Finite Group Databasebeta

← #15839254

Subgroups — #15839254

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131—21no—
17D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18#11719522—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719431—21no—
21#11719431C2211yescharacteristic
22#11719430—21no—
23#11719430C2211yescharacteristic
24#11719430C2211yescharacteristic, complemented
25#11719335—22no—
26#11719335—21no—
27#11719332—22no—
28#11719332—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32D4×D52C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#498C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic
38#11718826—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718748C2211yescharacteristic, complemented
42#11718744C2211yescharacteristic, complemented
43#11718688C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic
45#11718530—21no—
46#11718530—22no—
47#11718527—21no—
48#11718526—22no—
49#11718504C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718496C2211yescharacteristic, complemented
53#11718480—21no—
54#11718478—21no—
55#11718472—21no—
56#11718464—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13—21no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—44no—
79C2×#6131—44no—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×C4⋊Q8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96#88201—22no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88200—22no—
100#88200—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×#6104—21no—
106#88184—22no—
107#88184—21no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110#88168—44no—
111C2×D104—21no—
112C2×D104—21no—
113C2×D104—22no—
114C2×#6094—21no—
115C2×#6094—21no—
116#88149—22no—
117#88149—21no—
118#88149—22no—
119#88149—21no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149D412yes—
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88148—22no—
128#88147—22no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147D411yescharacteristic
134#88147D412yes—
135#88147D411yescharacteristic
136#88146—21no—
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88135—22no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88128—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149#88128C2311yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C42×D13—21no—
155C42×D13C2311yescharacteristic
156C13×#106—21no—
157C13×#106—22no—
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88075—21no—
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88060—21no—
167#88055—21no—
168#88055—21no—
169#88054—21no—
170#88049—21no—
171#88049—22no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88049—22no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18554—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C2×Q8×C13—22no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194#6131—22no—
195#6131—22no—
196#6131—48no—
197#6131—42no—
198#6131—42no—
199#6131—42no—
200#6131—42no—
201#6131—48no—
202#6131—42no—
203#6131—42no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206D4×D13—22no—
207D4×D13—41no—
208D4×D13—42no—
209D4×D13—42no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—48no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—48no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261#6106—42no—
262#6106—42no—
263#6104—42no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—22no—
274#6103—41no—
275#6103—41no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—22no—
280#6101—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289D104—44no—
290D104—42no—
291D104—42no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294D4×#41—131no—
295#3184—131no—
296#3115—131no—
297#3036—131no—
298#1654—131no—
299#1651D1311yescharacteristic, complemented
300#1642—131no—
301#1639—131no—
302#1627—131no—
303#1625—131no—
304#1621—131no—
305#1619—131no—
306#1557—131no—
307#1490—131no—
308#1489—131no—
309C23×C13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13#12011yescharacteristic
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—44no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328D4×C13—21no—
329D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—44no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13#12011yescharacteristic
347C2×Dic13#12011yescharacteristic
348C2×Dic13#12011yescharacteristic
349D52—24no—
350D52—21no—
351D52—21no—
352D52—21no—
353D52—44no—
354D52—42no—
355D52—42no—
356D52—44no—
357D52—44no—
358D52—44no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—82no—
368D52—82no—
369D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D13—24no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—81no—
386C4×D13—82no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
395#550—131no—
396D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
397#548—261no—
398#547—131no—
399#547—261no—
400#546—261no—
401#546—262no—
402D42—131no—
403D42—261no—
404#532—131no—
405#532—131no—
406#532—261no—
407#525—261no—
408#525—262no—
409C4×#41—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412#498C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#493—131no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#482—261no—
417#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#474—131no—
419#469—262no—
420#463—261no—
421#463—261no—
422#461—131no—
423#461C2×D1311yescharacteristic
424#460—131no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#449—261no—
429#442—261no—
430#442—262no—
431#440—261no—
432#432—131no—
433#423—131no—
434#417—261no—
435C4×M16—131no—
436#332—131no—
437#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#331—131no—
439#331—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C2×D13—21no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—21no—
455C2×D13—21no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—84no—
465C2×D13—88no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C13#57511yescharacteristic
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—524no—
492C2×#41—524no—
493C22×Q8—21no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—524no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—261no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#124—261no—
517#124—261no—
518#124—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—132no—
527#121—261no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—262no—
531#121—261no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540C4×Q8—131no—
541C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—132no—
547C4×D4—131no—
548C4×D4—131no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4C22×D1311yescharacteristic
561#117—131no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569#107—261no—
570#106—22no—
571#106—21no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—261no—
580#102—261no—
581#102—262no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—261no—
588#97—261no—
589#97—261no—
590C4×C8—131no—
591C4×C8C22×D1311yescharacteristic
592C2×C13—42no—
593C2×C13#300311yescharacteristic
594C2×C13#300611yescharacteristic
595C2×C13#301811yescharacteristic
596D13—41no—
597D13—42no—
598D13—81no—
599D13—82no—
600D13—161no—
601C24—261no—
602C24—262no—
603#41—262no—
604#41—262no—
605#41—528no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—528no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
621C2×D4—131no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—528no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—528no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665SD16—42no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668D8—524no—
669D8—522no—
670D8—522no—
671D8—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—21no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—131no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—522no—
722C23—524no—
723C23—524no—
724C23—522no—
725C23—521no—
726C23—1041no—
727C23—1042no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8#8816812yescomplemented
735D4—21no—
736D4—132no—
737D4—264no—
738D4—261no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—522no—
742D4—524no—
743D4—522no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—522no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4#8816812yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—524no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—261no—
804C22—262no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—522no—
815C22—1044no—
816C22—1048no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22D13×#12011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—261no—
828C4—261no—
829C4—261no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4C2×#8816811yescharacteristic
833C4C2×#8816811yescharacteristic
834C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4#1171948211yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—521no—
838C2—522no—
839C2—1042no—
840C2—1041no—
841C2—2081no—
842C2#1312406411yescharacteristic
843C2#1312408711yescharacteristic
844C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1651C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1651D13
hypocenterC13#18554
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6131C2semidirect
2. #13125575C2semidirect
3. #13124990C2semidirect
4. #13124301C2semidirect
5. #13114117C2semidirect
6. #13114035C2semidirect
7. #13114013C2semidirect
8. #13113939C2semidirect
9. #13113926C2semidirect
10. #13113903C2semidirect
11. #13113892C2semidirect
12. #13113557C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113274C2semidirect
15. C13×#1651C2semidirect
24. #11719430C22semidirect
35. C13×#498C22semidirect
36. C13×#475C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718748C22semidirect
42. #11718744C22semidirect
43. #11718688C22semidirect
49. #11718504C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718496C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
299. #1651D13semidirect
327. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
369. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #498C2×D13semidirect
417. #475C2×D13semidirect
437. #332C2×D13semidirect
441. Q8⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18554semidirect
734. Q8#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61312
#131255752
#131249902
#131243012
#131141172
#131140352
#131140132
#131139392
#131139262
#131139032
#131138922
#131135572
#131132772
#131132742
C13×#16512
#1855413