Subgroups — #15839170

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	#11719423	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	—	2	2	no	—
21	#11719423	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718701	—	2	1	no	—
33	#11718697	—	2	1	no	—
34	#11718695	—	2	1	no	—
35	#11718694	—	2	1	no	—
36	#11718679	—	2	2	no	—
37	#11718675	—	2	2	no	—
38	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88193	—	2	8	no	—
76	#88193	—	2	8	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	2	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88072	—	2	2	no	—
99	#88072	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
102	#88050	—	2	2	no	—
103	#88049	—	2	2	no	—
104	#88048	—	2	2	no	—
105	#88047	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88043	—	2	1	no	—
109	#88043	—	2	1	no	—
110	#18545	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	#6129	—	4	16	no	—
142	#6129	—	4	8	no	—
143	#6129	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
154	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6105	—	4	4	no	—
167	#6104	—	4	4	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	#6101	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#550	—	13	1	no	—
181	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3112	—	13	1	no	—
183	#3109	—	13	1	no	—
184	#1631	—	13	4	no	—
185	#1621	—	13	4	no	—
186	#1555	—	13	1	no	—
187	#1491	—	13	1	no	—
188	#1490	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
238	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂²×#41	—	26	1	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
243	#550	—	13	4	no	—
244	#550	—	26	2	no	—
245	#550	—	26	2	no	—
246	#550	—	26	2	no	—
247	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	—	26	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	—	26	1	no	—
251	C₂×#121	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
255	#496	—	2	2	no	—
256	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	#481	—	26	1	no	—
259	#480	—	26	1	no	—
260	#477	—	13	2	no	—
261	#476	—	13	2	no	—
262	#460	—	13	2	no	—
263	#459	—	13	2	no	—
264	#448	—	26	1	no	—
265	#447	—	26	1	no	—
266	#442	—	26	2	no	—
267	#440	—	26	2	no	—
268	#432	—	13	1	no	—
269	#432	—	13	1	no	—
270	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#331	—	13	4	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
273	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	4	no	—
302	C₂×#41	—	52	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×D₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₈	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#127	—	2	1	no	—
320	#127	—	2	1	no	—
321	#127	—	26	4	no	—
322	#127	—	26	4	no	—
323	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#121	—	2	1	no	—
328	#121	—	2	1	no	—
329	#121	—	26	4	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	8	no	—
332	#121	—	26	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	2	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	1	no	—
344	C₄×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	26	2	no	—
353	#106	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
356	#103	—	26	2	no	—
357	#102	—	26	2	no	—
358	#102	—	26	2	no	—
359	#102	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
362	#97	—	2	1	no	—
363	#97	—	26	1	no	—
364	#97	—	26	1	no	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
369	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	1	no	—
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	52	8	no	—
377	#41	—	52	16	no	—
378	#41	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	104	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	SD₁₆	—	4	8	no	—
416	SD₁₆	—	52	4	no	—
417	D₈	—	4	8	no	—
418	D₈	—	52	4	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₁₃	#18545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	13	4	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	26	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	52	16	no	—
471	D₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	16	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	52	2	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	#11718738	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	26	4	no	—
516	C₄	—	52	2	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
519	C₄	#11719478	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	—	16	1	no	—
523	C₂	—	104	2	no	—
524	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13124075	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18545
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719423	C₂	semidirect
2. #13124954	C₂	semidirect
3. #13124923	C₂	semidirect
4. #13113960	C₂	semidirect
5. #13113898	C₂	semidirect
6. #13113550	C₂	semidirect
7. #13113284	C₂	semidirect
8. #13113280	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
25. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
28. #11718752	C₂²	semidirect
29. #11718745	C₂²	semidirect
30. #11718736	C₂²	semidirect
31. #11718733	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
41. #11718051	C₂²	semidirect
42. #11718048	C₂²	semidirect
181. #3151	D₁₃	semidirect
237. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
256. #493	C₂×D₁₃	semidirect
257. #492	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₁₃	#18545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
#13124954	2
#13124923	2
#13113960	2
#13113898	2
#13113550	2
#13113284	2
#13113280	2
C₁₃×#3151	2
#18545	13