Subgroups — #15839173

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#550	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88186	—	2	2	no	—
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718888	—	2	1	no	—
25	#11718878	—	2	1	no	—
26	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718735	—	2	2	no	—
28	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718687	—	2	2	no	—
31	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718675	—	2	2	no	—
34	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718629	—	2	1	no	—
36	#11718628	—	2	1	no	—
37	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6106	—	2	2	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	#88186	—	4	8	no	—
86	C₂×#6104	—	2	2	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	#88184	—	2	1	no	—
89	#88184	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	#88129	—	2	1	no	—
92	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
95	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88075	—	2	2	no	—
97	#88072	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
100	#88049	—	2	2	no	—
101	#88049	—	2	2	no	—
102	#88048	—	2	2	no	—
103	#88047	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88043	—	2	1	no	—
107	#88043	—	2	1	no	—
108	#88043	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#18545	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
147	#6127	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#6106	—	4	4	no	—
169	#6105	—	4	8	no	—
170	#6104	—	4	8	no	—
171	#6104	—	4	4	no	—
172	#6103	—	4	1	no	—
173	#6103	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	#6099	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3151	—	13	1	no	—
182	#3112	—	13	1	no	—
183	#3109	—	13	1	no	—
184	#1631	—	13	4	no	—
185	#1621	—	13	4	no	—
186	#1555	—	13	1	no	—
187	#1491	—	13	1	no	—
188	#1490	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂²×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
243	#550	—	2	2	no	—
244	#550	—	2	2	no	—
245	#550	—	2	2	no	—
246	#550	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	#532	—	13	1	no	—
248	C₂×#127	—	2	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#496	—	26	2	no	—
256	#493	—	13	2	no	—
257	#492	—	13	2	no	—
258	#481	—	26	1	no	—
259	#480	—	26	1	no	—
260	#477	—	13	2	no	—
261	#476	—	13	2	no	—
262	#460	—	13	2	no	—
263	#459	—	13	2	no	—
264	#448	—	26	1	no	—
265	#447	—	26	1	no	—
266	#442	—	26	2	no	—
267	#440	—	26	2	no	—
268	#432	—	13	1	no	—
269	#432	—	13	1	no	—
270	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
271	#331	—	13	4	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
273	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	4	8	no	—
302	C₂×#41	—	26	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×D₈	—	26	4	no	—
316	C₂×D₈	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
319	#127	—	2	4	no	—
320	#127	—	2	4	no	—
321	#127	—	2	1	no	—
322	#127	—	2	1	no	—
323	#127	—	13	1	no	—
324	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#124	—	26	1	no	—
327	#121	—	2	4	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	8	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	26	1	no	—
332	#121	—	26	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	26	1	no	—
342	C₄×D₄	—	26	1	no	—
343	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	26	2	no	—
353	#106	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
356	#103	—	26	2	no	—
357	#102	—	26	2	no	—
358	#102	—	26	2	no	—
359	#102	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
362	#97	—	26	1	no	—
363	#97	—	26	1	no	—
364	#97	—	26	1	no	—
365	C₄×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	16	1	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	#41	—	4	16	no	—
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	52	1	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	SD₁₆	—	52	8	no	—
416	SD₁₆	—	52	4	no	—
417	D₈	—	52	8	no	—
418	D₈	—	52	4	no	—
419	M₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₁₃	#18545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	52	1	no	—
452	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	Q₈	#88186	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	16	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	D₄	—	104	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	104	2	no	—
486	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	26	4	no	—
493	C₈	—	52	2	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	104	1	no	—
506	C₂²	—	104	1	no	—
507	C₂²	—	104	1	no	—
508	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	104	1	no	—
518	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
519	C₄	#11719527	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	208	1	no	—
524	C₂	#13124063	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13124078	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18545
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125286	C₂	semidirect
2. #13124958	C₂	semidirect
3. #13124927	C₂	semidirect
4. #13113963	C₂	semidirect
5. #13113901	C₂	semidirect
6. #13113550	C₂	semidirect
7. #13113283	C₂	semidirect
8. #13113279	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
26. #11718737	C₂²	semidirect
28. #11718734	C₂²	semidirect
29. #11718688	C₂²	semidirect
31. #11718682	C₂²	semidirect
32. #11718676	C₂²	semidirect
34. #11718669	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
180. C₂×#550	D₁₃	semidirect
201. Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
442. C₁₃	#18545	semidirect
456. Q₈	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125286	2
#13124958	2
#13124927	2
#13113963	2
#13113901	2
#13113550	2
#13113283	2
#13113279	2
C₂×C₁₃×#550	2
#18545	13