Finite Group Databasebeta

← #15839248

Subgroups — #15839248

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×D4×Dic13—21no—
21C2×#88168—21no—
22#11719430C2211yescharacteristic, complemented
23#11719423C2211yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719316—21no—
26#11719311—21no—
27#11719303—21no—
28#11719301—21no—
29#11719296—22no—
30#11719291—22no—
31#11719260C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33D4×Dic26C2211yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic
38#11718826—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718744C2211yescharacteristic, complemented
41#11718740C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718676C2211yescharacteristic
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718550—21no—
46#11718546—21no—
47#11718509C2211yescharacteristic, complemented
48#11718504C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718496C2211yescharacteristic, complemented
51#11718480—21no—
52#11718464—21no—
53#11718446—21no—
54#11718446—22no—
55#11718443—22no—
56#11718442—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—44no—
82C2×#6129—44no—
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#127C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120—22no—
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88201—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88194—21no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192D412yes—
106#88191—22no—
107#88190—21no—
108#88189—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115D4×Dic13D412yes—
116D4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—22no—
120#88184—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124#88178—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126#88168—44no—
127C2×D104—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×#6094—21no—
131#88151—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139#88142—21no—
140#88141D411yescharacteristic
141#88140—22no—
142#88139—22no—
143#88137—22no—
144#88135—22no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88132—22no—
149#88132—22no—
150#88131—21no—
151#88128C2311yescharacteristic
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154#88123C2311yescharacteristic
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×#107—21no—
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#103—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—22no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88075—21no—
164#88061—22no—
165#88061—21no—
166#88061—21no—
167#88060—21no—
168#88055—21no—
169#88055—21no—
170#88054—21no—
171#88050—21no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88048—22no—
175#88048—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C23×D13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—48no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—48no—
211#6131—42no—
212#6131—42no—
213#6129—22no—
214#6129—22no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—48no—
219#6129—48no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—41no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262#6106—42no—
263#6104—44no—
264#6104—42no—
265#6104—42no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—41no—
271#6103—41no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—22no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290D104—42no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639D1311yescharacteristic, complemented
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—82no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13#12011yescharacteristic
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D13—24no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—82no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—44no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—44no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13—44no—
360C2×Dic13—81no—
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—42no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—82no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—82no—
382Dic26—21no—
383Dic26—44no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—131no—
399#547—261no—
400#546—261no—
401#546—262no—
402D42—261no—
403D42C2×D1311yescharacteristic
404#532—131no—
405#532—131no—
406#532—261no—
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461C2×D1311yescharacteristic
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432—131no—
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332—131no—
438#331—131no—
439#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—88no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C4×C13#57511yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—261no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#124—261no—
517#124—261no—
518#124—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—132no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—22no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—132no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569#107—21no—
570#106—262no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—21no—
581#102—22no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—262no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587C22⋊C8—261no—
588#97—261no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8C22×D1311yescharacteristic
592C2×C13—42no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#300311yescharacteristic
596C2×C13#300611yescharacteristic
597C2×C13#301811yescharacteristic
598D13—41no—
599D13—81no—
600D13—161no—
601C24—22no—
602C24—261no—
603#41—262no—
604#41—262no—
605#41—528no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—528no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—528no—
643C2×D4D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4D4×D1312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—528no—
665SD16—42no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—522no—
669D8—524no—
670D8—522no—
671D8—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—131no—
723C23—261no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—521no—
727C23—1041no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—132no—
731Q8—261no—
732Q8—524no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—264no—
745D4—261no—
746D4—261no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—524no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758D4#8816512yes—
759D4#8816812yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—524no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—262no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—1044no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22D13×#12011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—262no—
828C4—261no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—522no—
832C4C2×#8816511yescharacteristic
833C4C2×#8816811yescharacteristic
834C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4#1171947811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—521no—
840C2—1041no—
841C2—2081no—
842C2#1312406411yescharacteristic
843C2#1312408311yescharacteristic
844C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6129C2semidirect
2. #13125573C2semidirect
3. #13124989C2semidirect
4. #13124301C2semidirect
5. #13114119C2semidirect
6. #13114097C2semidirect
7. #13114033C2semidirect
8. #13113942C2semidirect
9. #13113927C2semidirect
10. #13113902C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113555C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113272C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
22. #11719430C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#474C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718744C22semidirect
41. #11718740C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
47. #11718509C22semidirect
48. #11718504C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718496C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
301. #1639D13semidirect
333. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #486C2×D13semidirect
418. #474C2×D13semidirect
439. #331C2×D13semidirect
447. D4⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect
759. D4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61292
#131255732
#131249892
#131243012
#131141192
#131140972
#131140332
#131139422
#131139272
#131139022
#131138902
#131135552
#131132772
#131132722
C13×#16392
#1855413