Finite Group Databasebeta

← #15839244

Subgroups — #15839244

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719432C2211yescharacteristic
21#11719430C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic, complemented
23#11719361—22no—
24#11719359—22no—
25#11719338—21no—
26#11719332—21no—
27#11719314—21no—
28#11719301—21no—
29#11719258C2211yescharacteristic
30D4×D52C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32C4×#6129C2211yescharacteristic
33#11719212—21no—
34C2×#88147—21no—
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718819—21no—
39#11718814—21no—
40#11718813—21no—
41#11718740C2211yescharacteristic, complemented
42#11718736C2211yescharacteristic, complemented
43#11718734C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic
45#11718680C2211yescharacteristic, complemented
46#11718668C2211yescharacteristic, complemented
47#11718512C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718496C2211yescharacteristic, complemented
51#11718448—21no—
52#11718446—22no—
53#11718443—22no—
54#11718440—21no—
55#11718432—21no—
56#11718418—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic
69#11718051C2211yescharacteristic
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#123—22no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97#88201—21no—
98#88200—21no—
99#88194—21no—
100#88193—22no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88191—22no—
104#88190—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—22no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88183—22no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120#88165—44no—
121C2×#6095—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×#6094—21no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149D412yes—
129#88148—22no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147D412yes—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139#88142—21no—
140#88141D411yescharacteristic
141#88139—22no—
142#88138—22no—
143#88138—22no—
144#88136—22no—
145#88136—22no—
146#88135—22no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150#88131—21no—
151#88128C2311yescharacteristic
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154#88123C2311yescharacteristic
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×#102—21no—
159C13×#102—21no—
160C13×#102—22no—
161C4×C8×C13C2311yescharacteristic
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88061—22no—
166#88060—21no—
167#88057—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172#88054—21no—
173#88050—21no—
174#88048—22no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—41no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206Q8×D13—42no—
207Q8×D13—42no—
208#6129—22no—
209#6129—22no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212#6129—48no—
213D4×D13—22no—
214D4×D13—41no—
215D4×D13—48no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218#6127—42no—
219#6127—48no—
220#6127—42no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—48no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×D8—42no—
245C13×D8—42no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13—41no—
262#6105—42no—
263#6105—42no—
264#6104—44no—
265#6104—42no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—22no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625D1311yescharacteristic, complemented
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13#12011yescharacteristic
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—44no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D13—24no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—81no—
357C2×Dic13—82no—
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361D52—21no—
362D52—42no—
363D52—44no—
364D52—44no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382Dic26—21no—
383Dic26—44no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—261no—
399#547C2×D1311yescharacteristic
400#546—261no—
401#546—262no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—131no—
406#532—261no—
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474—131no—
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461—131no—
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#449—261no—
429#442—262no—
430#442—261no—
431#440—261no—
432#432—131no—
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—84no—
468C2×D13—88no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C4×C13#57511yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—261no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#124—261no—
517#124—261no—
518#124—262no—
519#123—22no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—21no—
527#121—132no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—262no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—132no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569#107—261no—
570#106—261no—
571#106—262no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—261no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—262no—
586#102—261no—
587C22⋊C8—261no—
588#97—261no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8C22×D1311yescharacteristic
592C2×C13—42no—
593C2×C13—81no—
594C2×C13—161no—
595C2×C13#300311yescharacteristic
596C2×C13#300611yescharacteristic
597C2×C13#301811yescharacteristic
598D13—41no—
599D13—42no—
600D13—82no—
601C24—261no—
602C24—262no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—262no—
606#41—262no—
607#41—528no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—528no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—528no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—528no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—521no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—42no—
669D8—42no—
670D8—524no—
671D8—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—131no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—524no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—524no—
726C23—1041no—
727C23—1042no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—132no—
731Q8—261no—
732Q8—524no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—132no—
745D4—264no—
746D4—261no—
747D4—522no—
748D4—524no—
749D4—524no—
750D4—522no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4#8816512yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—262no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—262no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—1048no—
819C22—1044no—
820C22D13×#12011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—262no—
828C4—261no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—1041no—
832C4C2×#8816511yescharacteristic
833C4#1171947311yescharacteristic
834C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—521no—
840C2—522no—
841C2—1042no—
842C2#1312406011yescharacteristic
843C2#1312408511yescharacteristic
844C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1625C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1625D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128323C2semidirect
2. #13125573C2semidirect
3. #13124984C2semidirect
4. #13124295C2semidirect
5. #13114120C2semidirect
6. #13114100C2semidirect
7. #13114038C2semidirect
8. #13114018C2semidirect
9. #13113936C2semidirect
10. #13113900C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113557C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113272C2semidirect
15. C13×#1625C2semidirect
22. #11719421C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
41. #11718740C22semidirect
42. #11718736C22semidirect
43. #11718734C22semidirect
45. #11718680C22semidirect
46. #11718668C22semidirect
47. #11718512C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718496C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
303. #1625D13semidirect
332. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #486C2×D13semidirect
426. #459C2×D13semidirect
427. #459C2×D13semidirect
437. #332C2×D13semidirect
446. D4⋊C8C2×D13semidirect
447. D4⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect
759. D4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283232
#131255732
#131249842
#131242952
#131141202
#131141002
#131140382
#131140182
#131139362
#131139002
#131138892
#131135572
#131132772
#131132722
C13×#16252
#1855413