Finite Group Databasebeta

← #15839406

Subgroups — #15839406

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×#88165—22no—
20#11719422—21no—
21#11719422C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic, complemented
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—22no—
26#11719314—21no—
27#11719312—22no—
28#11719312—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32D4×D52C2211yescharacteristic
33#11719253—21no—
34#11719253C2211yescharacteristic
35C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718833—21no—
39SD16×Dic13—21no—
40#11718820—21no—
41#11718815—22no—
42#11718811—21no—
43#11718737C2211yescharacteristic, complemented
44#11718734C2211yescharacteristic, complemented
45#11718733C2211yescharacteristic, complemented
46#11718733C2211yescharacteristic, complemented
47#11718682C2211yescharacteristic, complemented
48#11718669C2211yescharacteristic, complemented
49#11718503C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718443—21no—
54#11718440—21no—
55#11718422—21no—
56#11718417—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D412yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—21no—
93C13×#127—21no—
94C13×#127C2311yescharacteristic
95C13×#127C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—21no—
98C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13C2311yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88194D412yes—
108#88192—22no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116#88191—22no—
117#88190—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—22no—
125#88184—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128#88165—48no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132#88149—22no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149D411yescharacteristic
136#88147—21no—
137#88147D411yescharacteristic
138#88146—21no—
139#88146D411yescharacteristic
140#88142D411yescharacteristic
141#88139—22no—
142#88139—21no—
143#88138—22no—
144#88138—21no—
145#88136—22no—
146#88136—22no—
147#88136—22no—
148#88128—21no—
149#88128C2311yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C42×D13—21no—
155C42×D13C2311yescharacteristic
156#88123C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#102—21no—
160C13×#102—21no—
161C4×C8×C13C2311yescharacteristic
162#88075—21no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88061—21no—
167#88061—21no—
168#88060—21no—
169#88057—21no—
170#88057—21no—
171#88055—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88048—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18566—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208#6131—22no—
209#6131—22no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212#6129—44no—
213D4×D13—48no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—48no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13—81no—
222D4×D13—81no—
223D4×D13—81no—
224D4×D13—81no—
225D4×D13—81no—
226D4×D13—84no—
227#6127—48no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—48no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C13×SD16—42no—
254C13×D8—44no—
255C13×D8—81no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—41no—
269C22⋊Dic13—41no—
270#6105—44no—
271#6104—44no—
272#6104—42no—
273#6104—81no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295#6095—44no—
296#6094—24no—
297#6094—81no—
298#3498—131no—
299#3253—131no—
300#3151—131no—
301#3106—131no—
302#1631—131no—
303#1631—131no—
304#1629—131no—
305#1629—131no—
306#1621—131no—
307#1621D1311yescharacteristic, complemented
308#1619—131no—
309#1619—131no—
310#1545—131no—
311#1489—131no—
312#1484—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13#12011yescharacteristic
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—82no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—82no—
362C22⋊D13—82no—
363C22⋊D13—82no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—82no—
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371D52—24no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—21no—
375D52—44no—
376D52—42no—
377D52—42no—
378D52—44no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—82no—
384D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C4×D13—24no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—42no—
397Dic26—42no—
398Dic26—42no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405C2×H(5,𝔽2)—261no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
407#550—131no—
408#550—261no—
409#550C2×D1311yescharacteristic
410D42—131no—
411D42—131no—
412D42—261no—
413D42—261no—
414D42—262no—
415D42—261no—
416#535—261no—
417#535—262no—
418#532—131no—
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422C2×#127—261no—
423C4×#41—131no—
424#496—262no—
425#493—131no—
426#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#492—131no—
428#492—131no—
429#482—261no—
430#477—131no—
431#476—131no—
432#476—131no—
433#476—131no—
434#476—261no—
435#469—261no—
436#469—261no—
437#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#459—131no—
439#459—131no—
440#459—261no—
441#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#449—261no—
443C4×SD16—261no—
444C4×D8—261no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C4×M16—131no—
448#331—131no—
449#331—131no—
450#331—131no—
451#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—131no—
453Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—131no—
455D4⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C2×D13—21no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—164no—
483C2×D13—164no—
484C2×D13—164no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C4×C13#57611yescharacteristic
492C4×C13#57711yescharacteristic
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
498Dic13#45312yes—
499H(5,𝔽2)—524no—
500H(5,𝔽2)—524no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C22×D4—132no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518AGL(1,ℤ/8)—528no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—261no—
526C2×D8—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—131no—
531#127—21no—
532#127—132no—
533#127—131no—
534#127—131no—
535#127—261no—
536#127—261no—
537#127—261no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127C22×D1311yescharacteristic
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—262no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—131no—
548#121—131no—
549#121—261no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4C22×D1311yescharacteristic
581#117—131no—
582#117—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—261no—
585#107—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588#106—261no—
589C4⋊C8—131no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
594#103—261no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—261no—
604C4×C8—131no—
605C4×C8—261no—
606C4×C8C22×D1311yescharacteristic
607C2×C13—81no—
608C2×C13—82no—
609C2×C13—161no—
610C2×C13#300311yescharacteristic
611C2×C13#301211yescharacteristic
612C2×C13C2×#45311yescharacteristic
613D13—41no—
614D13—42no—
615D13—81no—
616D13—82no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—262no—
623#41—262no—
624#41—528no—
625#41—522no—
626#41—522no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—131no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—528no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—528no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—528no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1044no—
677C2×D4D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—521no—
690SD16—42no—
691SD16—524no—
692SD16—524no—
693D8—44no—
694D8—81no—
695D8—524no—
696D8—522no—
697D8—1041no—
698M16—264no—
699M16—1041no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C42—21no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—131no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42C23×D1311yescharacteristic
735C13#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—131no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—1042no—
747C23—1042no—
748C23—1042no—
749C23—1042no—
750C23—1042no—
751C23—1042no—
752Q8—21no—
753Q8—522no—
754Q8—522no—
755Q8#8816512yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—132no—
771D4—264no—
772D4—261no—
773D4—261no—
774D4—261no—
775D4—522no—
776D4—524no—
777D4—524no—
778D4—522no—
779D4—524no—
780D4—522no—
781D4—524no—
782D4—522no—
783D4—524no—
784D4—522no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793D4—1042no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1042no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—262no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—261no—
838C22—261no—
839C22—262no—
840C22—261no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—522no—
848C22—521no—
849C22—2084no—
850C22—2084no—
851C22—2084no—
852C22D13×#12011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—132no—
858C4—261no—
859C4—261no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4C2×#8816511yescharacteristic
864C4#1171947511yescharacteristic
865C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C4#1171947911yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—521no—
871C2—522no—
872C2—1041no—
873C2—1042no—
874C2#1312406011yescharacteristic
875C2#1312413811yescharacteristic
876C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18566
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128613C2semidirect
2. #13126215C2semidirect
3. #13125287C2semidirect
4. #13124895C2semidirect
5. #13113965C2semidirect
6. #13113963C2semidirect
7. #13113954C2semidirect
8. #13113953C2semidirect
9. #13113899C2semidirect
10. #13113889C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113274C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
22. #11719421C22semidirect
35. C13×#493C22semidirect
36. C13×#460C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
43. #11718737C22semidirect
44. #11718734C22semidirect
45. #11718733C22semidirect
46. #11718733C22semidirect
47. #11718682C22semidirect
48. #11718669C22semidirect
49. #11718503C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
307. #1621D13semidirect
330. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #493C2×D13semidirect
437. #460C2×D13semidirect
441. #459C2×D13semidirect
451. #331C2×D13semidirect
453. Q8⋊C8C2×D13semidirect
459. D4⋊C8C2×D13semidirect
735. C13#18566semidirect
755. Q8#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286132
#131262152
#131252872
#131248952
#131139652
#131139632
#131139542
#131139532
#131138992
#131138892
#131138882
#131135022
#131132742
#131132512
C13×#16212
#1856613