Finite Group Databasebeta

← #15839249

Subgroups — #15839249

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#532C2211yescharacteristic
18#11719533—21no—
19C2×#88162—21no—
20#11719432C2211yescharacteristic
21#11719431C2211yescharacteristic
22#11719423C2211yescharacteristic
23#11719422C2211yescharacteristic
24#11719382—21no—
25#11719381—21no—
26#11719316—21no—
27#11719315—22no—
28#11719314—21no—
29#11719253—21no—
30#11719252—22no—
31C4×D4×D13—21no—
32#11719182C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#6127C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
37#11718794—21no—
38#11718749C2211yescharacteristic, complemented
39#11718740C2211yescharacteristic, complemented
40#11718734C2211yescharacteristic, complemented
41#11718731C2211yescharacteristic, complemented
42#11718700—22no—
43#11718675—22no—
44C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
45#11718512C2211yescharacteristic, complemented
46#11718509C2211yescharacteristic, complemented
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718505—21no—
49#11718505—21no—
50#11718504C2211yescharacteristic
51#11718504C2211yescharacteristic, complemented
52#11718504C2211yescharacteristic, complemented
53#11718502C2211yescharacteristic
54#11718502C2211yescharacteristic, complemented
55#11718398—21no—
56#11718395—21no—
57#11718372—21no—
58#11718371—21no—
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
63#11718076C2211yescharacteristic, complemented
64#11718076C2211yescharacteristic, complemented
65#11718075C2211yescharacteristic
66#11718075C2211yescharacteristic
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×M16—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#127C2311yescharacteristic
90C13×#124—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121D412yes—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13D412yes—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88189—22no—
106D4×Dic13—21no—
107C2×#6104—22no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115#88180D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6099—21no—
118#88162—44no—
119C2×D104—21no—
120C2×D104—21no—
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×#6095—21no—
125#88150—22no—
126#88149—21no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130#88142—21no—
131#88139—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134#88137—22no—
135#88136—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139#88129—21no—
140#88128C2311yescharacteristic
141C4×D52—21no—
142C4×D52—21no—
143C4×D52—21no—
144C4×D52—21no—
145C4×D52D411yescharacteristic
146C4×D52D411yescharacteristic
147C4×D52D411yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C4×D52C2311yescharacteristic
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153#88123C2311yescharacteristic
154C4×Dic26D411yescharacteristic
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8—21no—
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C22⋊C8—21no—
162C13×#97—21no—
163#88072—22no—
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88061—21no—
167#88061—21no—
168#88061—21no—
169#88058—21no—
170#88057—21no—
171#88056—21no—
172#88056—21no—
173#88056—21no—
174#88049—22no—
175#88048—22no—
176#88043—21no—
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203Q8×D13—42no—
204Q8×D13—42no—
205#6129—42no—
206#6129—48no—
207#6129—42no—
208D4×D13—42no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—48no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—42no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—48no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—48no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×M16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D412yes—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C42×C13C2×D411yescharacteristic
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6104—44no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—41no—
270#6103—41no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285#6099—42no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288D104—42no—
289D104—42no—
290D104—42no—
291#6095—42no—
292#6095—42no—
293#6095—42no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557D1311yescharacteristic, complemented
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13#12011yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—82no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—44no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—44no—
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—41no—
356D52—21no—
357D52—21no—
358D52—21no—
359D52—21no—
360D52—42no—
361D52—42no—
362D52—44no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D13—24no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—81no—
381C4×D13—82no—
382Dic26—21no—
383Dic26—44no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—22no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—131no—
399#547—261no—
400#546—261no—
401#546—262no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—261no—
406#532C2×D1311yescharacteristic
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474—131no—
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461—131no—
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—88no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13#57511yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—262no—
498C23×C4—262no—
499C23×C4—261no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—261no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—262no—
518#124—261no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—21no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—262no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121D5212yes—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8—131no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—131no—
548C4×D4—131no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4D5212yes—
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—261no—
570#106—261no—
571#106—262no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—261no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—21no—
588#97—21no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8—131no—
592C2×C13—41no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13#300311yescharacteristic
595C2×C13#300611yescharacteristic
596C2×C13#301811yescharacteristic
597D13—42no—
598D13—42no—
599D13—81no—
600D13—161no—
601C24—262no—
602C24—261no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—262no—
606#41—262no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—528no—
610#41—528no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—528no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4C2×D5212yes—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—528no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—522no—
669D8—522no—
670D8—522no—
671D8—524no—
672M16—42no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4C2×D5212yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42C2×D5211yescharacteristic
712C42D4×D1311yescharacteristic
713C42D4×D1311yescharacteristic
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—22no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—524no—
723C23—524no—
724C23—521no—
725C23—1041no—
726C23—1042no—
727C23#8813611yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—132no—
731Q8—261no—
732Q8—524no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—132no—
742D4—132no—
743D4—264no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—524no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1042no—
759D4—1042no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—264no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1042no—
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4C22×D5211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—262no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—1044no—
816C22—1048no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22C2×#8813611yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—262no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—1041no—
832C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4#1171948211yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—522no—
839C2—522no—
840C2—1041no—
841C2—2081no—
842C2#1312406511yescharacteristic
843C2#1312408911yescharacteristic
844C2#1312418911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1557C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1557D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128322C2semidirect
2. #13125570C2semidirect
3. #13124988C2semidirect
4. #13124302C2semidirect
5. #13114121C2semidirect
6. #13114100C2semidirect
7. #13114037C2semidirect
8. #13114016C2semidirect
9. #13113940C2semidirect
10. #13113926C2semidirect
11. #13113902C2semidirect
12. #13113891C2semidirect
13. #13113278C2semidirect
14. #13113273C2semidirect
15. C13×#1557C2semidirect
32. #11719182C22semidirect
35. C13×#432C22semidirect
36. C13×#423C22semidirect
38. #11718749C22semidirect
39. #11718740C22semidirect
40. #11718734C22semidirect
41. #11718731C22semidirect
44. C4×#6099C22semidirect
45. #11718512C22semidirect
46. #11718509C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
51. #11718504C22semidirect
52. #11718504C22semidirect
54. #11718502C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×#332C22semidirect
61. C13×#331C22semidirect
62. C13×#331C22semidirect
63. #11718076C22semidirect
64. #11718076C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
306. #1557D13semidirect
368. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #432C2×D13semidirect
433. #423C2×D13semidirect
436. #332C2×D13semidirect
437. #332C2×D13semidirect
438. #331C2×D13semidirect
439. #331C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283222
#131255702
#131249882
#131243022
#131141212
#131141002
#131140372
#131140162
#131139402
#131139262
#131139022
#131138912
#131132782
#131132732
C13×#15572
#1855413