Finite Group Databasebeta

← #15839253

Subgroups — #15839253

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D13—21no—
19C2×#88186—21no—
20#11719496—21no—
21#11719258C2211yescharacteristic
22#11719257—21no—
23#11719256C2211yescharacteristic
24#11719255—21no—
25D4×D52C2211yescharacteristic
26#11719253—21no—
27#11719252—22no—
28C4×D4×D13—21no—
29D4×Dic26C2211yescharacteristic
30#11719212—21no—
31#11719195—22no—
32#11719182C2211yescharacteristic
33#11719182C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#11718796—22no—
38#11718680C2211yescharacteristic
39#11718680C2211yescharacteristic, complemented
40#11718677—21no—
41#11718677—21no—
42#11718676C2211yescharacteristic
43#11718676C2211yescharacteristic, complemented
44#11718627—21no—
45#11718585C2211yescharacteristic, complemented
46#11718512C2211yescharacteristic, complemented
47#11718509C2211yescharacteristic, complemented
48#11718507C2211yescharacteristic, complemented
49#11718504C2211yescharacteristic, complemented
50#11718398—21no—
51#11718395—21no—
52#11718372—21no—
53#11718372—22no—
54#11718371—21no—
55#11718356C2211yescharacteristic, complemented
56#11718355C2211yescharacteristic, complemented
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#11718077C2211yescharacteristic, complemented
64#11718077C2211yescharacteristic, complemented
65#11718074C2211yescharacteristic, complemented
66#11718074C2211yescharacteristic, complemented
67#11718051C2211yescharacteristic, complemented
68#11718051C2211yescharacteristic, complemented
69#11718048C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13D411yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—44no—
82C2×#6127—44no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×D52—21no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×Dic26—21no—
87C2×C13×M16—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C4×D4×C13D411yescharacteristic
92C4×D4×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88207—22no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88191—22no—
102D4×Dic13—21no—
103C2×#6105—21no—
104C2×#6105—21no—
105#88186—44no—
106C2×#6104—21no—
107C2×#6104—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184D412yes—
114#88183—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180D411yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122C2×#6099—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×D104—22no—
125C2×#6095—21no—
126#88150—22no—
127#88149—21no—
128#88148—22no—
129#88147—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131#88142—21no—
132#88139—22no—
133#88138—22no—
134#88138—22no—
135#88137—22no—
136#88136—22no—
137#88135—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139#88132—22no—
140#88129—21no—
141#88129—21no—
142#88128C2311yescharacteristic
143#88128C2311yescharacteristic
144C4×D52—21no—
145C4×D52—21no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52D411yescharacteristic
148C4×D52D412yes—
149C4×D52C2311yescharacteristic
150#88126—21no—
151C42×D13—21no—
152#88123C2311yescharacteristic
153#88123C2311yescharacteristic
154C4×Dic26D411yescharacteristic
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C22⋊C8—21no—
159C13×#97—21no—
160C13×#97—21no—
161C4×C8×C13C2311yescharacteristic
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88061—21no—
164#88061—22no—
165#88061—21no—
166#88061—21no—
167#88061—22no—
168#88058—21no—
169#88057—21no—
170#88057—22no—
171#88056—21no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—48no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—22no—
206D4×D13—42no—
207D4×D13—42no—
208#6127—22no—
209#6127—22no—
210#6127—42no—
211#6127—48no—
212#6127—42no—
213#6127—48no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—48no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×M16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6105—42no—
264#6105—42no—
265#6104—42no—
266#6104—42no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—21no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—41no—
274#6103—41no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288#6099—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291D104—44no—
292D104—42no—
293#6095—42no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651—131no—
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490D1311yescharacteristic, complemented
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13#12011yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—82no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D13—24no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—82no—
352C22⋊D13—82no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—44no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—21no—
360D52—42no—
361D52—42no—
362D52—44no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C4×D13—24no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—81no—
379C4×D13—82no—
380Dic26—21no—
381Dic26—44no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8—131no—
397#548—261no—
398#547—131no—
399#547—261no—
400#546—262no—
401#546—261no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—131no—
406#532—261no—
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
412#498—131no—
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—261no—
417#475—131no—
418#474—131no—
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461—131no—
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#332—131no—
437#332—131no—
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
445D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—84no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—88no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C13#57511yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4D5211yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—261no—
513#127—131no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#124—262no—
517#124—261no—
518#124—261no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526#121—132no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8—131no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—132no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4D5211yescharacteristic
558C4×D4D5211yescharacteristic
559C4×D4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—261no—
570#106—262no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—261no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—262no—
583#102—261no—
584#102—262no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587C22⋊C8—21no—
588#97—21no—
589#97—21no—
590C4×C8C22×D1311yescharacteristic
591C4×C8C22×D1311yescharacteristic
592C2×C13—42no—
593C2×C13—41no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13#300311yescharacteristic
596C2×C13#300611yescharacteristic
597C2×C13#301811yescharacteristic
598D13—42no—
599D13—82no—
600D13—161no—
601C24—21no—
602C24—262no—
603#41—262no—
604#41—262no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—528no—
610#41—522no—
611#41—528no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—528no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4C2×D5211yescharacteristic
645C2×D4C2×D5211yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—528no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—524no—
669D8—522no—
670D8—522no—
671D8—522no—
672M16—42no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42C2×D5211yescharacteristic
712C42D4×D1311yescharacteristic
713C42D4×D1311yescharacteristic
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—524no—
724C23—524no—
725C23—521no—
726C23—1042no—
727C23#8813611yescharacteristic
728Q8—132no—
729Q8—261no—
730Q8—524no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—132no—
740D4—264no—
741D4—261no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4#8816212yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—524no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1042no—
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4C22×D5211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—262no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—1048no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22C2×#8813611yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—1041no—
832C4C2×#8816211yescharacteristic
833C4#1171945311yescharacteristic
834C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—522no—
840C2—1042no—
841C2—2081no—
842C2#1312406511yescharacteristic
843C2#1312409011yescharacteristic
844C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1490C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1490D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6127C2semidirect
2. #13125574C2semidirect
3. #13124988C2semidirect
4. #13124300C2semidirect
5. #13114122C2semidirect
6. #13114101C2semidirect
7. #13114038C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13113942C2semidirect
10. #13113928C2semidirect
11. #13113904C2semidirect
12. #13113892C2semidirect
13. #13113559C2semidirect
14. #13113276C2semidirect
15. C13×#1490C2semidirect
33. #11719182C22semidirect
35. C13×#432C22semidirect
36. C4×C13×M16C22semidirect
39. #11718680C22semidirect
43. #11718676C22semidirect
45. #11718585C22semidirect
46. #11718512C22semidirect
47. #11718509C22semidirect
48. #11718507C22semidirect
49. #11718504C22semidirect
55. #11718356C22semidirect
56. #11718355C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
63. #11718077C22semidirect
64. #11718077C22semidirect
65. #11718074C22semidirect
66. #11718074C22semidirect
67. #11718051C22semidirect
68. #11718051C22semidirect
69. #11718048C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
307. #1490D13semidirect
371. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #432C2×D13semidirect
435. C4×M16C2×D13semidirect
446. D4⋊C8C2×D13semidirect
447. D4⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61272
#131255742
#131249882
#131243002
#131141222
#131141012
#131140382
#131140172
#131139422
#131139282
#131139042
#131138922
#131135592
#131132762
C13×#14902
#1855413