Finite Group Databasebeta

← #15839404

Subgroups — #15839404

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88165—22no—
22#11719423C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic, complemented
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—21no—
26#11719312—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301—21no—
29#11719297—22no—
30#11719295—22no—
31#11719258C2211yescharacteristic
32D4×D52C2211yescharacteristic
33#11719253C2211yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718820—21no—
39#11718819—21no—
40#11718815—22no—
41#11718811—21no—
42D8×Dic13—21no—
43#11718737C2211yescharacteristic, complemented
44#11718736C2211yescharacteristic, complemented
45#11718734C2211yescharacteristic, complemented
46#11718733C2211yescharacteristic, complemented
47#11718669C2211yescharacteristic, complemented
48#11718669C2211yescharacteristic, complemented
49#11718511C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718422—21no—
56#11718419—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76#88251—44no—
77#88251—44no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D412yes—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#127C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#120—22no—
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13C2311yescharacteristic
100#88207—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88190—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132#88165—48no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6094—21no—
135C2×#6094—21no—
136#88149—21no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88147—21no—
139#88146D411yescharacteristic
140#88142D411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88139—22no—
143#88139—21no—
144#88138—22no—
145#88138—22no—
146#88138—21no—
147#88136—22no—
148#88136—22no—
149#88135—22no—
150#88135—21no—
151#88131—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C42×D13C2311yescharacteristic
155#88123C2311yescharacteristic
156C4×Dic26C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#102—21no—
160C13×#102—21no—
161C4×C8×C13C2311yescharacteristic
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88061—21no—
167#88060—21no—
168#88058—21no—
169#88057—21no—
170#88056—21no—
171#88055—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88048—21no—
175#88048—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18566—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—48no—
212C2×C22⋊D13—48no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—84no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—41no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—42no—
222#6129—44no—
223#6129—48no—
224#6129—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—48no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—81no—
232D4×D13—81no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×D8—44no—
254C13×D8—42no—
255C13×D8—81no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—41no—
269C22⋊Dic13—41no—
270#6105—44no—
271#6105—42no—
272#6104—44no—
273#6104—81no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295#6095—44no—
296#6094—24no—
297#6094—81no—
298#3498—131no—
299#3253—131no—
300#3151—131no—
301#3106—131no—
302#1631—131no—
303#1631—131no—
304#1629—131no—
305#1629—131no—
306#1621—131no—
307#1621—131no—
308#1619—131no—
309#1619D1311yescharacteristic, complemented
310#1545—131no—
311#1489—131no—
312#1484—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—82no—
319C23×C13—82no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13#12011yescharacteristic
329D4×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—82no—
344D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D13—24no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—82no—
364C22⋊D13—82no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—82no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—42no—
381D52—42no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—82no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395Dic26—21no—
396Dic26—42no—
397Dic26—42no—
398Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C8×C13—22no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405C2×H(5,𝔽2)—261no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
407#550—131no—
408#550—131no—
409#550—261no—
410D42—131no—
411D42—261no—
412D42—262no—
413D42—261no—
414D42—261no—
415D42C2×D1311yescharacteristic
416#535—261no—
417#535—262no—
418#532—131no—
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422C2×#127—261no—
423C4×#41—131no—
424#496—262no—
425#493—131no—
426#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#492—131no—
428#492—131no—
429#482—261no—
430#477—131no—
431#476—131no—
432#476—131no—
433#476—131no—
434#476—261no—
435#469—261no—
436#469—261no—
437#460—131no—
438#459—131no—
439#459—261no—
440#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#449—261no—
443C4×SD16—261no—
444C4×D8—261no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C4×M16—131no—
448#331—131no—
449#331—131no—
450#331—131no—
451#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—131no—
453Q8⋊C8—131no—
454D4⋊C8—131no—
455D4⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—164no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—164no—
484C2×D13—164no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C4×C13#57611yescharacteristic
491C4×C13#57711yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
498Dic13#45312yes—
499H(5,𝔽2)—524no—
500H(5,𝔽2)—524no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—262no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518AGL(1,ℤ/8)—528no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—262no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—131no—
531#127—132no—
532#127—131no—
533#127—131no—
534#127—261no—
535#127—261no—
536#127—261no—
537#127—262no—
538#127—262no—
539#127—261no—
540#127C22×D1311yescharacteristic
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—262no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—131no—
548#121—131no—
549#121—261no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#120—22no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4C22×D1311yescharacteristic
580C4×D4C22×D1311yescharacteristic
581#117—131no—
582#117—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—261no—
585#107—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588#106—261no—
589C4⋊C8—131no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
594#103—261no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—261no—
604C4×C8—131no—
605C4×C8—261no—
606C4×C8C22×D1311yescharacteristic
607C2×C13—42no—
608C2×C13—82no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13—161no—
611C2×C13#300311yescharacteristic
612C2×C13#301211yescharacteristic
613C2×C13C2×#45311yescharacteristic
614D13—41no—
615D13—81no—
616D13—82no—
617C24—22no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620#41—262no—
621#41—262no—
622#41—522no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626#41—528no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630C2×Q8—131no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—528no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—528no—
668C2×D4—528no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1044no—
676C2×D4D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—521no—
690SD16—524no—
691SD16—524no—
692SD16—522no—
693D8—44no—
694D8—42no—
695D8—81no—
696D8—524no—
697D8—1041no—
698M16—264no—
699M16—1041no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42C23×D1311yescharacteristic
735C13#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—131no—
744C23—261no—
745C23—262no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—1042no—
749C23—1042no—
750C23—1042no—
751C23—1042no—
752Q8—132no—
753Q8—261no—
754Q8—522no—
755Q8—522no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—264no—
772D4—261no—
773D4—261no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—524no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—524no—
780D4—524no—
781D4—524no—
782D4—524no—
783D4—522no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1042no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793D4#8816512yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1042no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—262no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—164no—
841C22—261no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—522no—
849C22—521no—
850C22—2084no—
851C22—2084no—
852C22D13×#12011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—132no—
857C4—261no—
858C4—261no—
859C4—262no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4C2×#8816511yescharacteristic
864C4#1171946211yescharacteristic
865C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C4#1171948011yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—521no—
872C2—1041no—
873C2—1042no—
874C2#1312406011yescharacteristic
875C2#1312413511yescharacteristic
876C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1619C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1619D13
hypocenterC13#18566
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128608C2semidirect
2. #13126215C2semidirect
3. #13125287C2semidirect
4. #13124893C2semidirect
5. #13113966C2semidirect
6. #13113964C2semidirect
7. #13113954C2semidirect
8. #13113952C2semidirect
9. #13113900C2semidirect
10. #13113898C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113272C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1619C2semidirect
23. #11719421C22semidirect
35. C13×#493C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
43. #11718737C22semidirect
44. #11718736C22semidirect
45. #11718734C22semidirect
46. #11718733C22semidirect
47. #11718669C22semidirect
48. #11718669C22semidirect
49. #11718511C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
309. #1619D13semidirect
344. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #493C2×D13semidirect
440. #459C2×D13semidirect
441. #459C2×D13semidirect
451. #331C2×D13semidirect
458. D4⋊C8C2×D13semidirect
459. D4⋊C8C2×D13semidirect
735. C13#18566semidirect
793. D4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286082
#131262152
#131252872
#131248932
#131139662
#131139642
#131139542
#131139522
#131139002
#131138982
#131138892
#131135022
#131132722
#131132512
C13×#16192
#1856613