Subgroups — #15839407

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88203	—	2	2	no	—
16	#11719282	—	2	1	no	—
17	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
21	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719230	—	2	1	no	—
23	#11719230	—	2	2	no	—
24	#11719182	—	2	1	no	—
25	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88128	—	2	1	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#449	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
35	C₄×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718719	—	2	2	no	—
42	#11718700	—	2	2	no	—
43	#11718676	—	2	1	no	—
44	#11718669	—	2	1	no	—
45	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#88256	—	4	4	no	—
56	#88256	—	4	4	no	—
57	C₂×#6131	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88203	—	4	8	no	—
88	C₂×#6106	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	1	no	—
93	#88184	—	2	2	no	—
94	#88184	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	#88149	—	2	4	no	—
98	#88149	—	2	4	no	—
99	#88149	—	2	2	no	—
100	#88149	—	2	2	no	—
101	#88136	—	2	4	no	—
102	#88136	—	2	4	no	—
103	#88136	—	2	4	no	—
104	#88129	—	2	2	no	—
105	#88129	—	2	1	no	—
106	#88128	—	2	2	no	—
107	#88128	—	2	2	no	—
108	#88128	—	2	2	no	—
109	#88128	—	2	1	no	—
110	#88128	—	2	1	no	—
111	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#88128	D₄	1	2	yes	—
113	#88128	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	#88072	—	2	2	no	—
130	#88049	—	2	2	no	—
131	#88048	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	#88043	—	2	1	no	—
135	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	#18566	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	#6131	—	4	4	no	—
160	#6131	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	#6127	—	4	8	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	#6127	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
192	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#6106	—	4	8	no	—
214	#6104	—	4	8	no	—
215	#6104	—	8	2	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#6099	—	2	4	no	—
223	#6099	—	8	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	#3498	—	13	1	no	—
227	#3253	—	13	1	no	—
228	#3151	—	13	1	no	—
229	#3106	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1631	—	13	2	no	—
231	#1629	—	13	2	no	—
232	#1621	—	13	2	no	—
233	#1619	—	13	2	no	—
234	#1545	—	13	1	no	—
235	#1489	—	13	1	no	—
236	#1484	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	D₅₂	—	2	2	no	—
284	D₅₂	—	2	2	no	—
285	D₅₂	—	4	4	no	—
286	D₅₂	—	4	2	no	—
287	D₅₂	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	4	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	D₅₂	—	4	2	no	—
292	D₅₂	—	4	2	no	—
293	D₅₂	—	4	4	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	D₅₂	—	8	2	no	—
296	D₅₂	—	8	4	no	—
297	D₅₂	—	8	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₂₆	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
304	#1055	—	2	4	no	—
305	#1055	—	4	2	no	—
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
308	#550	—	13	2	no	—
309	#550	—	26	1	no	—
310	D₄²	—	13	2	no	—
311	D₄²	—	26	2	no	—
312	D₄²	—	26	2	no	—
313	D₄²	—	26	1	no	—
314	#535	—	26	2	no	—
315	#535	—	26	1	no	—
316	#532	—	13	1	no	—
317	#532	—	26	1	no	—
318	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#127	—	13	1	no	—
320	C₂×#127	—	26	1	no	—
321	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#496	—	26	2	no	—
323	#493	—	13	2	no	—
324	#492	—	13	2	no	—
325	#482	—	2	1	no	—
326	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#476	—	13	2	no	—
328	#476	—	26	1	no	—
329	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#469	—	26	2	no	—
331	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#459	—	13	2	no	—
333	#459	—	26	1	no	—
334	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#449	—	2	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	—	2	1	no	—
338	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#423	—	13	1	no	—
340	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
341	#331	—	13	2	no	—
342	#331	—	13	2	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
344	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
345	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	1	no	—
384	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₈	—	26	4	no	—
398	C₂×D₈	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#127	—	13	2	no	—
404	#127	—	13	1	no	—
405	#127	—	13	2	no	—
406	#127	—	26	2	no	—
407	#127	—	26	2	no	—
408	#127	—	26	2	no	—
409	#127	—	26	1	no	—
410	#127	—	26	1	no	—
411	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#124	—	2	1	no	—
413	#124	—	26	2	no	—
414	#124	—	26	1	no	—
415	#121	—	2	1	no	—
416	#121	—	2	1	no	—
417	#121	—	13	2	no	—
418	#121	—	26	4	no	—
419	#121	—	26	4	no	—
420	#121	—	26	2	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	1	no	—
423	#121	—	26	2	no	—
424	#121	—	26	2	no	—
425	#120	—	26	4	no	—
426	#120	—	26	4	no	—
427	#120	—	26	4	no	—
428	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₄×D₄	—	2	1	no	—
433	C₄×D₄	—	2	1	no	—
434	C₄×D₄	—	13	2	no	—
435	C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	C₄×D₄	—	26	2	no	—
437	C₄×D₄	—	26	1	no	—
438	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#107	—	2	1	no	—
445	#106	—	2	1	no	—
446	#106	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#103	—	2	1	no	—
452	#102	—	2	1	no	—
453	#102	—	2	1	no	—
454	#102	—	2	1	no	—
455	#102	—	26	2	no	—
456	#102	—	26	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
458	#97	—	26	1	no	—
459	C₄×C₈	—	2	1	no	—
460	C₄×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
464	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
467	D₁₃	—	8	2	no	—
468	D₁₃	—	8	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	4	4	no	—
474	#41	—	52	8	no	—
475	#41	—	52	2	no	—
476	#41	—	52	2	no	—
477	#41	—	52	4	no	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	1	no	—
487	C₂×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	52	8	no	—
502	C₂×D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×D₄	—	52	2	no	—
504	C₂×D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×D₄	—	52	16	no	—
506	C₂×D₄	—	52	4	no	—
507	C₂×D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	—	104	1	no	—
509	C₂×D₄	—	104	1	no	—
510	C₂×D₄	—	104	2	no	—
511	C₂×D₄	—	104	2	no	—
512	C₂×D₄	—	104	4	no	—
513	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	SD₁₆	—	4	2	no	—
524	SD₁₆	—	52	8	no	—
525	D₈	—	4	2	no	—
526	D₈	—	52	8	no	—
527	D₈	—	104	2	no	—
528	M₁₆	—	26	4	no	—
529	M₁₆	—	104	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₁₃	#18566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	52	4	no	—
564	C₂³	—	52	8	no	—
565	C₂³	—	104	2	no	—
566	C₂³	—	104	2	no	—
567	C₂³	—	104	4	no	—
568	C₂³	—	104	4	no	—
569	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	1	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	52	2	no	—
573	Q₈	#88203	1	2	yes	complemented
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	1	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	4	1	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	8	2	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	26	2	no	—
584	D₄	—	52	4	no	—
585	D₄	—	52	4	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	D₄	—	52	8	no	—
588	D₄	—	52	4	no	—
589	D₄	—	52	8	no	—
590	D₄	—	52	2	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	52	4	no	—
595	D₄	—	52	2	no	—
596	D₄	—	104	2	no	—
597	D₄	—	104	4	no	—
598	D₄	—	104	4	no	—
599	D₄	#88203	1	2	yes	complemented
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	4	1	no	—
625	C₈	—	4	1	no	—
626	C₈	—	26	4	no	—
627	C₈	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	1	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	52	4	no	—
640	C₂²	—	52	2	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	208	4	no	—
644	C₂²	—	208	8	no	—
645	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	8	1	no	—
653	C₄	—	52	2	no	—
654	C₄	#11718859	1	2	yes	—
655	C₄	#11719474	1	1	yes	characteristic
656	C₄	#11719475	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	4	2	no	—
661	C₂	—	16	1	no	—
662	C₂	—	104	2	no	—
663	C₂	—	104	4	no	—
664	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#13124136	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3106	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18566
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128614	C₂	semidirect
2. #13126214	C₂	semidirect
3. #13125289	C₂	semidirect
4. #13113961	C₂	semidirect
5. #13113951	C₂	semidirect
6. #13113899	C₂	semidirect
7. #13113889	C₂	semidirect
8. #13113503	C₂	semidirect
9. #13113275	C₂	semidirect
10. #13113252	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3106	C₂	semidirect
13. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
37. #11718746	C₂²	semidirect
38. #11718745	C₂²	semidirect
39. #11718734	C₂²	semidirect
40. #11718733	C₂²	semidirect
45. #11718585	C₂²	semidirect
46. C₄×#6099	C₂²	semidirect
47. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
48. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
49. #11718077	C₂²	semidirect
50. #11718077	C₂²	semidirect
51. #11718075	C₂²	semidirect
52. #11718075	C₂²	semidirect
229. #3106	D₁₃	semidirect
250. Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
259. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
318. #532	C₂×D₁₃	semidirect
326. #477	C₂×D₁₃	semidirect
329. #476	C₂×D₁₃	semidirect
331. #460	C₂×D₁₃	semidirect
334. #459	C₂×D₁₃	semidirect
338. #431	C₂×D₁₃	semidirect
558. C₁₃	#18566	semidirect
573. Q₈	#88203	semidirect
599. D₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13126214	2
#13125289	2
#13113961	2
#13113951	2
#13113899	2
#13113889	2
#13113503	2
#13113275	2
#13113252	2
C₁₃×#3106	2
#18566	13