Finite Group Databasebeta

← #15839366

Subgroups — #15839366

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#555C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—22no—
18C2×D8×D13—21no—
19#11719435C2211yescharacteristic, complemented
20#11719430C2211yescharacteristic
21D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#11719383—22no—
23#11719381—22no—
24#11719324—21no—
25#11719317—21no—
26#11719314—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719262C2211yescharacteristic
29#11719258C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719235—21no—
33#11719235—21no—
34#11719229—21no—
35#11719226—21no—
36C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718837—22no—
40#11718817—21no—
41#11718815—21no—
42#11718811—21no—
43#11718746C2211yescharacteristic, complemented
44#11718736C2211yescharacteristic, complemented
45#11718734C2211yescharacteristic, complemented
46#11718733C2211yescharacteristic
47#11718676C2211yescharacteristic, complemented
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic
51#11718496C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718437—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718425—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718138C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6131D412yes—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#127C2311yescharacteristic
86C13×#124—22no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C4×D4×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13C2311yescharacteristic
91C13×#117—21no—
92C13×#117—21no—
93#88201D412yes—
94#88200—22no—
95C2×#6106—22no—
96#88194—21no—
97#88194—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88193—22no—
101#88192—22no—
102#88192D411yescharacteristic
103#88191—22no—
104#88190D411yescharacteristic
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6105—21no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—21no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115#88180—21no—
116#88168—48no—
117D8×D13—44no—
118C2×D104—21no—
119C2×D104—22no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88151—21no—
124#88151D411yescharacteristic
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
135#88144—21no—
136#88144D411yescharacteristic
137#88140—22no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88137—22no—
143#88137—21no—
144#88136—22no—
145#88136—22no—
146#88135—21no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—22no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150#88133—21no—
151#88130—22no—
152#88128C2311yescharacteristic
153#88128C2311yescharacteristic
154C4×D52—22no—
155C4×D52—22no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52C2311yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159C4×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C4×C8×C13C2311yescharacteristic
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88061—21no—
168#88061—21no—
169#88060—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172#88054—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18562—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—41no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—21no—
200#6131—44no—
201D4×D13—22no—
202D4×D13—41no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—81no—
207D4×D13—81no—
208D4×D13—81no—
209D4×D13—81no—
210D4×D13—84no—
211#6127—81no—
212#6127—81no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×SD16—44no—
237C13×D8—42no—
238C13×D8—81no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—22no—
251C42×C13C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6106—44no—
257#6105—81no—
258#6104—44no—
259#6104—42no—
260#6104—42no—
261#6104—81no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286D104—44no—
287D104—42no—
288#6095—81no—
289#6094—24no—
290C8×D13—42no—
291#3519—131no—
292#3217—131no—
293#3151—131no—
294C2×#459—131no—
295#1624—131no—
296#1624D1311yescharacteristic, complemented
297#1622—131no—
298#1622—131no—
299#1621—131no—
300#1621—131no—
301#1619—131no—
302#1619—131no—
303#1551—131no—
304#1490—131no—
305#1483—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—41no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322Q8×C13—42no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—82no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—82no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—81no—
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356C2×Dic13#12011yescharacteristic
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358D52—21no—
359D52—42no—
360D52—42no—
361D52—44no—
362D52—44no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C4×D13—22no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—81no—
380C4×D13—82no—
381C4×D13—81no—
382C4×D13—82no—
383C4×D13—82no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
393C22×D8—261no—
394#555C2×D1311yescharacteristic, complemented
395#554—131no—
396#553—261no—
397#553—261no—
398#550—131no—
399#546—261no—
400#546—262no—
401D42—131no—
402D42—261no—
403#540—261no—
404#538—262no—
405#532—131no—
406C2×#127—131no—
407#529—131no—
408#525—261no—
409C2×#121—261no—
410#518—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412#496—261no—
413#496—262no—
414#493—131no—
415#493—131no—
416#492—131no—
417#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#490—261no—
419#460—131no—
420#460—131no—
421#459—131no—
422#459—131no—
423#459—131no—
424#459—131no—
425#459—261no—
426#459—261no—
427#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#450—261no—
430#447—261no—
431#432—131no—
432C2×C4⋊C8—131no—
433C2×#102—261no—
434C4×M16—131no—
435#333—131no—
436#333C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#331—131no—
438#331—131no—
439Q8⋊C8—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—164no—
470C2×D13—164no—
471C2×D13#45312yes—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13#57511yescharacteristic
478C4×C13#57611yescharacteristic
479C4×C13#57611yescharacteristic
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486C2×#41—132no—
487C2×#41—261no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C23×C4—261no—
496AGL(1,ℤ/8)—528no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—261no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—524no—
510C2×M16—261no—
511C22×C8—261no—
512C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
513#127—131no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#127—261no—
517#127—261no—
518#127—261no—
519#127C22×D1311yescharacteristic
520#126—262no—
521#126—261no—
522#125—131no—
523#125—261no—
524#124—22no—
525#124—132no—
526#124—131no—
527#123—261no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—131no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—261no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550C4×Q8—131no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4C22×D1311yescharacteristic
565C4×D4C22×D1311yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—261no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C42—131no—
575C4⋊C8—131no—
576C4⋊C8—131no—
577C4⋊C8—261no—
578C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588C22⋊C8—261no—
589#97—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—131no—
592C4×C8C22×D1311yescharacteristic
593C2×C13—81no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13—161no—
596C2×C13#300611yescharacteristic
597C2×C13#300811yescharacteristic
598C2×C13C2×#45311yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—42no—
601D13—82no—
602D13—161no—
603C24—261no—
604C24—262no—
605C24—521no—
606#41—524no—
607#41—1041no—
608#41—1041no—
609C2×Q8—131no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—131no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1044no—
644C2×D4D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660SD16—44no—
661SD16—524no—
662SD16—1041no—
663SD16—1041no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—524no—
667D8—522no—
668D8—524no—
669D8—522no—
670D8—522no—
671D8—1041no—
672M16—264no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C42—22no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—261no—
714C42C23×D1311yescharacteristic
715C13#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—131no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—524no—
725C23—521no—
726C23—1041no—
727C23—1042no—
728C23—1042no—
729C23—1042no—
730C23—1042no—
731C23—1042no—
732Q8—42no—
733Q8—261no—
734Q8—261no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—132no—
746D4—261no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—522no—
752D4—522no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1042no—
762D4—1042no—
763D4—1042no—
764D4—1042no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1042no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—132no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—262no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—1044no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—2084no—
825C22—2084no—
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4#1171947311yescharacteristic
838C4#1171947411yescharacteristic
839C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4#1171947911yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—262no—
845C2—522no—
846C2—1042no—
847C2—2081no—
848C2#1312408511yescharacteristic
849C2#1312410111yescharacteristic
850C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1624C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1624D13
hypocenterC13#18562
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128871C2semidirect
2. #13125853C2semidirect
3. #13125283C2semidirect
4. D13×#459C2semidirect
5. #13113919C2semidirect
6. #13113909C2semidirect
7. #13113905C2semidirect
8. #13113904C2semidirect
9. #13113900C2semidirect
10. #13113892C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113530C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113246C2semidirect
15. C13×#1624C2semidirect
16. C13×#555C22semidirect
19. #11719435C22semidirect
21. D13×#127C22semidirect
29. #11719258C22semidirect
30. D4×D52C22semidirect
36. C13×#492C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
43. #11718746C22semidirect
44. #11718736C22semidirect
45. #11718734C22semidirect
47. #11718676C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
51. #11718496C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#333C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718138C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
296. #1624D13semidirect
371. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #555C2×D13semidirect
417. #492C2×D13semidirect
427. #459C2×D13semidirect
428. #459C2×D13semidirect
436. #333C2×D13semidirect
445. D4⋊C8C2×D13semidirect
446. D4⋊C8C2×D13semidirect
715. C13#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288712
#131258532
#131252832
D13×#4592
#131139192
#131139092
#131139052
#131139042
#131139002
#131138922
#131138892
#131135302
#131132772
#131132462
C13×#16242
#1856213