48no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—41no—
253C22⋊Dic13—41no—
254#6105—42no—
255#6104—42no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—22no—
274#6101—21no—
275#6101—22no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285#6094—42no—
286C2×D4×Q8—131no—
287#3141—131no—
288#3112—131no—
289#3109—131no—
290#1637—131no—
291#1637—131no—
292#1637—131no—
293#1637—131no—
294#1627—131no—
295#1627—131no—
296#1627—131no—
297#1627D1311yescharacteristic, complemented
298#1556—131no—
299#1491—131no—
300#1490—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—41no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13#12011yescharacteristic
308Q8×C13—21no—
309Q8×C13—44no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C13—21no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13#13712yes—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—44no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D13—24no—
331C22⋊D13—82no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—44no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—82no—
340C2×Dic13#12011yescharacteristic
341C2×Dic13#12011yescharacteristic
342C2×Dic13#12011yescharacteristic
343D52—21no—
344D52#13712yes—
345C4×D13—24no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—21no—
348C4×D13—21no—
349C4×D13—21no—
350C4×D13—21no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—44no—
353C4×D13—44no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359Dic26—24no—
360Dic26—21no—
361Dic26—44no—
362Dic26—44no—
363Dic26—44no—
364Dic26—44no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—42no—
368Dic26AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C23×Q8—261no—
376D4×Q8—131no—
377D4×Q8—131no—
378D4×Q8—131no—
379D4×Q8—261no—
380D4×Q8—261no—
381D4×Q8—261no—
382D4×Q8—261no—
383D4×Q8—262no—
384D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
385#532—131no—
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×C4⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—262no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393#489—262no—
394#487—131no—
395#487—131no—
396#486—131no—
397#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#481—261no—
399#480—261no—
400#477—131no—
401#477—131no—
402#476—131no—
403#476—131no—
404#460—131no—
405#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#459—131no—
407#459C2×D1311yescharacteristic
408#448—261no—
409#447—261no—
410#442—261no—
411#442—261no—
412#440—261no—
413#440—261no—
414#432—131no—
415#432—131no—
416#417—262no—
417C4×M16—131no—
418#332—131no—
419#332—131no—
420#332—131no—
421#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
422Q8⋊C8—131no—
423Q8⋊C8—131no—
424Q8⋊C8—131no—
425Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426D4⋊C8—131no—
427D4⋊C8—131no—
428D4⋊C8—131no—
429D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
430C22×C13—22no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—48no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13#45412yes—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C4×C13C2×#13711yescharacteristic
452C4×C13C2×#13711yescharacteristic
453Dic13—21no—
454Dic13—22no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461C2×#41—261no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—261no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—261no—
467C22×Q8—261no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—524no—
472C22×Q8—524no—
473C22×D4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—262no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—261no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—261no—
480C2×M16—261no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—132no—
483C4⋊Q8—131no—
484C4⋊Q8—131no—
485C4⋊Q8—261no—
486C4⋊Q8—261no—
487C4⋊Q8—261no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8—262no—
490C4⋊Q8—262no—
491C4⋊Q8—261no—
492C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
493#127C22×D1311yescharacteristic
494#124—261no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—261no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511C4×Q8—131no—
512C4×Q8—131no—
513C4×Q8—131no—
514C4×Q8—261no—
515C4×Q8—261no—
516C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—132no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541#107—261no—
542#107—261no—
543#106—261no—
544#106—261no—
545C4⋊C8—131no—
546C4⋊C8—131no—
547C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
549#103—262no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—262no—
553#102—22no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—262no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561C22⋊C8—261no—
562C22⋊C8—261no—
563#97—261no—
564#97—261no—
565#97—261no—
566C4×C8—131no—
567C4×C8C22×D1311yescharacteristic
568C2×C13—42no—
569C2×C13—161no—
570C2×C13#300311yescharacteristic
571C2×C13#300411yescharacteristic
572C2×C13C2×#45411yescharacteristic
573D13—22no—
574D13—42no—
575C24—261no—
576#41—524no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—131no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—262no—
584C2×Q8—262no—
585C2×Q8—262no—
586C2×Q8—262no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—528no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8—528no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—528no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—131no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—521no—
631SD16—42no—
632SD16—522no—
633D8—42no—
634D8—522no—
635M16—522no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—131no—
647C4⋊C4—131no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4D4×D1312yes—
662C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—521no—
673C22⋊C4—521no—
674C42—21no—
675C42—131no—
676C42—131no—
677C42—131no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42C23×D1311yescharacteristic
682C13#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—131no—
686C23—264no—
687C23—261no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—132no—
695Q8—264no—
696Q8—261no—
697Q8—524no—
698Q8—522no—
699Q8—524no—
700Q8—524no—
701Q8—524no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8#8816512yes—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—132no—
712D4—264no—
713D4—261no—
714D4—1042no—
715D4#8816912yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—524no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—524no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—1042no—
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C8—521no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—132no—
764C22—261no—
765C22—261no—
766C22—262no—
767C22—528no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22D13×#12011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—261no—
777C4—261no—
778C4—262no—
779C4—261no—
780C4—521no—
781C4—522no—
782C4—521no—
783C4—1041no—
784C4C2×#8816511yescharacteristic
785C4C2×#8816911yescharacteristic
786C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C4D13×#13711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—262no—
791C2—522no—
792C2#1312406011yescharacteristic
793C2#1312406711yescharacteristic
794C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1627C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124926C2
hypercenter#1627D13
hypocenterC13#18534
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D13C2semidirect
2. #13125226C2semidirect
3. #13124957C2semidirect
5. #13114004C2semidirect
6. #13114003C2semidirect
7. #13114002C2semidirect
8. #13114001C2semidirect
9. #13113938C2semidirect
10. #13113937C2semidirect
11. #13113936C2semidirect
12. #13113551C2semidirect
13. #13113281C2semidirect
14. #13113277C2semidirect
15. C13×#1627C2semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#460C22semidirect
41. #11718754C22semidirect
42. #11718736C22semidirect
44. #11718731C22semidirect
45. #11718682C22semidirect
47. #11718511C22semidirect
58. #11718342C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
297. #1627D13semidirect
397. #486C2×D13semidirect
405. #460C2×D13semidirect
421. #332C2×D13semidirect
425. Q8⋊C8C2×D13semidirect
682. C13#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D132
#131252262
#131249572
#131249262
#131140042
#131140032
#131140022
#131140012
#131139382
#131139372
#131139362
#131135512
#131132812
#131132772
C13×#16272
#1853413