Subgroups — #15839405

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719510	—	2	1	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	1	no	—
20	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719422	—	2	1	no	—
22	#11719422	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	—	2	1	no	—
24	#11719420	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
26	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718700	—	2	2	no	—
39	#11718698	—	2	1	no	—
40	#11718696	—	2	1	no	—
41	C₄×#6105	—	2	1	no	—
42	#11718676	—	2	1	no	—
43	C₄×#6104	—	2	1	no	—
44	#11718669	—	2	1	no	—
45	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718051	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718051	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718051	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718048	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	#88251	—	4	4	no	—
59	#88251	—	4	4	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88207	—	2	4	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88193	—	2	4	no	—
89	#88193	—	2	4	no	—
90	#88192	—	2	2	no	—
91	#88192	—	2	2	no	—
92	#88192	—	2	2	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88191	—	2	4	no	—
95	#88191	—	2	4	no	—
96	#88190	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6105	—	2	1	no	—
100	C₂×#6104	—	2	1	no	—
101	C₂×#6104	—	2	2	no	—
102	#88184	—	2	1	no	—
103	#88184	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	#88129	—	2	1	no	—
109	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
114	#88126	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
116	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88072	—	2	2	no	—
122	#88072	—	2	1	no	—
123	#88072	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
125	#88050	—	2	1	no	—
126	#88049	—	2	1	no	—
127	#88049	—	2	2	no	—
128	#88048	—	2	2	no	—
129	#88048	—	2	1	no	—
130	#88047	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#1055	—	2	1	no	—
136	#18566	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	#6129	—	4	4	no	—
169	#6129	—	4	8	no	—
170	#6129	—	4	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	2	no	—
179	#6127	—	4	2	no	—
180	#6127	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
192	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	#6105	—	4	2	no	—
207	#6104	—	4	2	no	—
208	#6104	—	8	2	no	—
209	#6103	—	2	1	no	—
210	#6103	—	2	2	no	—
211	#6103	—	2	1	no	—
212	#6103	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#6101	—	2	1	no	—
218	#6101	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	#6099	—	8	1	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	#3498	—	13	1	no	—
227	#3253	—	13	1	no	—
228	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3106	—	13	1	no	—
230	#1631	—	13	2	no	—
231	#1629	—	13	2	no	—
232	#1621	—	13	2	no	—
233	#1619	—	13	2	no	—
234	#1545	—	13	1	no	—
235	#1489	—	13	1	no	—
236	#1484	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	D₅₂	—	2	1	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	D₅₂	—	2	2	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	D₅₂	—	4	2	no	—
292	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
293	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₂₆	—	2	1	no	—
300	Dic₂₆	—	4	2	no	—
301	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
302	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
303	#1055	—	4	1	no	—
304	#1055	—	4	1	no	—
305	#1055	—	4	2	no	—
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
308	#550	—	13	2	no	—
309	#550	—	26	1	no	—
310	D₄²	—	13	2	no	—
311	D₄²	—	26	1	no	—
312	D₄²	—	26	2	no	—
313	D₄²	—	26	2	no	—
314	#535	—	26	1	no	—
315	#535	—	26	2	no	—
316	#532	—	13	1	no	—
317	#532	—	26	1	no	—
318	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#127	—	26	1	no	—
320	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄×#41	—	13	1	no	—
322	#496	—	2	2	no	—
323	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	#482	—	26	1	no	—
326	#477	—	13	1	no	—
327	#476	—	13	1	no	—
328	#476	—	13	2	no	—
329	#476	—	26	1	no	—
330	#469	—	26	2	no	—
331	#460	—	13	1	no	—
332	#459	—	13	1	no	—
333	#459	—	13	2	no	—
334	#459	—	26	1	no	—
335	#449	—	26	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
337	C₄×D₈	—	26	1	no	—
338	#431	—	13	1	no	—
339	#423	—	13	1	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#331	—	13	2	no	—
342	#331	—	13	2	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
344	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
345	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	—	4	1	no	—
377	Dic₁₃	—	4	1	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	13	1	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	26	1	no	—
398	C₂×D₈	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#127	—	2	1	no	—
404	#127	—	2	1	no	—
405	#127	—	13	1	no	—
406	#127	—	26	2	no	—
407	#127	—	26	2	no	—
408	#127	—	26	2	no	—
409	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	#124	—	2	1	no	—
413	#124	—	26	2	no	—
414	#124	—	26	1	no	—
415	#121	—	2	1	no	—
416	#121	—	2	1	no	—
417	#121	—	13	2	no	—
418	#121	—	26	2	no	—
419	#121	—	26	2	no	—
420	#121	—	26	2	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	4	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	1	no	—
425	#120	—	26	4	no	—
426	#120	—	26	4	no	—
427	#120	—	26	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₄×D₄	—	13	1	no	—
433	C₄×D₄	—	13	1	no	—
434	C₄×D₄	—	13	2	no	—
435	C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	C₄×D₄	—	26	2	no	—
437	C₄×D₄	—	26	1	no	—
438	C₄×D₄	—	26	1	no	—
439	C₄×D₄	—	26	1	no	—
440	#117	—	13	1	no	—
441	#117	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#107	—	26	1	no	—
445	#106	—	26	1	no	—
446	#106	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
449	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
451	#103	—	26	1	no	—
452	#102	—	26	1	no	—
453	#102	—	26	2	no	—
454	#102	—	26	1	no	—
455	#102	—	26	1	no	—
456	#102	—	26	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
458	#97	—	2	1	no	—
459	C₄×C₈	—	26	1	no	—
460	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
463	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
464	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
467	D₁₃	—	4	2	no	—
468	D₁₃	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	#41	—	4	4	no	—
472	#41	—	26	2	no	—
473	#41	—	26	2	no	—
474	#41	—	52	2	no	—
475	#41	—	52	2	no	—
476	#41	—	52	8	no	—
477	#41	—	52	4	no	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	1	no	—
494	C₂×D₄	—	8	1	no	—
495	C₂×D₄	—	8	1	no	—
496	C₂×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	1	no	—
506	C₂×D₄	—	52	8	no	—
507	C₂×D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×D₄	—	104	2	no	—
511	C₂×D₄	—	104	2	no	—
512	C₂×D₄	—	104	4	no	—
513	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	SD₁₆	—	4	8	no	—
524	SD₁₆	—	52	2	no	—
525	D₈	—	4	8	no	—
526	D₈	—	52	2	no	—
527	D₈	—	104	2	no	—
528	M₁₆	—	2	4	no	—
529	M₁₆	—	104	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	1	no	—
532	C₂×C₈	—	26	1	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄²	—	26	1	no	—
552	C₄²	—	26	1	no	—
553	C₄²	—	26	1	no	—
554	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₁₃	#18566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	8	2	no	—
563	C₂³	—	8	2	no	—
564	C₂³	—	26	1	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	52	8	no	—
567	C₂³	—	104	4	no	—
568	C₂³	—	104	4	no	—
569	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	13	2	no	—
572	Q₈	—	26	1	no	—
573	Q₈	—	52	2	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	4	1	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	4	1	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	1	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	8	2	no	—
587	D₄	—	8	2	no	—
588	D₄	—	13	2	no	—
589	D₄	—	26	4	no	—
590	D₄	—	26	1	no	—
591	D₄	—	26	2	no	—
592	D₄	—	26	2	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	52	8	no	—
595	D₄	—	52	4	no	—
596	D₄	—	52	8	no	—
597	D₄	—	52	2	no	—
598	D₄	—	104	4	no	—
599	D₄	—	104	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	8	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	1	no	—
616	C₂×C₄	—	52	1	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	4	no	—
625	C₈	—	52	1	no	—
626	C₈	—	52	1	no	—
627	C₈	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	1	no	—
637	C₂²	—	16	4	no	—
638	C₂²	—	26	2	no	—
639	C₂²	—	52	1	no	—
640	C₂²	—	52	1	no	—
641	C₂²	—	52	2	no	—
642	C₂²	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	52	2	no	—
644	C₂²	—	208	8	no	—
645	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	8	1	no	—
650	C₄	—	26	2	no	—
651	C₄	—	52	1	no	—
652	C₄	—	52	1	no	—
653	C₄	—	52	2	no	—
654	C₄	#11718738	1	2	yes	—
655	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
656	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
657	C₄	#11719479	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11719480	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	8	4	no	—
661	C₂	—	16	1	no	—
662	C₂	—	52	2	no	—
663	C₂	—	104	2	no	—
664	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#13124139	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#11718738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18566
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128612	C₂	semidirect
2. #13126214	C₂	semidirect
3. #13124890	C₂	semidirect
4. #13113960	C₂	semidirect
5. #13113950	C₂	semidirect
6. #13113898	C₂	semidirect
7. #13113888	C₂	semidirect
8. #13113504	C₂	semidirect
9. #13113276	C₂	semidirect
10. #13113254	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #11718752	C₂²	semidirect
33. #11718745	C₂²	semidirect
34. #11718745	C₂²	semidirect
35. #11718736	C₂²	semidirect
36. #11718733	C₂²	semidirect
37. #11718733	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
46. #11718585	C₂²	semidirect
47. #11718136	C₂²	semidirect
48. #11718136	C₂²	semidirect
49. #11718051	C₂²	semidirect
50. #11718051	C₂²	semidirect
51. #11718051	C₂²	semidirect
52. #11718048	C₂²	semidirect
228. #3151	D₁₃	semidirect
292. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
301. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
318. #532	C₂×D₁₃	semidirect
323. #493	C₂×D₁₃	semidirect
324. #492	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
558. C₁₃	#18566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
#13126214	2
#13124890	2
#13113960	2
#13113950	2
#13113898	2
#13113888	2
#13113504	2
#13113276	2
#13113254	2
C₁₃×#3151	2
#18566	13