Finite Group Databasebeta

← #15839362

Subgroups — #15839362

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
17#11719534—21no—
18#11719533—21no—
19C2×#88165—22no—
20C2×D8×D13—21no—
21#11719424—21no—
22#11719422—21no—
23#11719422C2211yescharacteristic, complemented
24#11719421C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#11719319—21no—
27#11719318—22no—
28#11719315—22no—
29D13×#121—21no—
30#11719285C2211yescharacteristic
31#11719284C2211yescharacteristic, complemented
32#11719268C2211yescharacteristic, complemented
33#11719263—21no—
34#11719250—21no—
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718837—21no—
40#11718830—21no—
41#11718815—22no—
42#11718811—21no—
43#11718737C2211yescharacteristic, complemented
44#11718734C2211yescharacteristic, complemented
45#11718733C2211yescharacteristic
46#11718733C2211yescharacteristic, complemented
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718504C2211yescharacteristic
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718434—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718425—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718075C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718073C2211yescharacteristic, complemented
68#11718073C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×#6129D412yes—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—22no—
84C13×#127—21no—
85C13×#127C2311yescharacteristic
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#121—22no—
88C13×#121—21no—
89C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13C2311yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95C2×#6106—21no—
96#88194—21no—
97#88194—21no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88192—22no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88191—22no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88190D412yes—
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6105—22no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—21no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—22no—
127#88180—21no—
128#88165—48no—
129D8×D13—44no—
130C2×D104—21no—
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88150—22no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88144D411yescharacteristic
144#88139—22no—
145#88138—22no—
146#88135—22no—
147#88135—21no—
148C22⋊C4×D13—22no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150#88133—22no—
151#88128C2311yescharacteristic
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52C2311yescharacteristic
155C4×D52C2311yescharacteristic
156#88126—21no—
157C42×D13C2311yescharacteristic
158#88124—21no—
159#88123C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C4×C8×C13C2311yescharacteristic
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88061—21no—
168#88061—21no—
169#88060—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172#88054—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18562—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—41no—
182C13×#41—81no—
183C13×#41—81no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206#6129—44no—
207D4×D13—22no—
208D4×D13—41no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—81no—
215D4×D13—81no—
216D4×D13—81no—
217D4×D13—81no—
218D4×D13—84no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C13×SD16—81no—
237C13×D8—44no—
238C13×D8—42no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254#6106—81no—
255#6105—44no—
256#6104—44no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6104—81no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279C4×Dic13—22no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286D104—42no—
287D104—81no—
288#6095—44no—
289#6094—24no—
290C8×D13—42no—
291#3519—131no—
292#3217—131no—
293#3151—131no—
294C2×#459—131no—
295#1624—131no—
296#1624—131no—
297#1622—131no—
298#1622—131no—
299#1621—131no—
300#1621D1311yescharacteristic, complemented
301#1619—131no—
302#1619—131no—
303#1551—131no—
304#1490—131no—
305#1483—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—82no—
337D4×C13—82no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—82no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—81no—
359C2×Dic13—82no—
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—42no—
367D52—42no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
373C4×D13—22no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—81no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—82no—
385Dic26—42no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
393C22×D8—261no—
394#555—131no—
395#554—131no—
396#553—261no—
397#553—261no—
398#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#546—262no—
400#546—261no—
401D42—131no—
402D42—261no—
403#540—261no—
404#538—262no—
405#532—131no—
406C2×#127—131no—
407#529—131no—
408#525—261no—
409C2×#121—261no—
410#518—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412#496—262no—
413#496—261no—
414#493—131no—
415#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#492—131no—
417#492—131no—
418#490—261no—
419#460—131no—
420#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#459—131no—
422#459—131no—
423#459—131no—
424#459—131no—
425#459—131no—
426#459—261no—
427#459—261no—
428#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#450—261no—
430#447—261no—
431#432—131no—
432C2×C4⋊C8—131no—
433C2×#102—261no—
434C4×M16—131no—
435#333—131no—
436#333—131no—
437#331—131no—
438#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
439Q8⋊C8—131no—
440Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—164no—
470C2×D13—164no—
471C2×D13#45312yes—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13#57511yescharacteristic
478C4×C13#57611yescharacteristic
479C4×C13#57611yescharacteristic
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—132no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—262no—
495C23×C4—261no—
496AGL(1,ℤ/8)—528no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—261no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—524no—
510C2×M16—261no—
511C22×C8—261no—
512C4⋊Q8—131no—
513#127—21no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#127—261no—
517#127—261no—
518#127C22×D1311yescharacteristic
519#127C22×D1311yescharacteristic
520#126—261no—
521#126—262no—
522#125—131no—
523#125—261no—
524#124—131no—
525#124—132no—
526#124—262no—
527#123—261no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—261no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—131no—
537#121—262no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—261no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4C22×D1311yescharacteristic
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C42—131no—
575C4⋊C8—131no—
576C4⋊C8—131no—
577C4⋊C8—261no—
578C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588C22⋊C8—261no—
589#97—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—131no—
592C4×C8C22×D1311yescharacteristic
593C2×C13—81no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—161no—
596C2×C13#300611yescharacteristic
597C2×C13#300811yescharacteristic
598C2×C13C2×#45311yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—42no—
601D13—81no—
602D13—161no—
603C24—261no—
604C24—262no—
605C24—521no—
606#41—81no—
607#41—81no—
608#41—524no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—131no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1044no—
644C2×D4D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4D4×D1312yes—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660SD16—81no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—1041no—
664D8—44no—
665D8—42no—
666D8—522no—
667D8—524no—
668D8—522no—
669D8—522no—
670D8—1041no—
671D8—1041no—
672M16—264no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C42—21no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—262no—
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—131no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—524no—
725C23—521no—
726C23—1041no—
727C23—1042no—
728C23—1042no—
729C23—1042no—
730C23—1042no—
731C23—1042no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—522no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—132no—
750D4—261no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—522no—
754D4—522no—
755D4—522no—
756D4—524no—
757D4—524no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1042no—
763D4—1042no—
764D4—1042no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—1041no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1042no—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—132no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—262no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—1044no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—2084no—
825C22—2084no—
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—521no—
835C4—522no—
836C4—521no—
837C4#1171946211yescharacteristic
838C4#1171947311yescharacteristic
839C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4#1171947911yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—262no—
845C2—522no—
846C2—1041no—
847C2—2081no—
848C2#1312408511yescharacteristic
849C2#1312409911yescharacteristic
850C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18562
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128867C2semidirect
2. #13125858C2semidirect
3. #13125287C2semidirect
4. D13×#459C2semidirect
5. #13113921C2semidirect
6. #13113918C2semidirect
7. #13113911C2semidirect
8. #13113907C2semidirect
9. #13113901C2semidirect
10. #13113891C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113528C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113248C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
16. C13×#550C22semidirect
23. #11719422C22semidirect
25. D13×#127C22semidirect
31. #11719284C22semidirect
32. #11719268C22semidirect
36. C13×#493C22semidirect
37. C13×#460C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
43. #11718737C22semidirect
44. #11718734C22semidirect
46. #11718733C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718496C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718075C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718073C22semidirect
68. #11718073C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
300. #1621D13semidirect
372. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. #550C2×D13semidirect
415. #493C2×D13semidirect
420. #460C2×D13semidirect
428. #459C2×D13semidirect
438. #331C2×D13semidirect
440. Q8⋊C8C2×D13semidirect
446. D4⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288672
#131258582
#131252872
D13×#4592
#131139212
#131139182
#131139112
#131139072
#131139012
#131138912
#131138882
#131135282
#131132772
#131132482
C13×#16212
#1856213