Finite Group Databasebeta

← #15839245

Subgroups — #15839245

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719496—21no—
22#11719258C2211yescharacteristic
23#11719257—21no—
24#11719256C2211yescharacteristic
25#11719255—21no—
26D4×D52C2211yescharacteristic
27#11719253—21no—
28#11719252—22no—
29C4×D4×D13—21no—
30D4×Dic26C2211yescharacteristic
31#11719212—21no—
32#11719195—22no—
33#11719182C2211yescharacteristic
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C13×#463—21no—
36C13×#463—21no—
37C13×#461C2211yescharacteristic
38C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#459C2211yescharacteristic
40C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417—21no—
43#11718755C2211yescharacteristic, complemented
44#11718749C2211yescharacteristic, complemented
45#11718748C2211yescharacteristic, complemented
46#11718740C2211yescharacteristic, complemented
47#11718736C2211yescharacteristic, complemented
48#11718734C2211yescharacteristic, complemented
49#11718733C2211yescharacteristic, complemented
50#11718731C2211yescharacteristic, complemented
51#11718700—22no—
52#11718698—21no—
53#11718696—21no—
54#11718679—21no—
55#11718675—21no—
56#11718675—22no—
57#11718587C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#1055C2211yescharacteristic
60D4⋊#1055C2211yescharacteristic
61D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718078C2211yescharacteristic, complemented
64#11718078C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718076C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—44no—
82C2×#6127—44no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×D52—21no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×Dic26—21no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×M16—21no—
93C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#127C2311yescharacteristic
95C13×#124—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13D411yescharacteristic
103C4×D4×C13D411yescharacteristic
104C4×D4×C13C2311yescharacteristic
105C4×D4×C13C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—22no—
110#88194—21no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88191—22no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—22no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184D412yes—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127#88180D411yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130C2×#6099—21no—
131#88150—22no—
132#88149—21no—
133#88148—22no—
134#88147—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136#88142—21no—
137#88139—22no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88137—22no—
141#88136—22no—
142#88135—22no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144#88132—22no—
145#88129—21no—
146#88128C2311yescharacteristic
147C4×D52—21no—
148C4×D52D411yescharacteristic
149C4×D52D412yes—
150C4×D52C2311yescharacteristic
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153#88123C2311yescharacteristic
154C4×Dic26D411yescharacteristic
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8—21no—
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163#88072—21no—
164#88072—22no—
165#88072—21no—
166C22⋊#1055—21no—
167#88050—21no—
168#88049—21no—
169#88049—22no—
170#88048—21no—
171#88048—22no—
172#88047—21no—
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175#88043—21no—
176#88043—21no—
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—48no—
212C22×Dic13—22no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—42no—
218#6127—48no—
219#6127—42no—
220#6127—48no—
221#6127—42no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—48no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—42no—
245C13×SD16—42no—
246C13×D8—42no—
247C13×D8—42no—
248C13×M16—42no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C13×C22⋊C4—41no—
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269#6105—42no—
270#6104—44no—
271#6104—42no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289#6099—42no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036D1311yescharacteristic, complemented
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13#12011yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—82no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—82no—
333D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—82no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—82no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—44no—
367D52—21no—
368D52—42no—
369D52—44no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
375C4×D13—24no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—81no—
382Dic26—21no—
383Dic26—44no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—131no—
399#547—261no—
400#546—262no—
401#546—261no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—261no—
406#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474—131no—
419#469—262no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#461C2×D1311yescharacteristic
423#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459C2×D1311yescharacteristic
427#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432—131no—
433#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#417—21no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332—131no—
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—84no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—88no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C4×C13#57511yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—44no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—261no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—262no—
518#124—261no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—132no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—262no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8—131no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—132no—
548C4×D4—131no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
559C4×D4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—261no—
570#106—262no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—131no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—261no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—261no—
583#102—262no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—261no—
588#97—261no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8—131no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—41no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13—161no—
596C2×C13#300311yescharacteristic
597C2×C13#300611yescharacteristic
598C2×C13#301811yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—82no—
601C24—21no—
602C24—262no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—262no—
606#41—262no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—528no—
610#41—522no—
611#41—528no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—528no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—528no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—522no—
668D8—42no—
669D8—42no—
670D8—524no—
671D8—522no—
672M16—42no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42D4×D1311yescharacteristic
712C42D4×D1311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—524no—
725C23—524no—
726C23—1042no—
727C23#8819111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—132no—
731Q8—261no—
732Q8—524no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—132no—
746D4—264no—
747D4—261no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1042no—
759D4#8818612yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—264no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4#8819111yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—262no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—1048no—
820C22C2×#8819111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—262no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—521no—
832C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C4C2×#8818611yescharacteristic
835C4#1171952711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—522no—
841C2—1042no—
842C2#1312406111yescharacteristic
843C2#1312408611yescharacteristic
844C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3036C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3036D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6127C2semidirect
2. #13125570C2semidirect
3. #13124981C2semidirect
4. #13114118C2semidirect
5. #13114097C2semidirect
6. #13114034C2semidirect
7. #13114013C2semidirect
8. #13113938C2semidirect
9. #13113924C2semidirect
10. #13113900C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113556C2semidirect
13. #13113279C2semidirect
14. #13113273C2semidirect
15. C13×#3036C2semidirect
18. C13×#532C22semidirect
38. C13×#461C22semidirect
40. C13×#459C22semidirect
41. C13×#423C22semidirect
43. #11718755C22semidirect
44. #11718749C22semidirect
45. #11718748C22semidirect
46. #11718740C22semidirect
47. #11718736C22semidirect
48. #11718734C22semidirect
49. #11718733C22semidirect
50. #11718731C22semidirect
57. #11718587C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
61. D4⋊#1055C22semidirect
62. D4⋊#1055C22semidirect
63. #11718078C22semidirect
64. #11718078C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718076C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
297. #3036D13semidirect
374. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #532C2×D13semidirect
423. #461C2×D13semidirect
427. #459C2×D13semidirect
433. #423C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61272
#131255702
#131249812
#131141182
#131140972
#131140342
#131140132
#131139382
#131139242
#131139002
#131138892
#131135562
#131132792
#131132732
C13×#30362
#1855413