Finite Group Databasebeta

← #15839258

Subgroups — #15839258

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D52C211yesmaximal, characteristic
2#13125555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19#11719282C2211yescharacteristic
20#11719281—21no—
21Q8×D52C2211yescharacteristic
22#11719260—21no—
23#11719260C2211yescharacteristic
24#11719259—21no—
25#11719259—22no—
26D4×D52—21no—
27D4×D52C2211yescharacteristic
28#11719229—21no—
29#11719229—22no—
30#11719182—21no—
31#11719182C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C13×#485—21no—
35C13×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#462C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#452—21no—
40C13×#441—21no—
41C13×#440—21no—
42C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
43#11718749C2211yescharacteristic, complemented
44#11718748C2211yescharacteristic
45#11718748C2211yescharacteristic, complemented
46#11718746C2211yescharacteristic, complemented
47#11718745C2211yescharacteristic
48#11718745C2211yescharacteristic, complemented
49#11718742C2211yescharacteristic, complemented
50#11718739C2211yescharacteristic, complemented
51#11718727—21no—
52#11718727—21no—
53#11718710—22no—
54#11718687—22no—
55#11718662—21no—
56#11718656—21no—
57#11718585C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718077C2211yescharacteristic, complemented
64#11718077C2211yescharacteristic, complemented
65#11718075C2211yescharacteristic
66#11718075C2211yescharacteristic
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718074C2211yescharacteristic, complemented
70#11718074C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41D411yescharacteristic
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—21no—
86C2×C13×Q16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#125—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C4×Q8×C13—21no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×Q8×C13D411yescharacteristic
96C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13D411yescharacteristic
100C4×D4×C13C2311yescharacteristic
101C13×#117—21no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117D411yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×#6106—22no—
107#88184—22no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184D412yes—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118#88151—22no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151—22no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88140—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88136—22no—
132#88129—22no—
133#88129—21no—
134#88128—21no—
135#88128C2311yescharacteristic
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52—22no—
139C4×D52—21no—
140C4×D52—21no—
141C4×D52—21no—
142C4×D52—21no—
143C4×D52—21no—
144C4×D52D411yescharacteristic
145C4×D52D411yescharacteristic
146C4×D52D412yes—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149#88123—21no—
150#88123C2311yescharacteristic
151C13×#107—21no—
152C13×#106—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#103—21no—
157C13×#103—21no—
158C13×#102—21no—
159C13×C22⋊C8—21no—
160C13×#97—21no—
161#88075—22no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—22no—
167#88048—21no—
168#88048—21no—
169#88047—21no—
170#88047—21no—
171#88047—22no—
172C4⋊#1055—21no—
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175#88043—21no—
176C4×#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18555—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199#6131—42no—
200#6131—42no—
201Q8×D13—42no—
202Q8×D13—42no—
203#6129—48no—
204#6129—42no—
205#6129—42no—
206D4×D13—48no—
207D4×D13—42no—
208D4×D13—42no—
209#6127—48no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—41no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—48no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—21no—
237C13×Q16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—41no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—41no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2411yescharacteristic
263#6106—44no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—21no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6099—42no—
282#6099—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287D4×#41—131no—
288#3182—131no—
289#3116D1311yescharacteristic, complemented
290#3077—131no—
291#1649—131no—
292#1647—131no—
293#1641—131no—
294#1639—131no—
295#1637—131no—
296#1635—131no—
297#1631—131no—
298#1629—131no—
299#1557—131no—
300#1490—131no—
301#1489—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13#12011yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—44no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—81no—
312C22×D13—82no—
313Q8×C13—21no—
314Q8×C13—42no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C13—24no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—81no—
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—44no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—44no—
349D52—21no—
350D52—21no—
351D52—21no—
352D52—42no—
353D52—44no—
354D52—42no—
355D52—44no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—82no—
361D52#13712yes—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—44no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371Dic26—44no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—22no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381#550—131no—
382D4×Q8—131no—
383#548—261no—
384#547—131no—
385#547—261no—
386#546—262no—
387#546—261no—
388D42—131no—
389D42—261no—
390#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
391#532—131no—
392#532—261no—
393#525—262no—
394#525—261no—
395C4×#41C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—261no—
398#500—131no—
399#492—131no—
400#487—131no—
401#486—131no—
402#485—21no—
403#478—261no—
404#478—261no—
405#477C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#476—131no—
407#476—131no—
408#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#474—131no—
410#474—131no—
411#468—262no—
412#462C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
414#452—21no—
415#441—21no—
416#440—21no—
417#440—262no—
418#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#428—261no—
420#423—131no—
421#418—261no—
422C4×M16—131no—
423#332—131no—
424#332—131no—
425#331—131no—
426#331—131no—
427Q8⋊C8—131no—
428Q8⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430D4⋊C8—131no—
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8—131no—
434D4⋊C8—131no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C2×D13—22no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13—88no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C4×C13C2×#13711yescharacteristic
465C4×C13#57511yescharacteristic
466Dic13—41no—
467Dic13—42no—
468Dic13—41no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—524no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—261no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—261no—
484C2×Q16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—262no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—261no—
491C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
493#127—131no—
494#127—261no—
495#125—21no—
496#124—262no—
497#124—261no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507#121—132no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
522C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—132no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—131no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117C22⋊D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—21no—
550#107—261no—
551#107—261no—
552#107—262no—
553#106—21no—
554#106—261no—
555#106—261no—
556C4⋊C8—131no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—262no—
565#102—21no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—262no—
571C22⋊C8—21no—
572#97—21no—
573#97—261no—
574C4×C8—131no—
575C4×C8—131no—
576C2×C13—41no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13#300311yescharacteristic
579C2×C13#300711yescharacteristic
580C2×C13#301811yescharacteristic
581D13—42no—
582D13—81no—
583D13—82no—
584C24—262no—
585C24—261no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—528no—
589#41—522no—
590#41—522no—
591#41—528no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—131no—
605C2×D4—131no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—528no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—528no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642Q16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—524no—
645M16—522no—
646M16—522no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42D4×D1311yescharacteristic
689C42D4×D1311yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C42C23×D1311yescharacteristic
692C13#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—261no—
695C23—262no—
696C23—261no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—524no—
700C23—524no—
701C23—1041no—
702C23—1042no—
703C23#8819111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—524no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8#8820312yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—132no—
715D4—261no—
716D4—261no—
717D4—261no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—524no—
721D4—524no—
722D4—524no—
723D4—524no—
724D4—524no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—1042no—
730D4#8820312yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4#8819111yescharacteristic
760C2×C4#8819111yescharacteristic
761C2×C4#8819111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—262no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—262no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—522no—
781C22—521no—
782C22—522no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—522no—
786C22—1044no—
787C22—1048no—
788C22C2×#8819111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—521no—
801C4D13×#13711yescharacteristic
802C4#1171948211yescharacteristic
803C4C2×#8820311yescharacteristic
804C4C2×#8820311yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—522no—
808C2—1042no—
809C2—1041no—
810C2#1312406211yescharacteristic
811C2#1312409211yescharacteristic
812C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3116C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#41×D52C2
hypercenter#3116D13
hypocenterC13#18555
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125555C2semidirect
3. #13124629C2semidirect
4. #13114083C2semidirect
5. #13114069C2semidirect
6. #13114027C2semidirect
7. #13114013C2semidirect
8. #13113999C2semidirect
9. #13113985C2semidirect
10. #13113961C2semidirect
11. #13113951C2semidirect
12. #13113559C2semidirect
13. #13113278C2semidirect
14. #13113275C2semidirect
15. C13×#3116C2semidirect
17. C13×#533C22semidirect
35. C13×#477C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
37. C13×#462C22semidirect
38. C13×#461C22semidirect
42. C13×#432C22semidirect
43. #11718749C22semidirect
45. #11718748C22semidirect
46. #11718746C22semidirect
48. #11718745C22semidirect
49. #11718742C22semidirect
50. #11718739C22semidirect
57. #11718585C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
59. Q8⋊#1055C22semidirect
60. Q8⋊#1055C22semidirect
61. D4⋊#1055C22semidirect
62. D4⋊#1055C22semidirect
63. #11718077C22semidirect
64. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718074C22semidirect
70. #11718074C22semidirect
289. #3116D13semidirect
390. #533C2×D13semidirect
405. #477C2×D13semidirect
408. #476C2×D13semidirect
412. #462C2×D13semidirect
413. #461C2×D13semidirect
418. #432C2×D13semidirect
692. C13#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D522
#131255552
#131246292
#131140832
#131140692
#131140272
#131140132
#131139992
#131139852
#131139612
#131139512
#131135592
#131132782
#131132752
C13×#31162
#1855513