Finite Group Databasebeta

← #15839252

Subgroups — #15839252

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719432C2211yescharacteristic
21#11719430C2211yescharacteristic
22#11719430C2211yescharacteristic, complemented
23#11719361—22no—
24#11719359—22no—
25#11719338—21no—
26#11719332—21no—
27#11719314—21no—
28#11719301—21no—
29#11719258C2211yescharacteristic
30D4×D52C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32C4×#6129C2211yescharacteristic
33#11719212—21no—
34C2×#88147—21no—
35C13×#498C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#11718826—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718749C2211yescharacteristic, complemented
42#11718744C2211yescharacteristic
43#11718676C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718550—21no—
46#11718546—21no—
47#11718530—22no—
48#11718526—22no—
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718496C2211yescharacteristic, complemented
53#11718480—21no—
54#11718464—21no—
55#11718446—21no—
56#11718442—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic
69#11718051C2211yescharacteristic
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#123—22no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88200—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88193—22no—
102#88191—22no—
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×#6104—21no—
106C2×#6104—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88183—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114#88168—44no—
115C2×D104—21no—
116C2×D104—22no—
117C2×#6095—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×#6094—21no—
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149D412yes—
127#88148—22no—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147D412yes—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139#88142—21no—
140#88141D411yescharacteristic
141#88139—22no—
142#88138—22no—
143#88138—22no—
144#88136—22no—
145#88136—22no—
146#88135—22no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150#88131—21no—
151#88128C2311yescharacteristic
152#88128C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C42×D13C2311yescharacteristic
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×#107—21no—
157C13×#106—22no—
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88075—21no—
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88060—21no—
167#88055—21no—
168#88055—21no—
169#88054—21no—
170#88050—21no—
171#88049—22no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88049—22no—
175#88048—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200#6131—42no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203#6131—42no—
204Q8×D13—42no—
205Q8×D13—42no—
206#6129—22no—
207#6129—22no—
208#6129—48no—
209D4×D13—22no—
210D4×D13—41no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214#6127—42no—
215#6127—48no—
216#6127—42no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—48no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261#6106—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—41no—
273#6103—41no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276#6101—22no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289D104—44no—
290D104—42no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654D1311yescharacteristic, complemented
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13#12011yescharacteristic
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—82no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—81no—
353C2×Dic13#12011yescharacteristic
354C2×Dic13#12011yescharacteristic
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356D52—21no—
357D52—42no—
358D52—42no—
359D52—44no—
360D52—44no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—82no—
370D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—44no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—82no—
384Dic26—21no—
385Dic26—44no—
386Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—261no—
399#547C2×D1311yescharacteristic
400#546—261no—
401#546—262no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—131no—
406#532—261no—
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412#498C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432—131no—
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—84no—
465C2×D13—88no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13#57511yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#124—261no—
517#124—261no—
518#124—262no—
519#123—22no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—21no—
527#121—132no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—262no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—132no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569#107—21no—
570#106—22no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—21no—
581#102—262no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—261no—
588#97—261no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8C22×D1311yescharacteristic
592C2×C13—42no—
593C2×C13—81no—
594C2×C13#300311yescharacteristic
595C2×C13#300611yescharacteristic
596C2×C13#301811yescharacteristic
597D13—41no—
598D13—42no—
599D13—82no—
600D13—161no—
601C24—261no—
602C24—262no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—262no—
606#41—262no—
607#41—528no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—528no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—131no—
618C2×Q8—262no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—528no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—528no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665SD16—42no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—524no—
669D8—522no—
670D8—522no—
671D8—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—131no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—524no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—524no—
725C23—521no—
726C23—1041no—
727C23—1042no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—132no—
733Q8—261no—
734Q8—524no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—132no—
740D4—264no—
741D4—261no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—522no—
747D4—524no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4#8816812yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—264no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—262no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—1048no—
816C22—1044no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22D13×#12011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—261no—
827C4—261no—
828C4—262no—
829C4—261no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4C2×#8816811yescharacteristic
833C4#1171947311yescharacteristic
834C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—521no—
839C2—522no—
840C2—1042no—
841C2—2081no—
842C2#1312406411yescharacteristic
843C2#1312408511yescharacteristic
844C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1654C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1654D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128323C2semidirect
2. #13125575C2semidirect
3. #13124989C2semidirect
4. #13124301C2semidirect
5. #13114096C2semidirect
6. #13114034C2semidirect
7. #13114014C2semidirect
8. #13113940C2semidirect
9. #13113925C2semidirect
10. #13113904C2semidirect
11. #13113892C2semidirect
12. #13113557C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113272C2semidirect
15. C13×#1654C2semidirect
22. #11719430C22semidirect
35. C13×#498C22semidirect
36. C13×#474C22semidirect
37. C13×#461C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718749C22semidirect
43. #11718676C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718496C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
298. #1654D13semidirect
329. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #498C2×D13semidirect
418. #474C2×D13semidirect
423. #461C2×D13semidirect
437. #332C2×D13semidirect
446. D4⋊C8C2×D13semidirect
447. D4⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect
759. D4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283232
#131255752
#131249892
#131243012
#131140962
#131140342
#131140142
#131139402
#131139252
#131139042
#131138922
#131135572
#131132772
#131132722
C13×#16542
#1855413