Finite Group Databasebeta

← #15839174

Subgroups — #15839174

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×#88168—22no—
20#11719430C2211yescharacteristic
21#11719423—21no—
22#11719423C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25D13×#121—22no—
26D13×#121—21no—
27#11719304—22no—
28#11719304—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719258—21no—
32#11719258C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#11718837—22no—
39#11718752C2211yescharacteristic, complemented
40#11718746C2211yescharacteristic, complemented
41#11718745C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718688C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718550—21no—
46#11718543—21no—
47#11718530—21no—
48#11718524—21no—
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic
52#11718496C2211yescharacteristic
53#11718478—21no—
54#11718467—21no—
55#11718446—21no—
56#11718434—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D412yes—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127—21no—
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—21no—
95C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100C2×#6106—21no—
101C2×#6106—22no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—22no—
113#88192—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—22no—
118#88184—22no—
119#88184—21no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122#88168—48no—
123C2×D104—21no—
124C2×D104—22no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6094—21no—
127#88149—22no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138#88141—21no—
139#88141D411yescharacteristic
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88138—22no—
143#88135—22no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88128—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149#88128C2311yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52C2311yescharacteristic
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2311yescharacteristic
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×#107—21no—
157C13×#106—21no—
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88061—21no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88055—21no—
168#88055—21no—
169#88055—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88048—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18545—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204#6131—44no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207Q8×D13—22no—
208Q8×D13—22no—
209#6129—48no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—41no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—48no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—84no—
221#6127—48no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—48no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—44no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6106—44no—
266#6106—42no—
267#6104—44no—
268#6104—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—41no—
274#6103—41no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291D104—44no—
292D104—42no—
293#6095—42no—
294#6094—24no—
295C2×#550—131no—
296#3151—131no—
297#3112—131no—
298#3109—131no—
299#1631—131no—
300#1631—131no—
301#1631—131no—
302#1631D1311yescharacteristic, complemented
303#1621—131no—
304#1621—131no—
305#1621—131no—
306#1621—131no—
307#1555—131no—
308#1491—131no—
309#1490—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—42no—
324Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—82no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360D52—21no—
361D52—21no—
362D52—44no—
363D52—42no—
364D52—42no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—82no—
374D52—82no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—24no—
390Dic26—21no—
391Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398C22×#41—261no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
400#550—131no—
401#550—131no—
402#550—131no—
403#550—261no—
404#550—261no—
405#550—261no—
406#550—261no—
407#550—262no—
408#550C2×D1311yescharacteristic
409#532—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121—262no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417#496—262no—
418#493—131no—
419#493—131no—
420#492—131no—
421#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#481—261no—
423#480—261no—
424#477—131no—
425#477C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#476—131no—
427#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#460—131no—
429#460—131no—
430#459—131no—
431#459—131no—
432#448—261no—
433#447—261no—
434#442—261no—
435#442—261no—
436#440—261no—
437#440—261no—
438#432—131no—
439#432—131no—
440C4×M16—131no—
441#331—131no—
442#331—131no—
443#331—131no—
444#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—131no—
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—88no—
469C2×D13—84no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13#45312yes—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C4×C13#57511yescharacteristic
482C4×C13#57511yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—22no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—524no—
497C2×#41—524no—
498C22×Q8—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—132no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—528no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—261no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—261no—
512C2×D8—262no—
513C2×D8—261no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—261no—
516C2×M16—261no—
517C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
518#127—21no—
519#127—132no—
520#127—131no—
521#127—131no—
522#127—261no—
523#127—261no—
524#127—261no—
525#127—261no—
526#127—262no—
527#127—262no—
528#127—261no—
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#124—261no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—261no—
574#107—21no—
575#107—261no—
576#106—21no—
577#106—261no—
578C4⋊C8—131no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
582#103—21no—
583#103—261no—
584#102—21no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592#97—261no—
593#97—261no—
594#97—261no—
595C4×C8—131no—
596C4×C8C22×D1311yescharacteristic
597C2×C13—81no—
598C2×C13—82no—
599C2×C13#300311yescharacteristic
600C2×C13#300511yescharacteristic
601C2×C13C2×#45311yescharacteristic
602D13—22no—
603D13—81no—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—262no—
607C24—261no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—522no—
611#41—528no—
612#41—522no—
613#41—524no—
614#41—522no—
615#41—528no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—131no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—262no—
623C2×Q8—262no—
624C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—528no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—1044no—
656C2×D4D4×D1311yescharacteristic
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—521no—
673C22×C4—528no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676SD16—44no—
677SD16—522no—
678SD16—524no—
679SD16—522no—
680D8—524no—
681D8—522no—
682D8—524no—
683D8—522no—
684M16—264no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—521no—
713C42—21no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42C23×D1311yescharacteristic
721C13#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—131no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—524no—
728C23—522no—
729C23—524no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—524no—
733C23—521no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—132no—
737Q8—264no—
738Q8—261no—
739Q8#8816812yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—261no—
750D4—261no—
751D4—522no—
752D4—524no—
753D4—522no—
754D4—522no—
755D4—524no—
756D4—524no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770D4—1042no—
771D4—1042no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—264no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—524no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—262no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—132no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—522no—
820C22—521no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—1048no—
826C22—1044no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22D13×#12011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—262no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4C2×#8816811yescharacteristic
843C4#1171947311yescharacteristic
844C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#1171948211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—262no—
849C2—1042no—
850C2—1041no—
851C2—2081no—
852C2#1312406411yescharacteristic
853C2#1312407911yescharacteristic
854C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1631C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1631D13
hypocenterC13#18545
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#550C2semidirect
2. #13125283C2semidirect
3. #13124960C2semidirect
4. #13124929C2semidirect
5. #13113962C2semidirect
6. #13113961C2semidirect
7. #13113960C2semidirect
8. #13113904C2semidirect
9. #13113903C2semidirect
10. #13113902C2semidirect
11. #13113901C2semidirect
12. #13113548C2semidirect
13. #13113281C2semidirect
14. #13113277C2semidirect
15. C13×#1631C2semidirect
35. C13×#492C22semidirect
36. C13×#477C22semidirect
37. C13×#476C22semidirect
39. #11718752C22semidirect
40. #11718746C22semidirect
41. #11718745C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718688C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
302. #1631D13semidirect
324. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
391. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #492C2×D13semidirect
425. #477C2×D13semidirect
427. #476C2×D13semidirect
444. #331C2×D13semidirect
448. Q8⋊C8C2×D13semidirect
452. D4⋊C8C2×D13semidirect
721. C13#18545semidirect
739. Q8#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5502
#131252832
#131249602
#131249292
#131139622
#131139612
#131139602
#131139042
#131139032
#131139022
#131139012
#131135482
#131132812
#131132772
C13×#16312
#1854513