Finite Group Databasebeta

← #15839169

Subgroups — #15839169

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×#88165—22no—
20#11719423—21no—
21#11719423C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25D13×#121—22no—
26D13×#121—21no—
27#11719304—22no—
28#11719304—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719258—21no—
32#11719258C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718831—21no—
39#11718825—21no—
40#11718817—21no—
41#11718815—22no—
42#11718813—21no—
43#11718737C2211yescharacteristic, complemented
44#11718736C2211yescharacteristic, complemented
45#11718734C2211yescharacteristic, complemented
46#11718733C2211yescharacteristic, complemented
47#11718682C2211yescharacteristic, complemented
48#11718669C2211yescharacteristic, complemented
49#11718511C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic
52#11718496C2211yescharacteristic
53#11718446—21no—
54#11718438—21no—
55#11718435—21no—
56#11718418—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D412yes—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—21no—
92C13×#127—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#127C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—21no—
97C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13C2311yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D412yes—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—22no—
125#88184—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128#88165—48no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6094—21no—
131#88149—22no—
132#88149—21no—
133#88147—21no—
134#88147D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138#88141—21no—
139#88141D411yescharacteristic
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88138—22no—
143#88135—22no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88128—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52C2311yescharacteristic
151C42×D13—21no—
152C42×D13C2311yescharacteristic
153#88123C2311yescharacteristic
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×#102—21no—
159C13×#102—21no—
160C4×C8×C13C2311yescharacteristic
161#88075—21no—
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88061—21no—
166#88060—21no—
167#88060—21no—
168#88058—21no—
169#88057—21no—
170#88056—21no—
171#88055—21no—
172#88055—21no—
173#88055—21no—
174#88048—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18545—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—41no—
208#6131—42no—
209#6131—42no—
210Q8×D13—22no—
211Q8×D13—22no—
212#6129—48no—
213#6129—42no—
214#6129—44no—
215#6129—42no—
216D4×D13—41no—
217D4×D13—41no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—48no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—84no—
225#6127—48no—
226#6127—42no—
227#6127—42no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—48no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—42no—
251C13×D8—44no—
252C13×D8—42no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—41no—
266C22⋊Dic13—41no—
267#6105—44no—
268#6105—42no—
269#6104—44no—
270#6104—42no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#6095—44no—
294#6094—24no—
295C2×#550—131no—
296#3151—131no—
297#3112—131no—
298#3109—131no—
299#1631—131no—
300#1631—131no—
301#1631—131no—
302#1631—131no—
303#1621—131no—
304#1621—131no—
305#1621—131no—
306#1621D1311yescharacteristic, complemented
307#1555—131no—
308#1491—131no—
309#1490—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—82no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—82no—
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365C2×Dic13#12011yescharacteristic
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—44no—
369D52—42no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—82no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388Dic26—24no—
389Dic26—21no—
390Dic26—42no—
391Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398C22×#41—261no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
400#550—131no—
401#550—131no—
402#550—131no—
403#550—261no—
404#550—261no—
405#550—261no—
406#550—261no—
407#550—262no—
408#550C2×D1311yescharacteristic
409#532—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121—262no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417#496—262no—
418#493—131no—
419#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#492—131no—
421#492—131no—
422#481—261no—
423#480—261no—
424#477—131no—
425#477—131no—
426#476—131no—
427#476—131no—
428#460—131no—
429#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#459—131no—
431#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#448—261no—
433#447—261no—
434#442—261no—
435#442—261no—
436#440—261no—
437#440—261no—
438#432—131no—
439#432—131no—
440C4×M16—131no—
441#331—131no—
442#331—131no—
443#331—131no—
444#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—131no—
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—88no—
472C2×D13—84no—
473C2×D13#45312yes—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C4×C13#57511yescharacteristic
481C4×C13#57511yescharacteristic
482Dic13—21no—
483Dic13—22no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—524no—
497C2×#41—524no—
498C22×Q8—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—132no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—528no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—262no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—261no—
516C2×M16—261no—
517C4⋊Q8—131no—
518#127—21no—
519#127—132no—
520#127—131no—
521#127—261no—
522#127—261no—
523#127—261no—
524#127—261no—
525#127—262no—
526#127—262no—
527#127—261no—
528#127C22×D1311yescharacteristic
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#124—261no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—261no—
574#107—261no—
575#107—261no—
576#106—261no—
577#106—261no—
578C4⋊C8—131no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
582#103—261no—
583#103—261no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592#97—261no—
593#97—261no—
594#97—261no—
595C4×C8—131no—
596C4×C8C22×D1311yescharacteristic
597C2×C13—81no—
598C2×C13—82no—
599C2×C13—161no—
600C2×C13#300311yescharacteristic
601C2×C13#300511yescharacteristic
602C2×C13C2×#45311yescharacteristic
603D13—22no—
604D13—81no—
605D13—82no—
606C24—262no—
607C24—261no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—522no—
611#41—528no—
612#41—522no—
613#41—524no—
614#41—522no—
615#41—528no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619C2×Q8—131no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—262no—
622C2×Q8—262no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—528no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—521no—
655C2×D4—1044no—
656C2×D4D4×D1311yescharacteristic
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—528no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—521no—
676SD16—42no—
677SD16—524no—
678SD16—524no—
679SD16—522no—
680D8—44no—
681D8—42no—
682D8—524no—
683D8—522no—
684M16—264no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—521no—
713C42—21no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42C23×D1311yescharacteristic
721C13#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—131no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—524no—
729C23—522no—
730C23—524no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—524no—
734Q8—21no—
735Q8—132no—
736Q8—264no—
737Q8—261no—
738Q8—522no—
739Q8#8816512yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—82no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—524no—
758D4—522no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—524no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770D4—1042no—
771D4—1042no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—524no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—262no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—132no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—1048no—
829C22—1044no—
830C22D13×#12011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—262no—
838C4—261no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4C2×#8816511yescharacteristic
843C4#1171947311yescharacteristic
844C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#1171947811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—262no—
850C2—1042no—
851C2—1041no—
852C2#1312406011yescharacteristic
853C2#1312407411yescharacteristic
854C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18545
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#550C2semidirect
2. #13125287C2semidirect
3. #13124957C2semidirect
4. #13124926C2semidirect
5. #13113966C2semidirect
6. #13113965C2semidirect
7. #13113964C2semidirect
8. #13113963C2semidirect
9. #13113900C2semidirect
10. #13113899C2semidirect
11. #13113898C2semidirect
12. #13113548C2semidirect
13. #13113281C2semidirect
14. #13113277C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
35. C13×#493C22semidirect
36. C13×#460C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
43. #11718737C22semidirect
44. #11718736C22semidirect
45. #11718734C22semidirect
46. #11718733C22semidirect
47. #11718682C22semidirect
48. #11718669C22semidirect
49. #11718511C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
306. #1621D13semidirect
323. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
391. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. #493C2×D13semidirect
429. #460C2×D13semidirect
431. #459C2×D13semidirect
444. #331C2×D13semidirect
448. Q8⋊C8C2×D13semidirect
452. D4⋊C8C2×D13semidirect
721. C13#18545semidirect
739. Q8#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5502
#131252872
#131249572
#131249262
#131139662
#131139652
#131139642
#131139632
#131139002
#131138992
#131138982
#131135482
#131132812
#131132772
C13×#16212
#1854513