Finite Group Databasebeta

← #15839111

Subgroups — #15839111

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#547C211yesmaximal, characteristic
2#13125379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic
20#11719431C2211yescharacteristic
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719360—22no—
23D13×#123—22no—
24#11719336—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719316—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719260C2211yescharacteristic
29#11719256C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719212—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C13×#500C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—21no—
38#11718825—21no—
39#11718748C2211yescharacteristic, complemented
40#11718744C2211yescharacteristic, complemented
41#11718740C2211yescharacteristic, complemented
42#11718739C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718550—21no—
46#11718545—21no—
47#11718542—22no—
48#11718537—22no—
49#11718507C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic
52#11718496C2211yescharacteristic
53#11718478—21no—
54#11718470—21no—
55#11718437—21no—
56#11718418—21no—
57C4×#6094C2211yescharacteristic
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#123—22no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×#121—21no—
92C4×D4×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88193—22no—
101#88192—21no—
102#88189—22no—
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×#6105—21no—
106#88184—21no—
107#88183—22no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111#88178—21no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6095—21no—
114C2×#6094—21no—
115#88151—21no—
116#88151—21no—
117#88150—22no—
118#88149—21no—
119#88148—22no—
120#88148—22no—
121#88147D411yescharacteristic
122#88147D411yescharacteristic
123#88146—21no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13D412yes—
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
132#88144—21no—
133#88142—21no—
134#88142D412yes—
135#88141—21no—
136#88140—22no—
137#88138—22no—
138#88137—22no—
139#88137—22no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145#88132—22no—
146C4×D52C2311yescharacteristic
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C42×D13C2311yescharacteristic
149#88123C2311yescharacteristic
150#88123C2311yescharacteristic
151C13×#107—21no—
152C13×#107—22no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#102—21no—
157C4×C8×C13C2311yescharacteristic
158#88075—21no—
159#88072—21no—
160#88061—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88058—21no—
164#88057—22no—
165#88056—21no—
166#88055—21no—
167#88055—21no—
168#88055—21no—
169#88050—21no—
170#88049—21no—
171#88048—22no—
172#88047—21no—
173#88047—21no—
174#88047—22no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18539—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198#6131—42no—
199#6131—42no—
200Q8×D13—42no—
201Q8×D13—42no—
202#6129—48no—
203#6129—42no—
204#6129—42no—
205D4×D13—22no—
206D4×D13—22no—
207D4×D13—41no—
208D4×D13—41no—
209D4×D13—48no—
210#6127—42no—
211#6127—48no—
212#6127—42no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52C2×D411yescharacteristic
215C2×D52C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—48no—
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×SD16—42no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254#6106—42no—
255#6105—42no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—41no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—41no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—41no—
278C4×Dic13—41no—
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285#6095—42no—
286#6094—24no—
287C2×#547—131no—
288#3165—131no—
289#3110—131no—
290#3110—131no—
291#1654—131no—
292#1654—131no—
293#1654—131no—
294#1654—131no—
295#1647—131no—
296#1647—131no—
297#1647—131no—
298#1647D1311yescharacteristic, complemented
299#1556—131no—
300#1490—131no—
301#1490—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C22×D13—24no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13#12011yescharacteristic
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—21no—
318D4×C13—21no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13—44no—
321D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—44no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—44no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—44no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12011yescharacteristic
346C2×Dic13#12011yescharacteristic
347C2×Dic13#12011yescharacteristic
348D52—21no—
349D52—21no—
350D52—21no—
351D52—44no—
352D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—21no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—44no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369Dic26—44no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381#547—131no—
382#547—131no—
383#547—131no—
384#547—261no—
385#547—261no—
386#547—261no—
387#547—261no—
388#547—262no—
389#547C2×D1311yescharacteristic
390#533—131no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×#123—262no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C22×C4⋊C4—261no—
398#501—262no—
399#500—131no—
400#500C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#498—131no—
402#498—131no—
403#484—261no—
404#484—261no—
405#474—131no—
406#474—131no—
407#474—131no—
408#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#461—131no—
410#461—131no—
411#461—131no—
412#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#450—261no—
414#450—261no—
415#440—261no—
416#440—261no—
417#440—261no—
418#440—261no—
419#432—131no—
420#432—131no—
421#428—262no—
422C4×M16—131no—
423#332—131no—
424#332—131no—
425#332—131no—
426#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
427D4⋊C8—131no—
428D4⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430D4⋊C8—131no—
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—48no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13#45612yes—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C4×C13#57511yescharacteristic
461C4×C13#57511yescharacteristic
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—262no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—262no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—261no—
486C2×SD16—261no—
487C2×SD16—261no—
488C2×M16—261no—
489C4⋊Q8—132no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
496#125—261no—
497#123—22no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513#121—21no—
514#121—262no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—262no—
518#121—261no—
519C4×Q8—261no—
520C4×Q8—261no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—131no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4C22×D1311yescharacteristic
532C4×D4C22×D1311yescharacteristic
533#117—261no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—132no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C42—131no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—262no—
552#107—261no—
553#107—261no—
554#107—261no—
555#106—262no—
556#106—262no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—131no—
559C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
561#103—21no—
562#103—261no—
563#103—261no—
564#103—261no—
565#102—21no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569C22⋊C8—261no—
570C22⋊C8—261no—
571#97—261no—
572#97—261no—
573#97—261no—
574C4×C8—131no—
575C4×C8C22×D1311yescharacteristic
576C2×C13—42no—
577C2×C13—81no—
578C2×C13#300311yescharacteristic
579C2×C13#300511yescharacteristic
580C2×C13C2×#45611yescharacteristic
581D13—22no—
582D13—42no—
583D13—81no—
584C24—261no—
585C24—261no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—522no—
589#41—528no—
590#41—522no—
591#41—522no—
592#41—528no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—131no—
605C2×D4—131no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—528no—
616C2×D4D4×D1311yescharacteristic
617C2×D4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—528no—
641SD16—42no—
642SD16—522no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645M16—264no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—131no—
657C4⋊C4—131no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—521no—
670C4⋊C4—521no—
671C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—521no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—521no—
691C42C23×D1311yescharacteristic
692C13#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—131no—
696C23—264no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—524no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—132no—
718D4—264no—
719D4—261no—
720D4—261no—
721D4—261no—
722D4—524no—
723D4—522no—
724D4—524no—
725D4—524no—
726D4#8816512yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—524no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—262no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—132no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—262no—
781C22—528no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—1044no—
788C22D13×#12011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—261no—
795C4—261no—
796C4—261no—
797C4—521no—
798C4—522no—
799C4—521no—
800C4—1041no—
801C4C2×#8816511yescharacteristic
802C4#1171947311yescharacteristic
803C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C4#1171948211yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—262no—
808C2—522no—
809C2—1041no—
810C2#1312406011yescharacteristic
811C2#1312407911yescharacteristic
812C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1647C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#547C2
hypercenter#1647D13
hypocenterC13#18539
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125379C2semidirect
3. #13124937C2semidirect
4. #13124934C2semidirect
5. #13114123C2semidirect
6. #13114122C2semidirect
7. #13114121C2semidirect
8. #13114120C2semidirect
9. #13114070C2semidirect
10. #13114069C2semidirect
11. #13114068C2semidirect
12. #13113551C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113277C2semidirect
15. C13×#1647C2semidirect
34. C13×#500C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718748C22semidirect
40. #11718744C22semidirect
41. #11718740C22semidirect
42. #11718739C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
49. #11718507C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
298. #1647D13semidirect
400. #500C2×D13semidirect
408. #474C2×D13semidirect
412. #461C2×D13semidirect
426. #332C2×D13semidirect
433. D4⋊C8C2×D13semidirect
434. D4⋊C8C2×D13semidirect
692. C13#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5472
#131253792
#131249372
#131249342
#131141232
#131141222
#131141212
#131141202
#131140702
#131140692
#131140682
#131135512
#131132772
C13×#16472
#1853913