Finite Group Databasebeta

← #15839243

Subgroups — #15839243

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19C2×#88203—21no—
20#11719282C2211yescharacteristic
21#11719281—21no—
22Q8×D52C2211yescharacteristic
23#11719260—21no—
24#11719260C2211yescharacteristic
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27D4×D52—21no—
28D4×D52C2211yescharacteristic
29#11719229—21no—
30#11719229—22no—
31#11719182—21no—
32#11719182C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#482—21no—
36C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#449—21no—
41C13×#442—21no—
42C13×#440—21no—
43C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893—21no—
45#11718749C2211yescharacteristic, complemented
46#11718744C2211yescharacteristic
47#11718744C2211yescharacteristic, complemented
48#11718740C2211yescharacteristic, complemented
49#11718734C2211yescharacteristic, complemented
50#11718733C2211yescharacteristic
51#11718733C2211yescharacteristic, complemented
52#11718731C2211yescharacteristic, complemented
53#11718718—21no—
54#11718718—21no—
55#11718700—22no—
56#11718675—22no—
57#11718585C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718077C2211yescharacteristic, complemented
64#11718077C2211yescharacteristic, complemented
65#11718075C2211yescharacteristic
66#11718075C2211yescharacteristic
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718074C2211yescharacteristic, complemented
70#11718074C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41D411yescharacteristic
73#41×D13—44no—
74#41×D13—44no—
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#124—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×Q8×C13D411yescharacteristic
95C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13D411yescharacteristic
101C4×D4×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117—21no—
103C13×#117D411yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88203—44no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112#88184—22no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184D412yes—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099—21no—
123#88151—22no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88151—22no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88140—22no—
132#88140—22no—
133#88140—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88129—22no—
138#88129—21no—
139#88128—21no—
140#88128C2311yescharacteristic
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—21no—
145C4×D52—21no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52—21no—
149C4×D52D411yescharacteristic
150C4×D52D411yescharacteristic
151C4×D52D412yes—
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154#88123—21no—
155#88123C2311yescharacteristic
156C13×#107—21no—
157C13×#106—21no—
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×#97—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88072—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88049—22no—
172#88048—22no—
173C4⋊#1055—21no—
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176#88043—21no—
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6129—48no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213D4×D13—48no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216#6127—48no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—48no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×SD16—42no—
245C13×D8—42no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2411yescharacteristic
266#6106—42no—
267#6106—42no—
268#6104—44no—
269#6104—42no—
270#6104—42no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—21no—
276#6103—22no—
277#6103—21no—
278#6103—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288#6099—42no—
289#6099—42no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115D1311yescharacteristic, complemented
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12011yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—82no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325D4×C13—24no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—82no—
333D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—81no—
347C2×C4×C13—82no—
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—44no—
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—42no—
366D52—44no—
367D52—42no—
368D52—44no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—82no—
374D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—44no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384Dic26—44no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—131no—
399#547—261no—
400#546—262no—
401#546—261no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—261no—
406#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#525—262no—
408#525—261no—
409C4×#41C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—21no—
417#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461—131no—
424#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#449—21no—
429#442—21no—
430#442—262no—
431#440—21no—
432#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332—131no—
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—84no—
468C2×D13—88no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C4×C13#57511yescharacteristic
481Dic13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—524no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C23×C4—262no—
499C23×C4—261no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—261no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—262no—
518#124—261no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—132no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—262no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
541C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—131no—
548C4×D4—132no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—262no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—262no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—21no—
588#97—21no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8—131no—
592C2×C13—41no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—161no—
595C2×C13#300311yescharacteristic
596C2×C13#300611yescharacteristic
597C2×C13#301811yescharacteristic
598D13—42no—
599D13—81no—
600D13—82no—
601C24—262no—
602C24—261no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—528no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—528no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—528no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—528no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665SD16—42no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—42no—
669D8—524no—
670D8—522no—
671D8—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42D4×D1311yescharacteristic
712C42D4×D1311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—524no—
724C23—524no—
725C23—1041no—
726C23—1042no—
727C23#8819111yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—524no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8#8820312yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—132no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—261no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1042no—
759D4#8820312yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4#8819111yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—262no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—522no—
813C22—521no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—1044no—
819C22—1048no—
820C22C2×#8819111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—521no—
832C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C4#1171947811yescharacteristic
834C4C2×#8820311yescharacteristic
835C4C2×#8820311yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—522no—
840C2—1042no—
841C2—1041no—
842C2#1312406211yescharacteristic
843C2#1312408411yescharacteristic
844C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3115C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3115D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D52C2semidirect
2. #13125570C2semidirect
3. #13124296C2semidirect
4. #13114119C2semidirect
5. #13114098C2semidirect
6. #13114035C2semidirect
7. #13114014C2semidirect
8. #13113937C2semidirect
9. #13113923C2semidirect
10. #13113899C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113559C2semidirect
13. #13113278C2semidirect
14. #13113275C2semidirect
15. C13×#3115C2semidirect
17. C13×#532C22semidirect
36. C13×#475C22semidirect
37. C13×#474C22semidirect
38. C13×#460C22semidirect
39. C13×#459C22semidirect
43. C13×#432C22semidirect
45. #11718749C22semidirect
47. #11718744C22semidirect
48. #11718740C22semidirect
49. #11718734C22semidirect
51. #11718733C22semidirect
52. #11718731C22semidirect
57. #11718585C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
59. Q8⋊#1055C22semidirect
60. Q8⋊#1055C22semidirect
61. D4⋊#1055C22semidirect
62. D4⋊#1055C22semidirect
63. #11718077C22semidirect
64. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718074C22semidirect
70. #11718074C22semidirect
296. #3115D13semidirect
324. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
333. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #532C2×D13semidirect
417. #475C2×D13semidirect
418. #474C2×D13semidirect
424. #460C2×D13semidirect
427. #459C2×D13semidirect
432. #432C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect
734. Q8#88203semidirect
759. D4#88203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D522
#131255702
#131242962
#131141192
#131140982
#131140352
#131140142
#131139372
#131139232
#131138992
#131138892
#131135592
#131132782
#131132752
C13×#31152
#1855413