Finite Group Databasebeta

← #15839247

Subgroups — #15839247

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547C2211yescharacteristic
22C13×#546—22no—
23C13×#546—21no—
24D42×C13—21no—
25D42×C13C2211yescharacteristic
26C13×#532—21no—
27C13×#532C2211yescharacteristic
28C13×#525—22no—
29C13×#525—21no—
30C4×C13×#41C2211yescharacteristic
31C2×C4×D4×C13—21no—
32C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
33C2×#88186—21no—
34#11719182C2211yescharacteristic, complemented
35#11718899—21no—
36#11718749C2211yescharacteristic, complemented
37#11718740C2211yescharacteristic, complemented
38#11718734C2211yescharacteristic, complemented
39#11718731C2211yescharacteristic, complemented
40#11718700—22no—
41#11718688C2211yescharacteristic, complemented
42#11718687—21no—
43#11718681C2211yescharacteristic, complemented
44#11718680C2211yescharacteristic
45#11718680C2211yescharacteristic, complemented
46#11718677—21no—
47#11718677—21no—
48#11718676C2211yescharacteristic
49#11718676C2211yescharacteristic, complemented
50#11718676C2211yescharacteristic, complemented
51#11718675—21no—
52#11718675—22no—
53#11718668C2211yescharacteristic, complemented
54#11718664—21no—
55#11718627—21no—
56#11718587C2211yescharacteristic, complemented
57#11718585C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59#11718139C2211yescharacteristic, complemented
60#11718139C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—44no—
77C2×C13×#41—44no—
78C2×C13×#41D411yescharacteristic
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C23×C4×C13—22no—
85C23×C4×C13—21no—
86C2×#6127—21no—
87C13×C4⋊Q8—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#127—21no—
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#124—22no—
92C13×#124—21no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121D412yes—
109C13×#120—22no—
110C13×#120—22no—
111C13×#120—22no—
112C4×Q8×C13D411yescharacteristic
113C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—22no—
116C4×D4×C13—22no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13D411yescharacteristic
125C4×D4×C13D412yes—
126C4×D4×C13D411yescharacteristic
127C4×D4×C13D411yescharacteristic
128C4×D4×C13C2311yescharacteristic
129C4×D4×C13C2311yescharacteristic
130C4×D4×C13C2311yescharacteristic
131C13×#117—21no—
132C13×#117D411yescharacteristic
133C2×C13×C4⋊C4—21no—
134C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C13×C22⋊C4—22no—
136C2×C13×C22⋊C4—21no—
137C2×C42×C13—21no—
138C2×C42×C13C2311yescharacteristic
139C2×#6106—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—44no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149C2×#6099—21no—
150C2×#6099—21no—
151#88129—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155#88123C2311yescharacteristic
156#88075—21no—
157#88072—21no—
158#88072—22no—
159C22⋊#1055—21no—
160#88050—21no—
161#88050—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—22no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88048—21no—
168#88048—22no—
169#88047—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172C4⋊#1055C2311yescharacteristic
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175#88043—21no—
176#88043—21no—
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C24×C13—21no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—48no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—48no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—42no—
190C13×#41—42no—
191C13×#41—42no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—48no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—48no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—41no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2411yescharacteristic
275#6106—42no—
276#6105—42no—
277#6105—42no—
278#6104—44no—
279#6104—42no—
280#6104—42no—
281#6104—42no—
282#6103—41no—
283#6103—41no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286#6099—42no—
287#6099—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294D4×#41D1311yescharacteristic, complemented
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13—82no—
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C22×D13—41no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—44no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
326D4×C13—24no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—44no—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—82no—
343D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C2×C4×C13—24no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D13—82no—
378C2×Dic13—41no—
379D52—42no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384C4×D13—82no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—21no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550C2×D1311yescharacteristic
396D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
397#548—21no—
398#547—21no—
399#547C2×D1311yescharacteristic
400#546—22no—
401#546—21no—
402D42—21no—
403D42C2×D1311yescharacteristic
404#532—21no—
405#532—131no—
406#532C2×D1311yescharacteristic
407#525—22no—
408#525—21no—
409C4×#41C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4×D4—21no—
411C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474—131no—
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461—131no—
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432—131no—
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332—131no—
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—84no—
464C22×C13—88no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C4×C13#57511yescharacteristic
483Dic13—81no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—44no—
490C2×#41—44no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
493C22×Q8—21no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—131no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—261no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121C22⋊D1312yes—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
541C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D1312yes—
558C4×D4C22×D1311yescharacteristic
559C4×D4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—261no—
570#106—262no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—131no—
575C4⋊C8—131no—
576C4⋊C8—261no—
577#103—261no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—261no—
581#102—262no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—261no—
588#97—261no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8—131no—
592C2×C13—41no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13#300311yescharacteristic
598C2×C13#300611yescharacteristic
599C2×C13#301811yescharacteristic
600D13—161no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—48no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—48no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—524no—
669D8—522no—
670D8—522no—
671D8—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—521no—
727C23#8820711yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8#8818612yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—522no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—1042no—
758D4#8818612yescomplemented
759D4#8820312yes—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—1042no—
788C2×C4#8820711yescharacteristic
789C2×C4#8820711yescharacteristic
790C2×C4#8820711yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
794C8—262no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—84no—
816C22—88no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22C2×#8820711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—1041no—
832C4C2×#8818611yescharacteristic
833C4C2×#8818611yescharacteristic
834C4C2×#8820311yescharacteristic
835C4#1171952711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—81no—
841C2—2081no—
842C2#1312406311yescharacteristic
843C2#1312408811yescharacteristic
844C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingD4×C13×#41C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterD4×#41D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125570C2semidirect
2. #13124987C2semidirect
3. #13124300C2semidirect
4. #13114120C2semidirect
5. #13114099C2semidirect
6. #13114036C2semidirect
7. #13114015C2semidirect
8. #13113939C2semidirect
9. #13113925C2semidirect
10. #13113901C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113558C2semidirect
13. #13113279C2semidirect
14. #13113275C2semidirect
15. D4×C13×#41C2semidirect
34. #11719182C22semidirect
36. #11718749C22semidirect
37. #11718740C22semidirect
38. #11718734C22semidirect
39. #11718731C22semidirect
41. #11718688C22semidirect
43. #11718681C22semidirect
45. #11718680C22semidirect
49. #11718676C22semidirect
50. #11718676C22semidirect
53. #11718668C22semidirect
56. #11718587C22semidirect
57. #11718585C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
59. #11718139C22semidirect
60. #11718139C22semidirect
61. #11718136C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
67. D4⋊#1055C22semidirect
68. D4⋊#1055C22semidirect
69. D4⋊#1055C22semidirect
70. D4⋊#1055C22semidirect
294. D4×#41D13semidirect
325. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
344. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
715. C13#18554semidirect
734. Q8#88186semidirect
758. D4#88186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131255702
#131249872
#131243002
#131141202
#131140992
#131140362
#131140152
#131139392
#131139252
#131139012
#131138902
#131135582
#131132792
#131132752
D4×C13×#412
#1855413